Вопрос 24.

Понятие взаимосвязанных признаков

Виды взаимосвязей и цели их статистического изучения.

Изучение причинно-следственных зависимостей между фактами – важнейшая задача анализа социально-экономических явлений. Это необходимо для принятия обоснованных управленческих решений. Изучение зависимостей – это сложнейшая задача, поскольку социально-экономические явления сами по себе сложны и

многообразны. Кроме того, полученные выводы носят вероятностный характер, так как они делаются на основе данных, представляющих собой выборку во времени или пространстве.

Статистические методы изучения зависимости построены с учетом особенностей изучаемых закономерностей. Статистика изучает преимущественно стохастические связи, когда одному значению признака-фактора соответствует группа значений результативного признака. Если с изменением значений признака-фактора изменяются среднегрупповые значения результативного признака, то такие связи называют корреляционными. Не всякая стохастическая зависимость является корреляционной. Если каждому значению факторного признака соответствует строго определенное значение результативного признака, то такая зависимость функциональная. Ее называют еще полной корреляцией. Неоднозначные

корреляционные зависимости называют неполной корреляцией.

По механизму взаимодействия различают:

§ Непосредственные связи – когда причина прямо влияет на следствие;

§ Косвенные связи – когда между причиной и следствием существуют ряд промежуточных признаков (например, влияние возраста назаработок).

По направлениям различают:

§ Прямые связи – когда значение факторного и результативного признаков изменяются в одном направлении;

§ Обратные связи – когда значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.

Бывают:

§ Прямолинейные (линейные) связи – выражены прямой линией;

§ Криволинейные связи – выражены параболой, гиперболой.

По числу взаимосвязанных признаков различают:

§ Парные связи – когда анализируется взаимосвязь двух признаков(факторного и результативного);

§ Множественные связи – характеризуют влияние нескольких признаков на один результативный.

По силе взаимодействия различают:

§ Слабые (заметные) связи;

§ Сильные (тесные) связи.

Задача статистики определить наличие, направление, форму и тесноту взаимосвязи.

Вопрос 26. Статистические характеристики тесноты связи

Методы измерения тесноты взаимосвязи условно делятся на непараметрические и параметрические.

Непараметрические методы применяются для измерения тесноты связи качественных и альтернативных признаков, а так же количественных признаков, распределение которых отличается от нормального распределения.

Для измерения тесноты линейной взаимосвязи применяется коэффициент корреляции. Базовая форма коэффициента корреляции следующая:

Фактически, коэффициент корреляции – это среднее произведения нормативных отклонений:

Если связь между признаками отсутствует, то результативный признак не варьирует

при изменении факторного признака, следовательно

Такой же результат получается при сбалансированности сумм отрицательных и положительных произведений.

Обычно для расчета коэффициента корреляции применяются формулы, использующие те показатели, которые уже рассчитывались при определении параметров уравнения регрессии. Наиболее удобной для расчетов является формула:

Величина коэффициента корреляции свидетельствует о наличии очень тесной обратной

связи между признаками. Качественная оценка тесноты связи дается с помощью

шкалы Чедока.

Показатель тесноты связи	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99	1,0
Характеристика связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Очень тесная	Функциональная

Для измерения тесноты криволинейных зависимостей применяются универсальные показатели тесноты связи, коэффициенты детерминации, теоретические корреляционные отношения или индексы корреляции. Эти показатели построены на принципе соизмерения дисперсий результативных признаков.