Заключение

Кратко подведем итог изложенному в пособии материалу и укажем на некоторые актуальные вопросы, которые не смогли войти в данный курс.

Здесь использованы простейшие модели, описывающие свойства материалов. В теории упругости это была модель линейно-упругого сплошного и однородного тела. Вопросы пластичности также рассматривались применительно к простейшим моделям пластического деформирования. В то же время, например, новые композитные материалы не могут быть описаны с помощью простых моделей и требуют привлечения общей теории анизотропных тел, физические свойства которых описываются тензорами параметров упругости.

Действие повышенных или пониженных температур, а также динамические нагрузки иногда вынуждают запись модели состояния в интегральной форме (в данном пособии мы ограничились законами Гука и идеальной пластичности).

Механика разрушения как наука о равновесии и распространении трещин бурно развивается под влиянием численных методов решения задач механики, с одной стороны, и привлечения результатов физики твердого тела, – с другой. Здесь актуальными являются проблемы зарождения и развития усталостных трещин, долговечность конструкций в агрессивных средах, распространения трещин в композитных материалах, и другие.

В теории деформируемого твердого тела, как и в целом в механике, постоянную актуальность сохраняет проблема развития эффективных численных методов, доведенных до простых в использовании программных комплексов. Эти методы приносят пользу, только если они проникают в процесс реального проектирования конструкций, проводимый с использованием методов оптимизации и численного моделирования их работы. Значит, методы механики деформируемого твердого тела должны сливаться с методами автоматизации проектирования.

Рекомендуемый библиографический список

1. Александров А. В. Основы теории упругости и пластичности / А. В. Александров, В. Д. Потапов. – М. : Высш. шк., 1990. – 400 с.

2. Ландау, Л. Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М. : Наука, 1987. – 248 с.

3. Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. – Киев : Наукова думка, 1988. – 736 с.

4. Ржаницын, А. Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницын. – М. : Высш. шк., 1991. – 439 с.

5. Самуль, В. И. Основы теории упругости и пластичности / В. И. Самуль. – М. : Высш. шк., 264 с.

6. Тимошенко, С. П. Механика материалов / С. П. Тимошенко, Дж. Гере. – СПб. : Лань, 2002. – 672 с.

7. Тимошенко, С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. – М. : Наука, 1979. – 560 с.

8. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. – М. : Наука, 1986. – 512 с.

9. Шелофаст, В. В. Основы проектирования машин / В. В. Шелофаст. – М. : Наука, 2000. – 376 с.

Содержание

введение 4

глава 1. Деформации и напряжения в тонкой пластине 6

1. Основные понятия и гипотезы 6

2. Перемещения и деформации в пластинке 6

3. Напряжения в пластинке 7

5. Вывод уравнений равновесия пластинки 11

ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ТОНКОЙ ПЛАСТИНЫ 13

1. Формулировка граничных условий 13

2. Изгиб круглой пластинки 14

ГЛАВА 3. РАВНОВЕСИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ 15

ГЛАВА 4. Прочность пластин. Применение вариационных                        принципов к расчету пластин 19

1. Энергия тонкой пластинки 19

ГЛАВА 5. СЛОЖНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ 25

ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ 25

ГЛАВА 6. Упругопластическое кручение и изгиб стержня 31

1. Условия пластичности. Состояние пластичности 32

3. Идеальная пластичность 33

3. Упругопластический изгиб призматического бруса 34

4. Упругопластическое кручение круглого бруса 35

5. Кручение некруглых стержней 37

ГЛАВА 7. исследование напряженного состояния 40

1. Напряжения в наклонном сечении при растяжении (одноосное напряженное состояние). 40

2. Двуосное напряженное состояние. 40

3. Плоское напряженное состояние. 41

4. Главные напряжения. 42

6. Круг Мора для плоского напряженного состояния 44

7. Деформация при двуосном напряженном состоянии 45

ГЛАВА 8. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ 46

заключение 57

рекомендуемый библиографический список 58

Учебное издание

Ткаченко Олег Павлович

Рукавишников Виктор Анатольевич