Вопрос 15. Стандартные функции языка Паскаль, тип значения аргументов и тип значения функции.

В языке Pascal имеется очень много стандартных математических функций. Приведем только некоторые из них. При записи стандартной функции аргумент обязательно должен заключаться в круглые скобки. Аргументом функции может быть числовая константа, числовая переменная и арифметическое выражение. Значением функции является число.

Таблица стандартных функций.

Обозначение функции	Тип аргумента х	Тип функции	Операция
Abs(x)	Целый, Вещественный	Целый, Вещественный	Вычисление абсолютного значения х
Sqr(x)	Целый, Вещественный	Целый, Вещественный	Вычисление х2
Sqrt(x)	Целый, Вещественный	Вещественный	Вычисление квадратного корня из х
Exp(x)	Целый, Вещественный	Вещественный	Вычисление ех
Frac(x)	Вещественный	Вещественный	Вычисление дробной части числа х
Int(x)	Вещественный	Вещественный	Вычисление целой части числа х
Trunc(x)	Вещественный	Целый	Нахождение целой части числа х по следующим правилам: 1) Если х>=0, то результат будет <=х. 2) Если х<0, то результат будет >х.
Succ(x)	Целый	Целый	Выдает следующее за х значение
Pred(x)	Целый	Целый	Выдает предыдущее х значение
Ln(x)	Цулый Вещественный	Вещественный	Вычисление Ln(x)
Round(x)	Вещественный	Целый	Округлить до ближайшего целого числа
Sin(x)	Целый, Вещественный	Вещественный	Вычисление Sin(x)
Cos(x)	Целый, Вещественный	Вещественный	Вычисление Cos(x)
ArcTan(x)	Целый, Вещественный	Вещественный	Вычисление ArcTg(x)
Odd(x)	Целый	Логический	Выдает значение «Истина», если число х нечетное; значение «Ложь», если х – четное.
Random(x)	Целый	Целый	Выдает случайное целое число из интервала [0, x)
Random			Выдает случайное вещественное число Из интервала [0, 1)

Пример. Пусть дано следующее математическое выражение

Запишем его на языке Pascal.

( x2 +exp(a)-sqr(b) ) / ( sqr(x) – c)+ 7 * y / 4

Это есть арифметическое выражение.

Вопрос 16. Арифметические операции, арифметические выражения, типы значений арифметических выражений.

К арифметическим операциям относятся сложение, вычитание, умножение, деление, нахождение остатка и частного от деления одного целого числа на другое целое число. Для каждой из этих операций имеется свое обозначение: + (сложение), - (вычитание), * (умножение), / (деление), mod (нахождение остатка при целочисленном делении), div (нахождение частного при целочисленном делении).

a / s (деление целой переменной a на целую константу s)

b mod a (нахождение остатка от деления целой переменной b на целую переменную a)

a div s (нахождение частного от деления целой переменной a на целую константу s)

Тип результата операции зависит от типов величин (операндов), входящих в эту операцию.

1. Для операций mod и div операнды могут быть только целого типа, тип результата также целый.

2. Для операций сложения, вычитания и умножения справедливо следующее:

а)если оба операнда целые, то тип результата целый;

б)если оба или хотя бы один операнд вещественный, то тип результата вещественный.

3. Для операции деления тип результата всегда вещественный, независимо от типов операндов.

Арифметические выражения могут быть довольно сложными, поэтому при их записи должны соблюдаться следующие правила:

1.Все величины, входящие в арифметическое выражение, должны быть записаны в одну строку.

2.Все знаки операций должны быть обязательно проставлены.

3.Для указания порядка выполнения действий используют круглые скобки с учетом обще принятой математической иерархии действий.

4. Нельзя писать два знака операций один за другим.

5.Нельзя писать две константы одна за другой.

6.Нельзя писать две переменные одна за другой.

При вычислении значений арифметических выражений необходимо знать числовые значения всех величин, входящих в это выражение и их типы. Тип значения арифметического выражения может быть:

а)целый – если все операнды этого выражения целого типа и используются любые арифметические операции, кроме деления (/), а также стандартные функции, у которых значение аргумента и значение функции могут быть только целого типа;

б)вещественный – если хотя бы один операнд вещественного типа или есть хотя бы одна операция деления (/) или одна функция, значением которой может быть только вещественное число.

Приоритет определяет порядок выполнения операций в выражении. Первыми выполняются операции, имеющие высший приоритет. Операции, имеющие одинаковый приоритет, выполняются слева направо.