17.7. Броуновское движение

Броуновское движение есть следствие того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Поэтому бро́уновским движе́нием называется тепловое движение микроскопических взвешенных частиц (броуновские частицы) твёрдого вещества (пылинки, крупинки взвеси, частички пыльцы растения и так далее), находящейся в жидкой или газообразной среде. В математике, а точнее в теории случайных процессов, Броуновское движение (Винеровский процесс) – это гауссовский процесс с независимыми приращениями, у которого математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно . Иногда под броуновским движением неправильно понимают само тепловое движение атомов и молекул.

Сейчас для проверки наблюдения Броуна достаточно иметь не очень сильный микроскоп и рассмотреть с его помощью дыма в зачерненной коробочке, освещенный через боковое отверстие лучом интенсивного света. В газе явление проявляется значительно ярче, чем в жидкости: видны рассеивающие свет маленькие клочки пепла или сажи (в зависимости от источника дыма), которые непрерывно скачут туда и сюда. Исследователи составили новую версию уравнения, описывающего броуновское движение, и отметили, что расхождение с прежней теорией наблюдается тем большее, чем к меньшим масштабам времени переходит наблюдатель.

И диффузия, и броуновское движение являются следствием хаотичного теплового движения молекул и потому описываются сходными математическими зависимостями. Различие состоит в том, что молекулы в газах движутся по прямой, пока не столкнутся с другими молекулами, после чего меняют направление движения. Броуновская же частица никаких «свободных полетов», в отличие от молекулы, не совершает, а испытывает очень частые мелкие и нерегулярные «дрожания», в результате которых она хаотически смещается то в одну, то в другую сторону. Диффузию наблюдать намного проще, для этого не нужен микроскоп: наблюдаются перемещения не отдельных частиц, а огромной их массы, нужно только обеспечить, чтобы на диффузию не накладывалось конвекция – перемешивание вещества в результате вихревых потоков.

Теория случайных блужданий имеет важное практическое приложение. Говорят, что в отсутствие ориентиров (солнце, звезды, шум шоссе или железной дороги и т.п.) человек бродит в лесу, по полю в буране или в густом тумане кругами, все время возвращаясь на прежнее место. На самом деле он ходит не кругами, а примерно так, как движутся молекулы или броуновские частицы. На прежнее место он вернуться может, но только случайно. А вот свой путь он пересекает много раз. Рассказывают также, что замерзших в пургу людей находили «в каком-нибудь километре» от ближайшего жилья или дороги, однако на самом деле у человека не было никаких шансов пройти этот километр.

Исследование шумов преследует разнообразные цели: изучение источников шумов для уменьшения их вредного воздействия на человека и на различные системы; изыскание способов и средств наилучшего (оптимального) приёма, обнаружения и измерения параметров разных сигналов в присутствии шума; повышение точности измерений в аналоговых и цифровых устройствах обработки информации и др. Надежность и достоверность работы электронных вычислительных машин в существенной степени определяются их помехозащищенностью по отношению к внешним и внутренним, случайным и регулярным помехам. От правильного решения задачи обеспечения помехоустойчивости элементов и узлов ЭВМ зависят как сроки ее разработки, изготовления и наладки, так и нормальное ее функционирование в процессе эксплуатации. Наиболее успешная борьба с помехами возможна лишь в том случае, когда разработка электрических схем и конструкций элементов и узлов ЭВМ неразрывно связаны. Аналогичный подход справедлив и для всех прочих устройств. Для измерения характеристик Шума применяются шумомеры, частотные анализаторы, коррелометры и др. В ряде случаев шум используется как источник информации. Например, в военно-морской технике по шуму, создаваемому на ходу подводными лодками и надводными кораблями, их обнаруживают и пеленгуют; в радиоастрономии по Шуму в определённых диапазонах частот исследуется радиоизлучение звёзд и других космических образований. Шумоподобные сигналы применяются в технике радио- и акустических измерений, например в архитектурной акустике. Некоторые звуки, используемые в музыке, по физическому существу шумовые или обладают шумовыми признаками. Встречающиеся в речи шумные согласные по своим свойствам также являются шумами.

Контрольные вопросы:

1. Какие виды шумов вы знаете?

2. Как и где используются Шумы Найквиста?

3. Что называется Броуновским движением?

4. Что такое диффузия?

5. В чем различие между диффузией и броуновским движением?

6. Что такое точность измерений?

7. Какие виды погрешности вы знаете?

8. В чем заключается Дробовый эффект?

9. Дайте определение помехе.