5. Определение модуля передачи.

Минимальное значение модуля из условий прочности на изгиб:

K_m = 5,6•10³ - для косозубой передачи;

b₂ – ширина венца колеса.

b₂= ᴪ_ba a_w=0,4•180=72,0 мм

Принимаем b₂=72 мм.

мм.

Максимальный допускаемый модуль передачи:

M_nmax≈2a_w/[17(4,8+1)]=2•180/17•5,8≈3,65 мм.

Диапазон от 1,2 до 3,65 мм.

Принимаем по ГОСТ 9563-80 стандартное значение нормального модуля m_n=2 мм.

5. Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса.

Z_S=2a_wcosβ/ m_n

Где β – угол наклона зубьев колес;

β > β_min=arcsin(4m_n/b₂)=arcsin(8/72)=6,37

Принимаем β=30^0.

Z_S=2•180 •0,866/2=155,88.

Принимаем Z_S=156.

5. Определение числа зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни:

Z₁= Z_S / (u+1) ≥ Z_1min

Z_1min=17 cos³β=17•(0,866)³=11,04

Z₁ =156/(4,8+1)=26,8 > Z_1min

Принимаем Z₁=27.

Так как Z₁=27 >( Z_1min+2)=14,то зубчатые колеса шевронной передачи изготовляются без смещения исходного контура (Х₁=Х₂=0).

Число зубьев колеса:

Z₂=Z_S – Z₁ для внешнего зацепления.

Z₂=156-27=129.

5. Уточнение передаточного числа.

u_ф = Z₂/Z₁=129/27=4,77

Отклонение от заданного передаточного числа

∆u=100 |u_ф-u|/u=100•|4,77-4,8|/4,8=0,63% < [∆u]=3%

5. Уточнение угла наклона зубьев.

Cosβ= m_n(Z₁+Z₂)/2a_w=2(27+129)/2•180=0,86667;

β=29,962⁰=29⁰55`34``

5. Определение размеров зубчатых колес.

Делительный диаметр шестерни d₁ и колеса d₂:

d₁= m_n Z₁/соsβ=2•27/0,86667=62,307 мм;

d₂= m_n Z₂/соsβ=2•129/0,86667=297,691 мм.

Диаметры вершин зубьев шестерни d_a1 и колеса d_a2:

d_a1= d₁+2 m_n=62,307+4=66,307 мм;

d_a2= d₂ - 2 m_n=297,691 – 4=293,699мм.

Диаметры впадин зубьев шестерни d_f1 и колеса d_f2:

d_f1= d₁-2,5 m_n=62,307 – 5=57,307 мм.

d_f2= d₂+2,5 m_n=297,691-5=292,691 мм.

Ширина зубчатого венца шестерни b₁ и колеса b₂;

b₂=ᴪ_baa_w=0,4•180=72

b₁=b₂+5=77 мм.

5. Размеры заготовок.

Диаметр заготовки шестерни

D_заг = d_a1+6=66,307+6=72,307 мм.

Для колеса с выточками: толщина диска

С_заг=0,5 b₂=0,5•77=38,5 мм.

S_заг=8 m_n=8•2=16 мм.

Предельные размеры заготовок для стали 40Х:

D_пр=125 мм; S_пр=125 мм (см табл.2)

Условие пригодности заготовок выполняются, так как D_заг < D_пр ;

С_заг < S_пр ; S_заг < S_пр .

12.Определение усилий в зацеплении.

Окружная сила: F_t=2000T₁/d₁=2000•120/62,307=3851,89 Н.

Радиальная сила: F_r = F_t tgα / cosβ=3851,895•0,364/0,86667=1617,79 Н.

Осевая сила: F_а = F_t tgβ=3851,895•0,576=2218,69 Н.

13.Проверочный расчёт передачи на контактную прочность.

σ_Н =Z_E Z_ε Z_H ≤ [σ_Н ], МПа;

где Z_E =190 МПа^1/2 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес;

Z_ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.Для косозубых и шевронных передач Z_ε =

ε_а – коэффициент торцевого перекрытия;

ε_а =[1,88-3,2(1/Z₁+1/Z₂)] соs β =[1,88-3,2(1/27+1/129)]0,86667≈1,507

Z_ε = =0,814

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхностей зубьев;

Z_H = 2,23

Где α_t – делительный угол профиля в торцевом сечении;

α_t =arctg(tg20⁰/cosβ)= arctg (0,364/0,866)=22,8

β_b – основной угол наклона зубьев

β_b =arcsin (sinβ cos20⁰ )=arcsin(0,499•0,939)=27,9

u =4,77– фактическое передаточное число

К_Н – коэффициент нагрузки

К_Н =К_Нv K_Hβ K_Hα

Где К_Нv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

K_Hβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

K_Hα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

При ᴪ_bd =b₂/d₁ =72/62,307=1,15 , твердости зубьев ≤350 НВ K_Hβ =1,07.

К_Нv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

Окружная скорость колес:

v=π d₁ n₁ /60000=2,37 м/с.

Для шевронной передачи назначаем 8-ю степень точности изготовления (см. табл.6). При 8-ой степени точности и v=2,37 м/с

К_Нv =1,04 (см. табл. 7); K_Hα =1,07 (см. табл. 9).

Тогда К_Н =1,04•1,07•1,04=1,19.

Расчетное контактное напряжение:

σ_Н = ≈380,4 МПа;

σ_Н =380,4 МПа < [σ_Н ]=440,45

Условие прочности соблюдается.

Отклонение расчетного напряжения от допускаемых контактных напряжений:

∆ σ_Н =(380,4 -440,45)100/440,45= -13,3%

Недогрузка передачи составляет 13,3%, что допустимо.

14.Проверочный расчёт передачи на выносливость при изгибе.

σ_F =(F_t K_F /b₂m_n )Y_FS Y_β Y_ε ≤ [σ_F ], МПа

где K_F – коэффициент нагрузки;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений; Y_FS =3,47+13,2/Z_v – 27,9x/ Z_v +0,092x²

х- коэффициент смещения, х₁ =х₂ =0;

Z_v – эквивалентное число зубьев колес:

Z_v1 = Z₁ /cos³β=27/0,86667³ =42

Z_v2 = Z₂ /cos³β =129/0,86667³ =198

Для шестерни Y_FS1 =3,47+13,2/42=3,78

Для колеса Y_FS1 =3,47+13,2/198=3,54.

Y_β - коэффициент, учитывающий наклон зуба

Y_β =1-β⁰ /120=1-29,962/120=0,75

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ε = 1/ ε_а =1/1,507=0,664

Коэффициент нагрузки

K_F = K_Fv K_Fβ K_Fα

Где K_Fv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

K_Fv =1,11 (см. табл. 10)

K_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

K_Fβ =1+1,5(K_Нβ -1)=1+1,5(1,19-1)≈1,29

K_Fα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; K_Fα = K_Hα =1,07

Тогда K_F =1,11•1,29•1,07=1,47

Расчётное напряжение изгиба в зубьях колеса

σ_F2 = (3851,895•1,47/ 72•2) 3,54•0,664•0,75=69,3 <[ σ_F ]₂=257 МПа

Расчётное напряжение изгиба в зубьях шестерни:

σ_F1 = σ_F2 Y_FS1 / Y_FS2 =69,3•3,78/3,54=73,9 МПа <[ σ_F ]₁=293 МПа