29)Решение второй задачи расчёта трубопроводов.

Задача 2-ого типа

Дано:

напор – Н вязкость жидкости –  размеры трубопровода – l, d шероховатость стенок – 

Найти – Q

Порядок решения задачи:

1. Определяется режим движения путем сравнения напора Н с его критическим значением:

, Re_кр = 2320. (9.10)

Если Н  Н_кр, режим ламинарный, если Н  Н_кр – турбулентный.

2. Задача решается методом последовательных приближений. В случае ламинарного режима расход определяется из формул (9.4) или (9.7); (9.8') или (9.9'). Однако прямое вычисление здесь затруднено, так как коэффициенты _м и  являются функцией числа Re. Поэтому в первом приближении  определяется из выражения:

. (9.11)

Далее определятся расход Q и средняя скорость . По найденной средней скорости определяется число Re₁. Число Re₁ сравнивается с Re_кр, если разность между Re_кр и вновь рассчитанным Re₁ оказывается  5 %, то расчет считают оконченным. Если же разность оказывается > 5 %, то по формуле (9.11) определяется величина ₁, где уже вместо Re_кр подставляют значение Re₁. Далее по одной из формул (9.4) или (9.7); (9.8') или (9.9') определяют значение Q₁, затем – среднею скорость ₁ и далее число Re₂. Затем Re₂ сравнивают с Re₁, если разность  5 %, то расчет считают оконченным. Если же разность оказывается > 5 %, то повторяют расчет до тех пор, пока разность между последним значением числа Re_i и предыдущим Re_i–1 не окажется  5 %. Такой метод решения задачи называется методом последовательно приближения.

В случае турбулентного режима в качестве первого приближения предполагают, что трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Такое предположение позволяет по известным d и  определить величину  по формуле Шифринсона:

.

По формулам (9.4) или (9.7) определятся Q. По найденному Q рассчитывается Re₁. Далее по формуле определяют нижнюю границу области квадратичного сопротивления. Если Re₁  Re_кв, то сделанное предположение подтверждается и на этом расчет окончен. Если же Re₁  Re_кв, то по значению Re₁ определяют в какой области работает трубопровод (см. модуль 7, п. 3.5 и рис. 7.11). Для этой области по соответствующей формуле определяют ₁, затем находят Q₁ и далее Re₂. После чего Re₂ срав­нивают с Re₁, если разность  5 %, то расчет считают оконченным. Если же разность оказывается > 5 %, то повторяют расчет до тех пор, пока разность между последним значением числа Re_i и предыдущим Re_i–1 не окажется  5 %. При этом следят в какой области сопротивления работает трубопровод и _i определяют по соответствующей формуле.

Целесообразно графическое решение задачи, основанное на построении характеристики трубопровода Н = f (Q). Характеристика строится по уравнениям (9.8) или (9.9) с учетом вида истечения жидкости из трубопровода. Для построения графика задаются значениями Q и для каждого Q определяют значение Н. Строят график (рис. 9.5).

По оси ординат откладывается заданный напор Н (известный из задания) и по графику определяется соответствующий ему расход Q.