29Увязка горизонтальних теодолітних кутів

Обчислення приростів координат і лінійної нев'язки в приростах координат замкнутого теодолітного ходу

Маючи обчислені горизонтальні проекції сторін теодолітного ходу і їх дирекційні кути, користуючись формулами ΔX= dcosα і ΔY=dsinα, обчислюють прирости прямокутних координат всіх ліній ходу.

Після обчислення приростів усіх сторін теодолітного ходу підраховують алгебраїчні суми приростів, які називають практичними сумами, тобто ∑ΔXП і ∑ΔYП

Як відомо, прирости координат є проекціями сторін теодолітного ходу на осі координат і в замкнутому многокутнику повинні дорівнювати 0.

Але внаслідок помилок при вимірюванні кутів і ліній ця умова виконуватись не буде і суми приростів по осях координат не будуть дорівнювати 0, а деяким величинам fx i fy

Внаслідок цього точка A в кінці ходу займе інше положення, а саме А1. Таким чином многокутник не зімкнеться на величину АА1=fS. Величина fS називається абсолютною лінійною нев'язкою, а fx і fy - нев'язками в приростах координат. На практиці користуються

відносною лінійною нев'язкою fвiд, тобто відношенням faбc до периметра полігона Р, або нев'язкою, що припадає на одиницю довжини ходу. Ця величина не повинна перевищувати 1/1000 довжини ходу. Якщо fвід перевищує допуск, то необхідно визначити місце в теодолітному ході, де допущена груба помилка при вимірюванні кутів, або ліній. Для цього за нев'язками fx і fy слід визначити сторону ходу, в якій допущена помилка в довжині, або напрямку.

, α - дирекційний кут напрямку нев'язки АА1. За допомогою знаків визначають назву румба, а за румбом - дирекційний кут напрямку нев'язки АА1. Порівнюючи дирекційний кут напрямку нев'язки з дирекційними кутами сторін теодолітного ходу, знаходять сторони, дирекційні кути яких близькі до дирекційного кута нев'язки. Після цього перевіряють обчислення приростів координат, пов'язаних з цими дирекційними кутами, і коли не знаходять помилок в обчисленнях, то повторюють відповідні вимірювання на місцевості.

Якщо відносна нев'язка не перевищує допуск, то нев'язки в приростах координат розподіляють по приростах пропорційно до довжин ліній з протилежним знаком так, щоб після розподілу нев'язок суми приростів координат дорівнювали "0", тобто ∑ΔXП = 0; ∑ΔYП = 0. Для цього визначають поправку на 1 метр довжини лінії. З цією метою величини нев'язок ділять на периметр полігона , а потім визначають поправку на всю довжину лінії . В тих випадках, коли нев'язки fx і fy за абсолютною величиною малі, то обчислюють поправки не на 1 м довжини лінії, а на 100 м, тому що на 1 м ці поправки дуже малі, тоді

Додаючи алгебраїчно обчислені поправки до обчислених приростів координат, одержимо виправлені прирости координат.