42. Влияние сопротивления проводов линии связи на погрешность преобразования

Для линейного преобразования сопротивления резистивного чувствительного элемента в напряжения вполне достаточно иметь источник тока. Запитав известным током неизвестный резистор получаем падение напряжения пропорциональное значению резистора , см. рис.11.1. Единственным недостатком схемы являются ненулевые входные сопротивления, однако этот недостаток компенсируется, например, применением повторителя напряжений. Однако в ряде практических применений резистивный датчик , как правило термопреобразователь сопротивления находится на значительном удалении от преобразующей части. При этом на результат преобразования начинают влиять сопротивления проводов линии связи , , см. рис.11.2. Зажимы 1,2 - это зажимы измерительного преобразователя.

Рис.11.1. Измерительная схема преобразования R_X в напряжение с использованием источника тока

Рис.11.2. Измерительная схема преобразования R_X в напряжение с учетом сопротивления подводящих проводов r₁, r₂

В результате выходное напряжение равно

Относительная погрешность данного преобразования выглядит следующим образом

Так, например, для медного провода сечением 0,5 мм² и длиной 10 метров сопротивление = =0,35 Ом ≈1,5%. Как правило такое значение погрешности является недопустимым. Для уменьшения влияния сопротивления линии связи на результат преобразования используют дополнительные провода, исходя из того факта, что сопротивления проводов одинаковые.

43. Трехпроводная линия связи. Основные соотношения

Для обеспечения приемлемых параметров по точности в промышленных измерениях, как правило, используется трехпроводная линия связи.

Напряжения и имеют вид :

,

Поскольку ток по среднему проводу линии связи не протекает (зажим 2 на холостом ходу) то соответственно на нем нет и падения напряжения. Далее, из полученных выражений для и путем суммирования (сложения/вычитания с коэффициентом), можно находить напряжение, не зависящее от сопротивления . Функциональные схемы возможных вариантов измерительных схем представлены на риcунке.

Для изображенных схем – преобразуемое сопротивление; – сопротивление одного провода линии связи; ИТ – источник тока ; Ус₁, Ус₂ – усилители с коэффициентом усиления ; Сум – сумматор суммирующий сигналы с Ус₁, Ус₂. Для трехпроводной линии связи используется трехзажимный датчик, в котором зажимы a и c токовые, а зажим b – потенциальный. По проводу, подключенному к этому зажиму, ток не должен протекать. Для схемы на рис.а напряжение на входах сумматора и соответственно равны:

Функциональные схемы измерительных схем преобразователя сопротивления в напряжение с использованием трех проводной линии связи

44. Трехпроводная линия связи. Примеры исполнения

Пример исполнения схемы представлен на рис

В данной схеме в ОУ по инвертирующему входу коэффициент усиления равен -1, а по инвертирущему равен 2. В результате, при условии того, что входное сопротивление по неинвертирующему входу много больше чем , можно записать:

В результате выходное сопротивление пропорционально значению преобразуемого резистора .

В ряде случаев, в качестве преобразуемого резистивного элемента используется термопреобразователь сопротивления, в котором в качестве физической величины, преобразуемой в сопротивление, является температура . В простейшем виде значение сопротивления в зависимости от температуры выражается следующим образом:

,

где – сопротивление термопреобразователя при =0 °С; – температура чувствительного элемента °С; – температурный коэффициент 1/°С.

В измерительной схеме желательно, чтобы при 0°С на выходе был ноль. С этой целью в рассматриваемую схему достаточно ввести дополнительный резистор (см. рисунок 29б). Тогда выходное напряжение выглядит следующим образом:

Откуда видно, что оно пропорционально температуре °С.

Недостатком рассматриваемой схемы является недостаточная чувствительность. Например, для медного термопреобразователя сопротивления с =50 Ом, =4,2·10^-3 1/°С, =100 °С, =10 мА, для схемы изображенной на рис.4.29б получаем

Хотя этот недостаток можно легко компенсировать установкой дополнительного усилителя. Реализация такого подхода представлена на рис.11.6.

На данной схеме на ОУ₁ реализован дифференциальный усилителя с коэффициентом усиления дифференциального напряжения равным n. На ОУ₂ – усилитель с последовательной ООС с коэффициентом усиления равным 2. В результате выходное напряжение имеет вид:

В данной схеме необходимо, чтобы соблюдалось условие . В случае если – термопреобразователь сопротивления, то _.