- •I. Алгебраические основы теории циклических кодов
- •1.2. Поля Галуа и их свойства
- •1.3. Основные действия над многочленами в поле двоичных чисел и их реализация
- •1. Сложение многочленов
- •2. Умножение многочленов
- •3. Деление многочленов
- •4. Реализация операций умножения и деления многочленов в поле двоичных чисел
- •4. Циклические коды, исправляющие пачки ошибок (коды файра)
- •5. Циклические коды бчх
- •6. Циклические коды рида—соломона
- •6.2 Построение кодов Рида-Соломона
- •6.3. Использование кодов Рида—Соломона для исправления стираний
- •6.4. Реализация действий над элементами поля
- •7. Мажоритарное декодирование циклических кодов
- •1.Алгебраические основы теории циклических кодов 2
- •Определение группы, кольца, поля
1.Алгебраические основы теории циклических кодов 2
Определение группы, кольца, поля
Поля Галуа и их свойства 4
Основные действия над многочленами в поле двоичных чисел
п их реализация 7
Общие принципы построения циклических кодов 14
Циклические коды, исправляющие однократные ошибки .... 21
Циклические коды, исправляющие пачки ошибок (коды Файра)25
Циклические коды БЧХ 29
Циклические коды Рида—Соломона 37
6.1. Кодирование и декодирование кодов PC ........... 38
6.2.Построение кодов Рида—Соломона, исправляющих однократные ошибки………………………………………………………………………… 41
6.3.Использование кодов Рида—Соломона для исправления стираний 50
6.4.Реализация действий над элементами поля 51
7.Мажоритарное декодирование циклических кодов 58
Заключение 62
Контрольные вопросы
Литература 63