4. Рабочее задание

4.1. Соберите электрическую схему в соответствии с рис. 4.

4.2. Измерьте внутреннее сопротивление гальванометра, полученные данные занести в таблицу 3.1, произведите расчеты.

4.3. Определите чувствительность гальванометра по току, полученные данные занесите в таблицу 3.2. Определите погрешность.

4.4. Определите период собственных колебаний рамки, найдите его погрешность.

4.5. Определите внешнее критическое сопротивление гальванометра, данные занесите в таблицу 3.4.

4.6. Определите декременты затухания в зависимости от величины внешнего сопротивления. Постройте график.

5. Контрольные вопросы

5.1. Как устроен гальванометр магнитоэлектрической системы?

5.2. Доказать, что установившееся отклонение рамки гальванометра пропорционально силе протекающего по ней тока.

5.3. Какие факторы определяют работу гальванометра в пери­одическом, критическом и апериодическом режимах? Какой режим работы гальванометра считается оптимальным?

5.4. Что называют внешним критическим сопротивлением гальванометра и как его определить?

5.5. Объяснить природу электромагнитного торможения рамки гальванометра.

6. Литература

6.1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. – М.: Высшая школа, 1991.

6.2. Пейн Г. Физика колебаний и волн. – М.: Мир, 1979.

6.3. Козлов В.И. Общий физический практикум. – М.: МГУ, 1987.

6.4. Соловьев В.А. Яхонтов Б.Е. Основы измерительной техники. – Л.: ЛГУ, 1980.

6.5. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1985.

№3. ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

1. Цель работы

Изучение распределения магнитного поля конечного соленоида при помощи явления электромагнитной индукции.

2. Краткое теоретическое введение

Соленоид – это цилиндрическая катушка, обмотка из большого числа витков проволоки, образующих винтовую линию. Если витки расположены вплотную, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов, имеющих общую ось. Индукция магнитного поля в любой точке соленоида равна векторной сумме индукций магнитных полей, создаваемых в данной точке всеми витками. Вектор магнитной индукции в точке, лежащей на оси соленоида конечных размеров, направлен вдоль его оси, а его значение вычисляется по формуле:

, (1)

где – длина соленоида, – радиус его витков, – расстояние от края соленоида до исследуемой точки, – сила тока, протекающего по виткам, – число витков на единицу длины соленоида, – относительная магнитная проницаемость среды, – магнитная постоянная.

Единицей измерения индукции магнитного поля в системе СИ является "Тесла": [В] = Тл.

Из выражения (1) следует, что индукция магнитного поля максимальна на оси соленоида в точке, соответствующей его середине:

. (2)

Если длина соленоида намного превышает радиус его витков, то соленоид можно условно считать бесконечно длинным. Магнитное поле внутри бесконечно длинного соленоида является однородным, при этом его индукция равна:

. (3)

Распределение магнитного поля соленоида конечной длины является более сложным по сравнению с простейшим случаем бесконечно длинного соленоида. Для многих других конфигураций магнитного поля, теоретический расчет которых затруднителен, предпочтительней определять магнитную индукцию экспериментально.

Величину можно измерить, используя, например, явление электромагнитной индукции. Если в некоторую точку магнитного поля поместить небольшой контур, то при изменениях магнитного потока, пронизывающего этот контур, в последнем возникнет э.д.с. индукции, равная скорости изменения магнитного потока . Согласно закону электромагнитной индукции (закону Фарадея), имеем:

. (4)

В настоящей работе в качестве контура используется измерительная катушка (ИК), состоящая из большого количества витков . Возникающая в ней э.д.с. индукции складывается из э.д.с. отдельных витков, т.е.

, (5)

где – площадь поперечного сечения ИК.

Если в обмотке соленоида протекает переменный ток, то магнитное поле, создаваемое этим током, также является переменным, т.е.

, (6)

где – амплитудное значение магнитной индукции; – циклическая частота переменного тока.

Из формул (5) и (6) следует, что э.д.с. индукции, наведенная в ИК, изменяется во времени по закону:

, (7)

где – амплитудное значение э.д.с., равное

. (8)

Коэффициент называется градуировочной постоянной измерительной установки. Его можно определить экспериментально.

Вольтметр, используемый для измерения э.д.с. индукции , показывает эффективное значение переменного напряжения , связанное с амплитудным значением э.д.с. соотношением:

. (9)

Максимальному значению индукции магнитного поля в центре соленоида (2) соответствует максимальное эффективное значение напряжения:

. (10)

Из формул (9) и (10) следует, что отношение эффективного напряжения в любой точке нахождения ИК к его максимальному эффективному значению в центре соленоида равно отношению магнитной индукции в этой точке к максимальной магнитной индукции в центре соленоида:

. (11)

Поэтому распределение индукции магнитного поля соленоида можно изучать, не вычисляя градировочную постоянную измерительной установки .