3 Арифметические операции в двоичной системе счисления

Рассмотрим более подробно арифметические операции в двоичной системе счисления. Арифметика двоичной системы счисления основывается на использовании таблиц сложения, вычитания и умножения цифр. Рассмотрим подробно каждую операцию.

+	0	1		-	0	1		*	0	1
0	0	1		0	0	1		0	0	0
1	1	10		1	1	0		1	0	1

Таблица двоичного сложения предельно проста. Только в одном случае, когда производится сложение 1+1, происходит перенос в старший разряд.

Пример: рассмотрим несколько примеров сложения двоичных чисел:

1 + + + + 0 0 1		1 1 0 1		1 1 1 1 1		1 0 1 0 0 1 1, 1 1 1
1 0 1 0		1 0 1 1		1		1 1 0 0 1, 1 1 0
1 0 0 1 1		1 1 0 0 0		1 0 0 0 0 0		1 1 0 1 1 0 1, 1 0 1

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак

Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

Пример: рассмотрим пример умножения двоичных чисел:

1 × 1 0 0 1

1 1 0 1

1 + 1 0 0 1

+ 1 1 0 0 1

1 1 0 0 1

1 0 1 0 0 0 1 0 1

Примечание: умножение сводится к сдвигам множимого и сложениям.