11.8. Триггеры с т-входом, jk-триггеры

Каждый импульс на Т-входе или, что то же самое, счетном входе переключает триггер в противоположное состояние. Так как переключение триггера с двухступенчатым запоминанием происходит после окончания С-импульса, то уровни на собственных выходах триггера могут служить в качестве управляющих сигналов для его переключения. Подключение инверсного выхода двухступенчатого .D-триггера к его же информационному входу преобразует С-вход в Т-вход, потому что после каждого С-импульса этот триггер должен установиться в положение , т. с. переключиться в противоположное состояние (рис. 11.19а). В двухступенчатом RS-триггере та же цель достигается введением двух дополнительных обратных связей: между и S, а также между Q и R (рис. 11.19б). Из рис. 11.20, а нетрудно уяснить свойства наиболее универсального - JK-триггера (от англ. jump - скачок, keep - держать) с двухступенчатым запоминанием (рис. 11.20б). Если J=K=1, то он полностью эквивалентен RS-триггеру с обратными связями на рис. 11.19б, т. е. его С-вход эквивалентен T-входу и по каждому С-импульсу он изменяет свое состояние на противоположное. При J=K=0 триггер после С-импульса сохраняет предыдущее состояние, при J=1, К=0 переходит в «1», а при J=0, К=1 - в «0». Все эти свойства представимы при помощи полной (рис. 11.20в) и эквивалентной ей по содержанию сокращенной (рис. 11.20 г) таблицы переходов.

Рис. 11.19. Организация Т-входа в D-триггере (а); RS-триггере (б); обозначение Т-триггера (в) и временная диаграмма его работы

Рис. 11.20. JK-триггер: структура (а), обозначение (б), полная (в) и сокращенная (г) таблицы переходов

Используя полную таблицу переходов и применив к ней такой же подход, как к таблицам состояний для получения и минимизации булевых функций, можно получить уравнение JK-триггера (см. рис. 11.20б)

/ (11.1)

Таким же образом могут быть получены и уравнения для любых других триггеров, например для RS:

. (11.2)

11.9. Регистры

Цепочку триггеров, предназначенную для хранения одного двоичного числа, называют регистром. Если каждый триггер регистра предназначен для хранения цифры строго определенного разряда, то им ставят в соответствие весовые коэффициенты, показывающие, какому числу соответствует единичное состояние триггера. В чисто двоичных регистрах весовые коэффициенты равны 2ⁿ, где n=0,1,2,3,... - порядковый номер триггера, начиная с младших разрядов.

В экспериментальной физике широкое распространение получили регистры, предназначенные для счета импульсов, или просто счетчики.

Различают асинхронные (рис. 11.21) и синхронные (рис. 11.22) счетчики. В последних при поступлении па вход очередного импульса все подлежащие переключению триггеры изменяют свое состояние одновременно. В суммирующих счетчиках каждый входной импульс прибавляется к числу, хранящемуся в регистре, в вычитающих - вычитается из этого числа.

Один из принципов построения реверсивного счетчика, т. е. суммирующего импульсы, поступающие на вход «+», и вычитающего импульсы, поступающие на вход «-», показан на рис. 11.23.

Рис. 11.21. Двоичные суммирующий (а) и вычитающий (в) асинхронные счетчики и временные диаграммы их работы (б) и (г) соответственно

Рис. 11.22. Двоичный суммирующий (а) и вычитающий (б) синхронные счетчики и таблицы их состояний

Важная характеристика счетчика - разрешающее время , или минимальное время между двумя импульсами, регистрируемыми отдельно. Если за промежуток времени поступят два или даже группа импульсов, то будет иметь место «просчет», или потеря информации, так как все они будут восприняты счетчиком как один импульс. Это один из многочисленных примеров регистрирующих устройств с мертвым временем. В течение мертвого времени, которое в данном случае равно , счетчик как бы выключается из процесса измерения и не воспринимает поступающую на его вход информацию.

Если на вход устройства с мертвым временем поступают сигналы, распределенные во времени случайным образом, например импульсы, вызванные актами распада ядер радиоактивного вещества, то критерием качества работы устройства в целом является его счетная характеристика (рис. 11.24).

Как самостоятельные приборы двоичные счетчики применяются достаточно редко из-за неудобства снятия показаний. Существует ряд способов построения счетчиков, работающих в десятичной системе счисления. Такие счетчики состоят из последовательности «декад» - счетных регистров с коэффициентом пересчета 10.

Рис. 11.23. Реверсивный счетчик

Минимальное число триггеров, из которых может быть синтезирована декада,- четыре. Принцип построения - исключение из 16 возможных состояний двоичного' регистра на четырех триггерах шести состояний путем введения цепей запрета и обратной связи. Схемы декад на триггерах типа JK приведены на рис. 11.25.

Рис. 11.24. Счетные характеристики идеального (1) и реального (2) регистраторов с мертвым временем : -частота событий, -частота регистрируемых событий

Рис. 11.25. Асинхронные декады на JK триггерах: обычная (а); без дополнительных логических элементов (б)

Счетчики с любым коэффициентом пересчета m 2^k, где k - число триггеров, можно построить на триггерах типа RS, D или JK. В качестве примера рассмотрим синтез синхронных счетчиков на JK-триггерах с двухступенчатым запоминанием. Синтез состоит из определения функций управления информационными входами триггеров, минимизации, построения комбинационных схем по полученным минимизированным выражениям и схемы счетчика в целом.

Рис. 11.26. Таблица переходов JK триггера

По таблице состояний JK-триггера (см. рис. 11.20г) составим таблицу переходов (рис. 11.26). Каждая строка этой таблицы показывает, какими должны быть сигналы на входах J и К, чтобы после С-импульса произошел указанный переход. Так, например, триггер переходит из состояния «0» в состояние «1», если на K-вход подана единица, а на J-вход нуль или единица; в первом случае триггер установится в «1», во втором - С-вход эквивалентен T-входу. Поэтому в таблице переходов и указано, что К=1, а J=X, т. е. или «1» или «0». Аналогичным образом заполнена вся остальная таблица.

Из условия синхронности переключения триггеров следует, что все С-входы следует объединить и считать соединяющий их проводник входом счетчика в целом.

Следующий этап, синтеза - занесение в таблицу желаемой последовательности состояний триггеров. В качестве примера на рис. 9.27 демонстрируются все этапы синтеза синхронной декады с чисто двоичными весовыми коэффициентами триггеров. Заметим, что последовательность состояний может быть любой при условии, что среди них нет повторяющихся комбинаций.

Пользуясь таблицей на рис. 11.26, заносим в колонки J и К каждого триггера сигналы 0, 1 или X, обеспечивающие требуемое переключение триггеров соответственно А,В,С и D. Далее проводим синтез комбинационных схем в предположении, что входами их являются выходные сигналы этих же триггеров. При минимизации в каждом конкретном случае заменяем X единицей или нулем из соображений предельного упрощения итоговой комбинационной схемы. Нереализуемые состояния (например, 10 - 15 в десятичных счетных регистрах) также могут считаться единицей или нулем из соображений удобства минимизации.

Рис. 11.27. Синтез синхронной декады1-2-4-8: таблица для определения функций J_iK_i (а); таблицы минимизации (б); итоговая схема (в)

Из сравнения рис. 11.25 и 11.27, в видно, что эвристические методы синтеза иногда приводят к более простым схемам, чем алгоритмизированные.