14. Паутинообразная модель: понятие, сущность, виды.

Паутинообразная модель описывает динамический процесс приспособления на рынках, отслеживая всю траекторию корректировки цен и объема выпуска при движении от одного состояния равновесия к другому.

Паутинообразная модель - модель, отображающая рыночную ситуацию, при которой объем спроса определяется исходя из цены текущего периода (t), а объем предложения - на основе цены предыдущего периода (t-1). Иначе говоря, производитель принимает сегодня решение об объеме продаж завтра на основе сегодняшней цены.

Таким образом, в «паутинообразной» модели объем рыночного спроса в периоде t зависит от цены этого периода: Q_t^D = a - bP_t, а объем рыночного предложения в данном периоде определяется ценой предшествовавшего периода: Q_t^S = m + nP_t-1.

При таком поведении рыночных агентов в любом периоде объем отраслевого спроса будет равен объему предложения, если a - bP_t = m + nP_t-1. Введя обозначения (a-m)/b = α и –n/b = β условие отраслевого равновесия можно представить в виде: P_t = α + βP_t-1 

Если P_t ≠ P_t-1, то и Q_t ≠ Q_t-1, т.е. рынок будет находиться в процессе установления долгосрочного равновесия.

Исследуем, при каких условиях в «паутинообразной» модели ценообразования достигается долгосрочное устойчивое равновесие. Из равенства следует, что:

P₁ = α + βP₀;

P₂ = α + βP₁ = αβ + β²P₀;

P₃ = α + βP₂ = α + αβ + αβ² + β³P₀;

P_t = α(1+ β + β² +…+ β^t-1) + β^tP₀;

Умножив обе стороны последнего равенства на (1-β), после преобразований правой части получим:

P_t = α/(1-β) + (P₀ - α/(1-β))*β^t;

Данное выражение является дифференциальным уравнением, описывающим процесс приспособления рынка к долгосрочному равновесию.В течение определенного времени на рынке существует равновесие при сочетании P₀,Q₀. В периоде t1 вследствие роста доходов потребителей отраслевой спрос увеличился и кривая отраслевого спроса сместилась вправо (D₀ к D₁). Предложение сохраняется на прежнем уровне, а цена в периоде t₁ поднимется до P₁. По этой цене производители определят свой объем предложения в периоде t2. Кривая отраслевого предложения S указывает на то, что будет предложено Q₂ единиц. Кривая возросшего отраслевого спроса D₁ показывает, какое количество покупатели согласны взять при условии, что цена снизится до P₂. Производители же в периоде t₃ предложат на рынке только Q₃ единиц и т.д. При цене больше P2и меньше P3 в отрасли установится новое равновесие и будет сохраняться до тех пор, пока не произойдет очередной сдвиг кривых отраслевого спроса и предложения. Возможны три варианта изменения рыночной цены во времени.1) Если наклон линии предложения более крутой, чем наклон линии спроса, то со временем отклонение от равновесия уменьшается, равновесие восстанавливается (сходящаяся модель).

2) Если наклон линии предложения более пологий, чем наклон линии спроса, отклонение от равновесия увеличивается (расходящаяся модель).3) При одинаковом наклоне линий предложения и спроса рынок колеблется вокруг точки равновесия (циклическая модель). В ситуациях 2 и 3 необходимо помочь рынку с помощью налогов и дотаций, т.е. изменить наклон кривых таким образом, чтобы модель была сходящейся.