6. 6.1.Метод свёртки критериев

Введём коэффициенты и - веса важности каждой из двух целевых функций соответственно.

1. Пусть =0,1 =0,9. Тогда

Для получения решения было использовано программное обеспечение WinQSB.

Исходная задача в программе выглядит следующим образом:

Решение задачи в WinQSB:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана .

тыс. руб.

тыс. руб.

2) Пусть = 0,2, а =0,8. Тогда

Решение задачи:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана .

тыс. руб.

тыс. руб.

3) Пусть = 0,5, а =0,5. Тогда

Решение задачи:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана .

тыс. руб.

тыс. руб.

4) Пусть = 0,8, а =0,2. Тогда

Решение задачи:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана .

тыс. руб.

тыс. руб.

5) Пусть = 0,9, а =0,1. Тогда

Решение задачи:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана .

тыс. руб.

тыс. руб.

6.2. Метод главного критерия

Из множества критериев выделяется главный критерий, а остальные критерии записываются в виде дополнительных ограничений.

В данной задаче возьмём в качестве главного критерия – максимум прибыли. А минимум себестоимости – запишем в качестве дополнительного ограничения.

Вид исходной задачи в программе:

Решение задачи:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана

тыс. руб.

тыс. руб.

6.3. Модифицированный метод идеальной точки

Исходная задача:

Решение задачи:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана

тыс. руб.

тыс. руб.

6.4. Метод последовательных уступок

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана

тыс. руб.

тыс. руб.

Сделаем уступку выручки в размере 5 тыс. руб. (h₃=5). Тогда:

Исходный вид задачи:

Результат задачи:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана

тыс. руб.

тыс. руб.

Пусть уступка будет в размере 10 тыс. руб. (h₃=10).

Исходный вид задачи:

Результат задачи:

Получен оптимальный план . При таком значении оптимального плана

тыс. руб.

тыс. руб.

Можно сделать вывод, что в данном случае нет необходимости делать уступки, так как выгоднее производить продукцию при изначальном размере затрат и выручки.

7. Анализ решения мкз

Результаты решения многокритериальной задачи разными методами

Метод решения	Оптимальный план	Значение критерия		Прибыль, тыс.руб.	Рентабельность
		Выручка, тыс.руб.	Себестоимость, тыс. руб.
1. Метод свёртки критериев
1) ,		66,6667	40	26,6667		0,6666675
2) ,		66,6667	40	26,6667		0,6666675
3) ,		66,6667	40	26,6667		0,6666675
4) ,		130	100	30		0,3
5) ,		130	100	30		0,3
2. Метод главного критерия		90	60	30		0,5
3. Модифици-рованный метод идеальной точки		130	100	30		0,3
4. Метод последовательных уступок
1) h3=5		125	104,0837	20,9163		0,2009
2) h3=10		119,9949	93,3326	26,6623		0,28566

Рентабельность рассчитываются как отношение прибыли к себестоимости.

Если при определении приоритетного плана исходить из значения рентабельности, то, оптимальным планом является . При таком оптимальном плане выпускается только продукт А.

При рассмотрении плана, при которых выпускается только вид продукта В, то в этом случае рентабельность минимальна.

Средней рентабельностью обладает план выпуска только продукта С. При таком плане выпуска себестоимость превышает выручку, и предприятие работает в убыток.

Если приоритетом для предприятия является сохранение высокой прибыли, то стоит принять план _{или план} .

Если предприятие планирует осуществить переоснащение производства и повысить его технологичность, то принимается план .