4.2. Конструктивный расчёт обмоток. Определение потерь и напряжения короткого замыкания.

I. Сечение витка первичной обмотки для цилиндрического провода круглого сечения:

Поскольку q^’₁>10мм², обмотки выполняются из 3 параллельных проводов m_n=3. Выберем медный провод (класс нагревостойкости изоляции F ( )) ПСД по ГОСТ 7019-80 со следующими параметрами:

Найдём действительную плотность тока в обмотке:

Предварительное число витков в слое обмотки:

где - коэффициент заполнения обмоток по высоте;

Число слоёв первичной обмотки и количество витков в слое:

Окончательные размеры первичной обмотки равны:

Высота:

Радиальная толщина:

где - коэффициент заполнения обмотки по ширине;

Окончательно уточним значения:

Средний диаметр первичной обмотки:

Средняя длина витка обмотки:

Масса меди обмотки:

где j_M - плотность материала обмотки;

S – число стержней трансформатора;

Потери в первичной обмотке:

где k_q = 1,02– коэффициент добавочных потерь,

ρ_M = 2,41 Вт/кг – удельные потери в меди.

II. Определяем предварительное сечение провода вторичной обмотки:

где j_М – плотность тока во вторичной обмотке

Зададимся предварительным числом слоёв: n_СЛ2 = 2, тогда число витков:

Вычисляем предварительные размеры витка обмотки:

1. высота витка:

2. ширина витка:

Выбираем провод марки ПСД прямоугольного сечения по ГОСТ 7019-80, класс нагревостойкости - F:

Уточним плотность тока в обмотке:

Определим действительные размеры обмотки:

1. высота катушки:

2. радиальная толщина:

3. средний диаметр обмотки:

4. средняя длина витка обмотки:

Масса меди вторичной обмотки:

где γ_М = 8,9 г/см³– плотность меди обмотки.

Потери в меди вторичной обмотки:

Потери короткого замыкания:

где k_M = 1,08 - коэффициент добавочных потерь;

Напряжение короткого замыкания:

1. активная составляющая:

2. реактивная составляющая:

где

3. полное напряжение короткого замыкания:

Активное и реактивное сопротивления короткого замыкания:

4.3. Конструктивный расчёт магнитной системы. Определение потерь и тока холостого хода.

Размеры ступеней стержня, обеспечивающие максимальное заполнение площади круга площадью 4-ех ступенчатой фигуры определим по формулам:

a₁ = 0,312∙D₀ = 0,312∙14 = 4,4 см;

а₂ = 0,532∙D₀ = 0,532∙14 = 7,4 см;

а₃ = 0,707∙D₀ = 0,707∙14 = 9,9 см;

a₄ = 0,847∙D₀ = 0,847∙14 = 11,9 см;

a₅ = 0,950∙D₀ = 0,950∙14 = 13,3 см;

Толщину пакетов вычислим по формулам:

b₁ = 0,5∙ (а₄ – а₃) = 0,5∙ (13,3 –11,9) = 0,7 см;

b₂ = 0,5 (а₃ – а₂) = 0,5∙ (11,9 – 9,9) = 1 см;

b₃ = 0,5∙ (а₂ – a₁) = 0,5∙ (9,9 – 7,4) = 1,25 см;

b₄ = 0,5∙ (а₂ – a₁) = 0,5∙ (7,4 – 4,4) = 1,5 см;

b₅ = 0,5∙ a₁ = 0,5∙ 4,4 = 2,2 см.

Площадь сечения стержня:

Активное сечение стержня:

где К_С = 0,95– коэффициент заполнения сталью.

Действующее значение индукции в стержне:

Активная площадь сечения ярма:

где - коэффициент усиления ярма;

Геометрические размеры прямоугольного ярма:

1. ширина ярма:

2. высота ярма:

Индукция в ярме:

Окончательные размеры сердечника:

1. длина стержня:

2. расстояние между осями соседних стержней:

Масса стали стержней:

где - плотность стали;

Масса стали ярма:

Полная масса стали сердечника:

Проверим ранее принятое соотношение:

Расчет режима холостого хода.

Определим массу стали ярм, приходящуюся на «узлы» сердечника:

Для стали марки 3411,с толщиной листа 0,35, с отжигом после механической обработки, при прямых стыках, потери в углах составляют:

где и - удельные потери в 1кг стали сердечника и ярма (из табл.5);

- коэффициент увеличения удельных потерь за счёт отклонения магнитного потока от направления прокатки;

Полные потери в стали сердечника:

Ток холостого хода трансформатора:

1. активная составляющая:

2. реактивная составляющая:

В_я=1,2 Тл, В_с=1,38 Тл, поэтому выбираем:

q_хс=7, 7 ВА/кг; q_хя=3,85ВА/кг; q^/_δс=1,225 ВА/см²; q^//_δя=0,466 ВА/см²;

Реактивная мощность Х.Х.:

тогда:

3. абсолютное значение тока холостого хода и его относительная величина: