3.8 Перемежение символов
Анализ свойств помехоустойчивых кодов показывает, что корректирующая способность любого блочного кода ограничена. В частности, код может правильно воспроизвести кодовую комбинацию лишь в том случае, когда количество ошибочных символов в ней мало, а именно, удовлетворяет условию (3.6).
В канале с независимыми ошибками кодовое расстояние dкод всегда можно выбрать так, что подавляющее большинство ошибочных комбинаций будет удовлетворять этому условию, следовательно, ошибки в них будут исправлены. Главное, что избыточность при этом не слишком велика, то есть применение кодирования оказывается эффективным.
В канале с группированием ошибок при том же их общем количестве оказывается, что большинство комбинаций вообще не содержит ошибок. В остальных комбинациях их так много, что код не может их исправить. И в том, и в другом случае применение корректирующего кода оказывается бесполезным и даже вредным: энергию, которая затрачивается на передачу проверочных символов, лучше было бы целиком вложить в информационные символы, то есть вообще отказаться от помехоустойчивого кодирования. Подобный эффект производит и воздействие импульсных помех.
То же самое, правда, в более завуалированной форме, происходит и при использовании сверточных кодов.
Из сказанного ясно, что если уж использовать помехоустойчивое кодирование, то очень полезным был бы способ, позволяющий ошибки из пакетов более или менее равномерно распределять по кодовым комбинациям. Именно для этого предложен метод, который носит название перемежение (interliving).
Наиболее широко применяется перемежение по времени (последовательный способ передачи), хотя в последнее время в системах радиосвязи начинает использоваться перемежение по частоте (параллельный способ передачи).
В
есьма
популярен табличный способ перемежения
по времени. Для этого n-разрядные
комбинации с выхода кодера записываются
в виде строк прямоугольной таблицы.
После заполнения m-строк
считывание и передача в линию производится
по столбцам. В приемнике осуществляется
обратное преобразование: запись по
столбцам, считывание и подача на вход
декодера – по строкам. Это эквивалентно
перемещению символов во времени,
показанному на рис. 3.8. В показанном
примере, если в линии возникает пакет,
состоящий из q
= 3 ошибок
(эти позиции затемнены), то после
деперемежения окажется лишь по одной
ошибке в 1, 3 и 4 комбинациях.
Если число строк m в таблице больше, чем максимальная возможная длина пакета ошибок, то в каждой кодовой комбинации окажется не более одного ошибочного символа. Если используется хотя бы код Хэмминга, то все они будут исправлены.
Перемежение по частоте имеет смысл проводить лишь в том случае, когда на разных ортогональных несущих (см. разд. 2.12) одновременно передаются символы не одной, а нескольких кодовых комбинаций.
Строго говоря, само по себе перемежение не является способом помехоустойчивого кодирования, так как избыточность при этом не увеличивается. Следовательно, польза от перемежения может быть лишь тогда, когда оно проводится после кодирования корректирующим кодом.