9. Измерительный эксперимент

Цель – установление вида функциональной зависимости исследуемой величины. Существует однофакторный и многофакторный эксперимент.

Отличие измерительного эксперимента от технических измерений.

При техническом измерении находим значение измеряемой величины, а при измерительном эксперименте находим зависимость

Операции, выполняемые при установлении математической модели измеряемой величины по результатам измерительного эксперимента.

1. Анализ задачи, определение измеряемой величины

2. Выбор методов и средств СИТ

3. Составление методики проведения эксперимента

4. Проведение измерительного эксперимента

5. Обработка результатов измерения, установление графической зависимости,нахождение параметровмодели.

6. Анализ результатов

Как правильно подобрать аналитическую функцию для аппроксимации по результатам измерительного эксперимента?

Необходимо удобство использования(простота, компактность), желательна интерпретируемость, употребление элементарных функций(степенных, показательных)

Погрешности измерительного эксперимента

1. Погрешность измерений величин

2. погрешность адекватности модели

определение погрешности измерения величины - по процедуре оценивания погрешности.

Чем обусловлена погрешность адекватности математической модели, и как ее можно уменьшить?

Погрешность адекватности – это погрешность недостаточного соответствия аппроксимирующей функции форме экспериментальной кривой. Для ее уменьшения необходимо усложнить модель или подобрать другую модель

10. При поверке амперметра(или вольтметра) с пределом измерений I_н(U_н) получены значения основной погрешности: Δ₁, Δ₂, Δ₃, Δ₄, Δ₅. Соответствует ли этот прибор классу точности К (или какому классу точности соответствует этот прибор)?

11. Каким наименьшим классом точности должен обладать амперметр(или вольтметр), чтобы относительная погрешность измерения тока в диапазоне от I₁(U₁) до предела измерения I_н(U_н) не превышала n %?

12. Представьте результат измерения сопротивления омметром, имеющим класс точности , предел измерения R_Н и длину шкалы l_Н , если оказания прибора составило R, а 1мм шкалы в области отклонения стрелки соответствует n Ом

Для :

13. Вольтметром или амперметром с пределом измерений U_н(I_н) измеряется напряжение U(I). При каком из указанных классов точности погрешность измерения будет меньше: а) 1,0; б) в) 1,0/0,5?

Что является средним арифметическим от для случая а) и б) и т.к. соответствует К=

14. Из двух амперметров(или вольтметров) выберите прибор для измерения тока(напряжения) I(U) с минимальной погрешностью, если первый амперметр(или вольтметр) имеет предел измерения I_н1(U_н1) и класс точности К₁, а второй – соответственно I_н2(U_н2) и К₂

т.к.

Сравнивая выберем прибор с минимальной погрешностью

15. При измерении величины, вдвое меньшей предела измерения прибора с преобладающей аддитивной (мультипликативной) погрешностью (с соизмеримыми аддитивной и мультипликативной погрешностями), относительная погрешность составила n %. Какой максимальный класс точности может иметь прибор?

16. ЭДС источника с внутренним сопротивлением R₀ измеряется вольтметром класса точности К с пределом измерения U_н и сопротивлением R_V. Найдите методическую погрешность и запишите результат измерения, если вольтметр показал U.

1 7. К источнику питания последовательно присоединены два резистора c сопротивлением R. Напряжение на одном из них измеряется путем однократного подключения вольтметра, имеющего класс точности К, предел измерения U_н и сопротивление R_V. Вычислите методическую погрешность и запишите результат измерения, если вольтметр показал U.

18. Ток в одной из параллельных ветвей цепи постоянного тока находится по показаниям амперметров в общей части цепи I₀ и в другой параллельной ветви I₁. Представьте результат измерения искомого тока, если амперметры имеют пределы измерения I_н0, I_н1 и классы точности К.

19. Сопротивление измеряется по схеме «амперметр после (до) вольтметра». Определите методическую погрешность измерения при следующих условиях: показания приборов I и U, пределы измерения I_н и U_н, классы точности амперметра К_А и вольтметра К_V, сопротивления амперметра R_А и вольтметра R_V.

20. Сопротивление измеряется по схеме «амперметр после (до) вольтметра». Представьте результат измерения при следующих условиях: показания приборов I и U, приделы измерения Iн и Uн, классы точности амперметра K_А и вольтметра K_V, сопротивления амперметра R_A и вольтмера R_V.

- ∆мет;

1. A до V :

2. A после V:

(если К_А=число)

(если К_V=число)

(R-∆_мет)±∆_R=R_X±∆_R=…Ом

21. Мощность симметричной 3-хфазной нагрузки определяется по показаниям ваттметра, включенного на измерение мощности одной фазы. Представьте результат измерения, если показание ваттметра Р, предел измерения Рн, а класс точности К.

Р_3ф=3Р_1ф; ∆_Р=3∆_max;

[Р_3ф±∆_Р]=… Вт.

22. Мощность нагрузки определяется как сумма показаний двух ваттметров. Представьте результат измерения, если показания ваттметров Р₁ и Р₂. Ваттметры имеют пределы измерения Р_Н1 и Р_Н2 и класс точности К.

Р=Р₁+Р₂;

[Р±∆Р]=[(Р₁+Р₂)±∆_Р]=… Вт.

23. Мощность нагрузки в цепи постоянного тока измеряется с помощью амперметра и вольтметра, включенных по схеме «амперметр до (после) вольтметра». Представьте результат измерения при следующих условиях: показания приборов I и U, пределы измерения I_Н и U_Н, классы точности К_А и К_V, сопротивления R_A и R_V.

Р_х'=UI.

а) А до V:

б) A после V:

[Р'_х-∆_мет]±∆_Р=…

24. Мощность нагрузки находится по показаниям амперметра и омметра. Представьте результат измерения, если показания приборов I и R, пределы измерения I_Н и R_Н, а классы точности амперметра К_А, омметра К_R.

Р=I²R;

[Р±∆_Р]=… Вт.

25.Измерительные преобразователи электрических величин, назначение и основные типы.

Назначение:

1) изменение размера измеряемой величины;

2) преобразование измеряемой электрической величины в другую;

Основные типы:

1. шунты; 4) ИТ тока и напряжения;

2. добавочные сопротивления; 5) измерительные усилители;

3. делители напряжения; 6) измерительные выпрямители;

С помощью каких преобразователей можно расширить диапазон измерения приборов по напряжению (току)?

Для расширения пределов измерения приборов по току применяется шунт-резистор, параллельно к которому подключается прибор. Для расширения пределов измерения по напряжению – добавочные сопротивления.

Рабочий и аварийный режимы работы измерительного трансформатора тока (напряжения).

Рабочий режим ИТН – близкий к ХХ, аварийный – КЗ.

Рабочий режим ИТТ – близкий к КЗ, аварийный – ХХ.

Сколько измерительных приборов можно подключить к измерительному трансформатору тока (напряжения) и чем ограничено их количество?

Для ИТТ погрешность растет с увеличением количества приборов. Суммарное сопротивление приборов во вторичной цепи трансформатора не должно превышать номинальное значение.

Для ИТН погрешность растет с увеличением количества приборов. Суммарная мощность приборов во вторичной цепи трансформатора не должна превышать номинальную мощность, указанную на щитке трансформатора.

Как заменить прибор во вторичной цепи измерительного трансформатора тока (напряжения)?

ИТТ работает в режиме, близкому к КЗ, следовательно ставим перемычку на вторичной обмотке.

ИТН работает в режиме, близкому к ХХ, следовательно можно снимать прибор.