Кривая усталости

Вёлера кривая, - графич. изображение способности материала сопротивляться усталостному разрушению (зависимость Макс. напряжения цикла от числа циклов до разрушения). Различают 2 осн. типа К. у.: 1) по достижении определ. напряжения число циклов до разрушения практически перестаёт изменяться при дальнейшем уменьшении напряжения; 2) при увеличении напряжения число циклов до разрушения непрерывно уменьшается. В зависимости от типа К. у. применяют разные способы определения предела выносливости (усталости)

Ответ №17

Растяжение и сжатие. Эпюры продольных сил

Растяжение и сжатие

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор -продольная сила. Продольные силы меняются по длине бруса. При расчётах после определения величин продольных сил по сечениям строится график - эпюра продольных сил. Условно назначают знак продольной силы Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией. Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией. Примеры построения эпюр

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси. Брус закреплён в стене (закрепление «заделка») (рис. 30.) Делим брус на участки закрепления. Участком закрепления считают часть бруса между внешними силами. На представленном рисунке 3 участка нагружения. Расчёт начинаем со свободного конца бруса, чтобы не определять величины реакции в опорах. Участок 1 :

Продольная сила положительна, участок 1 растянут. Участок 2:

=F. Продольная сила положительна, участок 2 растянут. Участок .'  Продольная сила отрицательна, участок з сжат. Полученное значение равно реакции в заделке. Под схемой бруса строим эпюру продольной силы (рис.31.). Эпюра продольной силы строится только под брусом.

Эпюры продольных сил Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль от бруса. Ось эпюры параллельна продольной оси. Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения чисел откладывают от оси, положительные - вверх, отрицательные вниз. В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz. Правило контроля: в месте приложения внешней силы на эпюре должен быть скачек на величину приложенной силы. На эпюре проставляют значения Nz. Величины продольных сил откладывают в заранее выбранном масштабе. Эпюра по контуру обводится толстой линией и обводится поперёк оси. Принцип смягчения граничных условий гласит: в точках тела, удалённых от мест нагрузки, модуль внутренних сил мало зависит от способа закрепления. Поэтому при решении задач не уточняют способ закрепления.

Ответ №18

Напряжение и расчеты на прочность, при растяжении и сжатии

Расчёты на прочности при растяжении и сжатии

Расчёты на прочность ведутся по условиям прочности - неравенствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при данных условиях. Для обеспечения прочности расчётное напряжение не должно превышать допускаемое напряжение: Расчётное напряжение зависит от нагрузки и размеров поперечного сечения, допускаемого только от материала детали и условий работы. Существует три правила для расчёта на прочность. 1. Проектировочный расчёт - заданная расчётная схема и нагрузки; материал или размеры детали подбираются.

по величине можно подобрать марку материала. 2. Проверочный расчёт - известны нагрузки, материал, размеры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

Проверяется неравенство

Ответ №19

Деформации при упругом растяжении и сжатии, закон Гука.

При растяжении стержня его первоначальная длина равна l(рис.70), а длина после растяжения l1, приращение   является полным изменением длины, стержня и называется удлинением стержня. Отношение удлинения к первоначальной длине стержня   называется продольной деформацией; эта величина определяет удлинение каждой единицы первоначальной длины стержня. Так как величина  равна частному от деления двух величин, каждая из которых имеет размерность длины, она выражается в отвлеченных числах или в процентах.

Из опыта установлено, что между продольной деформацией и нормальным напряжением существует прямо пропорциональная зависимость

или

Приведенная зависимость называется законом Гука (по фамилии английского ученого, впервые установившего ее в 1660 г.) и является основным законом сопротивления материалов. Он может быть сформулирован следующим образом: продольная деформация прямо пропорциональна соответствующему нормальному напряжению.

Величина Е, которая входит в формулу, выражающую закон Гука, является одной из важнейших физических постоянных материала. Она характеризует его жесткость, т. е. способность сопротивляться упругому деформированию. Эта величина называется модулем продольной упругости.

Величина Е измеряется в тех же единицах, что и напряжение, т. е. в Н/м^2 (Па), Н/мм^2 (МПа) — в Международной системе единиц (СИ) и в кгс/см^2 или в кгс/мм^2 — в технической системе единиц (МКГСС).

Подставив в формулу значения нормального напряжения и продольной деформации, получим

откуда определим изменение длины стержня

Выведенное соотношение показывает, что удлинение (укорочение) при растяжении (сжатии) зависит от величины продольной силы N, поперечного сечения А стержня, его длины l и модуля продольной упругости Е. Произведение ЕА называется жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).

Закон Гука

В словесной форме закон звучит следующим образом:

Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь   — сила натяжения стержня,   — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а   называется коэффициентом упругости (или жёсткости).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения   и длины  ) явно, записав коэффициент упругости как

Величина   называется Модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.

Если ввести относительное удлинение

и нормальное напряжение в поперечном сечении

то закон Гука в относительных единицах запишется как

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов вещества.

Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

Ответ №20