- •План-конспект факультативного занятия по геометрии в 5-ом классе. Тема: Тропинкой в занимательное геометрическое путешествие.
- •Ход урока:
- •Упражнения Васи Задачкина:
- •Задачи Васи Задачкина на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги:
- •Простейшие многогранники:
- •Геометрические соревнования:
План-конспект факультативного занятия по геометрии в 5-ом классе. Тема: Тропинкой в занимательное геометрическое путешествие.
Выполнили:
студенты гр.43 МФ
Генцелева А.С.
Шлупаков А.Л.
Витебск 2012
Цель: Сформировать у учащихся интерес к геометрическому материалу и с помощью соответствующих заданий, развивать пространственное воображение, логику рассуждений, а также рассмотреть исторические аспекты возникновения некоторых геометрических величин.
На изучение этой темы отводится 6 часов. Основное внимание в ней уделяется геометрическим задачам на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги, простейшим геометрическим задачам с использованием простейших многогранников (прямоугольного параллелепипеда, куба), простейшим задачам прикладного характера. На занятиях (или в качестве домашнего задания) рекомендуется изготовление моделей простейших многогранников, целесообразно также проведение геометрических соревнований.
Ход урока:
Катя Книжкина: «Геометрия — одна из самых древних наук на Земле. Название «геометрия» древнегреческого происхождения и составлено из двух слов ge, что означает «Земля», и metreo — «измеряю». Таким образом, геометрия — наука о землемерии. Первые геометрические факты, дошедшие до нас, встречаются в египетских папирусах и в вавилонских клинописных дощечках. Возникновение и развитие науки «Геометрия» связано с практической деятельностью человека, и поэтому многие геометрические термины и названия фигур связаны с конкретными предметами. Например, термин «линия» происходит от Латинского linum, что означает «лен», «льняная веревка». Древнегреческий историк Геродот, живший в V в. до н. э., написал о зарождении геометрии в Древнем Египте (около 2 тыс. лет до и. э.) следующее: «Сезоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Пил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к парю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».
Еще в древности развивались ремесла, торговля, земледелие и строительство. Все это требовало знаний свойств геометрических фигур и умения измерять и вычислять площади и объемы различных тел и фигур. Таким образом, шло постоянное развитие науки «Геометрия».
Древнегреческий ученый Евклид в III в. до п. э. написал книгу «11ачала», в которой он подытожил весь накопленный к тому времени геометрический материал. В ней так хороню был представлен геометрический материал, что ее переводы или незначительные ее переработки на протяжении 2 тыс. лет использовались во всем мире в качестве учебников по геометрии. Современные школьные учебники, по которым вы будете изучать геометрию, также содержат переработанный геометрический материал из «Начал» Евклида.
Свое знакомство с геометрией мы начнем с интересных занимательных заданий».
Петя Вопросов: «Сколько прямоугольников вы видите на рисунке?»
Вася 3 а д а ч к и н: «Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов (хотя квадрат это прямоугольник, у которого все стороны равны), а о числе прямоугольников. В задании ничего не говорится об их размерах, поэтому посчитайте общее количество прямоугольников, которые не являются квадратами. Чтобы не потерять ни одного прямоугольника, выберите для себя систему подсчета».
Пет я В о п р о с о в: «Сколько вы можете насчитать на шахматной доске различно расположенных квадратов?»
Вася 3 а д а ч к и н: «Подсказка. Шахматная доска 8x8 содержит 64 маленькие клеточки.
В этом задании нужно посчитывать количество любых квадратов, расположенных на шахматной доске».
К а т я К н и ж к и н а: «У меня тоже есть несколько интересных заданий.»
Возьмите небольшой прямоугольный лист бумаги и ножницы. Сколько прямолинейных разрезов надо сделать, чтобы получить четыре куска? Чтобы получить 12 кусков? Складывать бумагу и разрезать одновременно два куска не разрешается.
У крышки стола 4 угла. Сколько будет углов у крышки, если один из углов отпилить?
4. Две лестницы, имеющие одинаковую высоту и основание, покрыты ковровыми дорожками. Одинаковой ли длины эти дорожки, если одна лестница состоит из 4 ступеней, а другая — из 8 ступеней? Вычислите длины дорожек, если высота лестницы равна 1 м, а основание ее — 2 м».
Петя В о п р о с о в: « Предлагаю ребятам две задачи о прямоугольниках и одну о квадрате.
Из грех одинаковых прямоугольников, у каждого из которых длины сторон соответственно равны 3 см и 2 см, составьте и изобразите фигуру с периметром 22 см. Какой будет площадь этой фигуры?
Из восьми одинаковых прямоугольников, длины сторон которых соответственно равны 3 см и 2 см, составьте и изобразите фигуру с периметром 'М см. Определите площадь полученной фигуры.
Какую часть квадратного метра составляет квадрат со стороной полметра?»