24. Построение комбинационных схем для частично-определенных функций.
25. Основные комбинационные устройства: одноразрядный полусумматор и сумматор.
О
УГО
дноразрядные полусумматоры.a a |
b |
S |
P |
0 HS S |
0 |
0 |
0 |
0 b |
1 |
1 |
0 |
1 P |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
На его входы поступают цифры младших разрядов двух чисел.
С
выхода S
снимается сумма этих чисел, а с выхода
P
снимается единица переноса, т.е. единица
старшего разряда
Одноразрядные сумматоры имеют три входа и обеспечивают сложение разряда слагаемых с переносом из предыдущего разряда. На два входа ai и bi подаются цифры младших разрядов двух чисел. На вход Pi-1 подаётся единица переноса из более младшего разряда. С выхода S сумма, а с P снимается единица переноса в более старший разряд.
ai |
bi |
Pi-1 |
S |
P |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 SM S ai |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 bi |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 P |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 Pi-1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
26. Реализация логических схем в различных базисах.
На принципиальных схемах логические элементы изображают прямоугольником, в верхней части которого указывают символ функции: & — для И; 1 — для ИЛИ; =1 — для исключающее ИЛИ. Входы показывают с левой части прямоугольника, выходы — с правой. Инверсные входы (выходы) выделяются небольшим кружком у входа (выхода).
Исходная функция преобразуется к виду, в котором она представляет набор только тех функций, которые входят в данный базис.
Пример: Выражение
F=(x/y) (z→x). Реализовать в базисе (И;
ИЛИ; НЕ)
F=x*y
(z v x)=x*y*(x v z) v x*y*(x v z)==(x v y)*(x v z) v x*y*(x v z)=
=x*z v x*y v y*z=z*(x v y) v x*y=z*x*y v x*y
Логическая схема примет вид:
Если в качестве базиса приняты отрицание и импликация, то выражение преобразуется к виду:
F
=(x/y)
(z→x)=(x → y) (z→x)=((z → x)→ (x → y))→ (x →y)→
( z→x)
Схема примет вид:
Если в качестве базиса приняты элементы исключающее ИЛИ и конъюнкция, то получим:
F
=
xy *z v xy=(1 xy)z v x(1 y)=
=
(1 xy)z x (1 y) (1 xy)z*x(1 y)=
=
z xyz
x xy xz xyz
xyz
xyz=
z x x(y z)
Тогда схема примет вид:
Если в качестве базиса принять элементы И–НЕ, то выражение преобразуется в виде:
F= xy *z v xy=xy v z v x v y = (xy v z)*(x v y)=xy* z* x*y
Тогда схема примет вид:
