6.3 Определение параметров функций
Условия индивидуальных заданий приведены в табл.6.3. При решении задач должны выполняться следующие требования:
Выбор уравнения производится из выпадающего меню;
На экран необходимо вывести все шаги решения уравнения в виде таблицы с колонками: номер шага, значение уравнения, значение параметра;
Решение задачи должно сопровождаться построением графика;
Если искомый параметр не найден на заданном интервале, изменить его границы так, чтобы задача имела решентие;
Для построения графика диапазоны по осям выбираются таким образом, чтобы в них попадали искомые параметры;
График функции должен менять масштаб, цвет, тип линии при нажатии выбранных самостоятельно клавиш.
Таблица 6.3 Условия для решения нелинейных уравнений
№ вар-та |
Индивидуальные задания |
Вид функции |
Границы интервала |
1 |
Найти максимальное и минимальное значение функции |
|
|
|
|
|
-4 +4 |
|
|
|
0 +5 |
|
|
x*exp(-x) |
0 +2 |
2 |
Найти максимальное значение первой производной |
|
|
|
|
x*sinx(1+x2) |
-5 +2 |
|
|
sinx/(1+x) |
0 +7 |
|
|
cosx/(1+x) |
-2 +2 |
3 |
Найти максимальное значение второй производной |
|
|
|
|
sin(2x+0.5)/(2+cos(x2+10)) |
-3 +2 |
|
|
cos(0.8x+1.2)(1.5+sin(x2+0.5)) |
0 +5 |
|
|
|
-3 +4 |
4 |
Найти максимальное значение функции с помощью производной |
|
|
|
|
x*cosx/(1+x2) |
-4 +4 |
|
|
|
-6 +1 |
|
|
|
0 +4 |
5 |
Найти минимальное значение функции с помощью производной |
|
|
|
|
|
-1 +4 |
|
|
|
0 +6 |
|
|
x*exp(-x) |
-5 0 |
6 |
Определить, есть ли точка перегиба на заданном интервале |
|
|
|
|
x*cosx/(1+x2) |
-4 +4 |
|
|
x-1exp(x) |
-6 +1 |
|
|
1/(3+2cosx) |
0 +4 |
7 |
Найти минимальное значение первой производной |
|
|
|
|
exp(-x/sinx) |
-4 +4 |
|
|
|
-6 +1 |
|
|
(x2-1)*10-2x |
0 +4 |
8 |
Найти минимальное значение второй производной |
|
|
|
|
x*exp(-x) |
-1 +4 |
|
|
x*cosx/(1+x2) |
0 +6 |
|
|
x*sinx(1+x2) |
-5 0 |
