Многолучевая интерференция
При суперпозиции двух плоских когерентных световых волн образуются интерференционные полосы. Светлые и тёмные полосы в этом случае одинаковы по ширине.
При суперпозиции же большого числа волн распределение интенсивности в интерференционной картине существенно меняется. Образуются узкие максимумы, т.е. светлые полосы, разделённые широкими тёмными промежутками. Благодаря этому многолучевая интерференция получила важные практические применения.
Большое число когерентных световых волн можно получить, например, при прохождении плоской волны через экран с множеством одинаковых регулярно расположенных отверстий. Распределение интенсивности в соответствующей интерференционной картине будет рассмотрено в дальнейшем на примере дифракционной решётки. Здесь же мы рассмотрим интерференцию при многократных отражениях света от двух параллельных поверхностей. Практически это реализуется в интерферометре Фабри-Перо, который широко используется в спектроскопии высокого разрешения, метрологии и в качестве открытого резонатора лазеров.
Шарль Фабри (1867 – 1945) и Альфред Перо (1863 – 1925) – французские физики.
И
нтерферометр
Фабри-Перо делают в виде плоскопараллельно
стеклянной или кварцевой пластины, на
обе поверхности которой нанесены
отражающие слои, либо в виде двух пластин,
у которых покрытые отражающим слоем
поверхности установлены строго
параллельно друг другу и разделены
воздушным промежутком.
Многократное отражение света от двух параллельных плоскостей приводит к образованию интерференционных полос равного наклона, локализованных в бесконечности или в фокальной плоскости объектива, как изображено на рисунке. Полосы имеют вид резких светлых концентрических колец с центром в фокусе F объектива. Максимумы (кольца) тем уже, чем больше отражательная способность поверхностей пластин интерферометра. А она может быть доведена до 95 – 98 %. С увеличением радиуса кольца располагаются всё ближе друг к другу.
С
лева
на интерферометр падает рассеянный
свет. В некоторую точку P
фокальной плоскости объектива собираются
лучи, которые до объектива образуют с
его оптической осью один и тот же угол
.
Разность хода
двух соседних интерферирующих лучей
(волн) легко можно найти. Смотри следующий
рисунок.
Максимумы интенсивности в проходящем свете образуются там, где составляет целое число m длин волн.
(1)
Отсюда видно, что
с уменьшением угла ,
т.е. с приближением к центру колец,
порядок интерференции m
растёт. Расстояние b
между зеркальными поверхностями обычно
составляет 1
100 мм, а в специальных случаях и до 1 м.
Поэтому порядки интерференции (
)
весьма велики. При b
= 5 мм m
20000.
Из (1) следует, что
угол
зависит от .
На этом основано использование данного
интерферометра в качестве спектрального
прибора. Одной из важнейших характеристик
спектрального прибора является угловая
дисперсия
.
Она определяет угловое расстояние между
спектральными линиями одного порядка
m,
отличающимися по длине волны на единицу
(например, на 1 нм). Для интерферометра
Фабри-Перо на основании (1) имеем.
Так как из (1) видно,
что
,
то, учитывая, что угол
мал, в результате получаем.
(2)
Знак минус означает, что с ростом угол для максимумов того же порядка убывает.
В (2) учтено, что измерения обычно проводят на втором или третьем от центра максимуме (кольце), для которых угол 10-2 рад 0,6о. Для таких углов d/d 10 угл. град/нм, что значительно превышает угловую дисперсию других спектральных приборов и является основным преимуществом интерферометра Фабри-Перо.
Однако область дисперсии , т.е. интервал длин волн, в пределах которого не происходит перекрытия спектром другого порядка, очень мала. Например, при b = 5 мм и = 500 нм составляет менее 0,03 нм. В этом заключается основной недостаток данного интерферометра. Но этот интерферометр незаменим при исследовании сверхтонкой структуры спектральных линий, где требуется очень высокая разрешающая способность.