47. Методы расчета нелинейных цепей. Графический метод расчета параллельного соединения нелинейных элементов.
Законы
Кирхгофа:
Выполняется и для нелинейных цепей, поэтому все методы, основанные на законе Кирхгофа (узловых потенциалов, контурных токов) применимы для расчета нелинейных цепей.
Методы,
основанные на пропорциональности
напряжения току (закон Ома) и принципе
суперпозиции (метод наложения и принцип
взаимности) не применимы. Для нелинейных
цепей метод эквивалентного генератора
формулируется так: любая резистивная
нелинейная активная цепь, рассматриваемая
относительно двух выводов, может быть
заменена источником ЭДС, равным напряжению
между выводами в режиме холостого хода
с последовательно включенным пассивным
нелинейным двухполюсником.
48. Графический метод расчета последовательного соединений нелинейных элементов.
Последовательное
соединение
,
НР - нелинейный резистор
Метод построения суммарной ВАХ:
Параллельное
соединение
По
первому закону Кирхгофа:
Для характеристики нелинейного резистора необходимо 2 сопротивления (статичное и динамичное - дифференциальное)
-
действующее (амплитудное) значение
переменное
значение
49. Магнитные цепи. Законы Кирхгофа.
Магнитная цепь - совокупность катушки с током, ферромагнитных тел или каких-либо иных тел или сред, по которым замыкается магнитный поток.
1 Закон Кирхгофа: алгебраическая сумма магнитных потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю.
. (следует из принципа
непрерывности магнитного потока )
,
-магнитная
индукция, [Тл].1 Тл =
Гс
(Гаусс).
напряженность
магнитного поля.
-магнитная
постоянная;
-
относительная магнитная проницаемость
для воздуха или вакуума,
для
ферромагнетиков
2 Закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений магнитных напряжений вдоль любого замкнутого контура равно алгебраической сумме магнитодвижущих сил (МДС) вдоль того же контура.
(вытекает
из закона полного тока
)
МДС
- произведение числа витков катушки на
протекающий по ней ток. Положительное
направление МДС совпадает с движением
острия правого винта (правило буравчика
или левой руки). Магнитное напряжение
между точками a b и магнитной цепи:
;
-вектор
направления. Напряжение равно
,
если напряженность магнитного поля
и
параллельно l (
).
Пример:
1
Закон:
2
Закон: I
II
,
,
,
,
-
площадь поперечного сечения. Задача
решается расчетом системы уравнений
относительно Ф.
50. Магнитное сопротивление участка цепи. Закон Ома для магнитной цепи.
-
магнитное сопротивление участка цепи
В
общем случае
,
но, когда магнитная цепь насыщена,
(магнитный
поток зависит от магнитного напряжения)
-
вебер-амперная характеристика будет
линейна
закон
Ома для магнитной цепи
Типы задач по тоэ
1. Несинусоидальные токи и напряжения
Записать выражения для мгновенных значений напряжения u(t) и тока i(t) и определить активную мощность P и полную мощность S, потребляемую схемой. Несинусоидальные ЭДС и ток источников заданы, R, L, C - заданы.
Виды схем:
Формулы:
Активная
мощность
Полная
мощность
,
Среднее
значение
Выражение
для мгновенного значения тока
,
,
причем
,
,
Выражение
для мгновенного значения напряжения
2. Трехфазные цепи
Определить линейные и фазные токи и напряжения, показания ваттметров "звезда" или "треугольник" из цепи.
Виды схем:
Заданы
ЭДС генератора, все сопротивления,
номинальная мощность цепи, линейные
напряжения
Формулы:
Линейный
ток при соединении звездой:
Линейные
напряжения при соединении звездой равны
разностям фазных напряжений
(1,2
- a, b или с)
Для
симметричной нагрузки фазный ток при
соединении звездой
Линейное
напряжение при соединении треугольником
Линейный
ток при соединении треугольником
(1,2
- a, b или с)
Для
симметричной нагрузки линейный ток при
соединении треугольником
3. Четырехполюсники
Четырехполюсник пассивный симметричный задан канонической схемой. Определить его вторичные параметры: характеристическое сопротивление Zc и гиперболический тангенс постоянной передачи thg.
3. Переходные процессы
Рассчитать классическим методом переходный процесс в цепях первого порядка при постоянном источнике напряжения U или синусоидальном источнике напряжения u(t)=Usin(ωt). Построить графики изменения тока (напряжения), его свободной и принужденной составляющих.
Виды схем:
Формулы:
Общая
формула
Принужденная
составляющая
(
)
Вычисляем
комплексное сопротивление
(
)=0
Записываем
характеристическое уравнение p=(
)
Свободная
составляющая(
,)
Записываем
ННУ (
,
,
,
)
Определяем ЗНУ I=A=( )
Пишем решение, подставляя значения