4. Силовой и прочностной расчёт зубчатых колёс редуктора
4.1 Выбор материала
По таблице 3.3 выбираем для шестерни материал сталь 45 улучшенную (твёрдость HB=210); для колеса - сталь 45 нормализованную (твёрдость 190 HB).
Допускаемые контактные напряжения
Для шестерни: [ϭH1]=2HB+70=2·210+70=490 Н/мм2
Для колеса: [ϭH2]=2HB+79=2·190+70=450 Н/мм2
Для пары: [ϭH]=0,45([ϭH1]+ [ϭH2])=423 Н/мм2
4.2 Расчёт тихоходной ступени
4.2.1 Межосевое расстояние:
Определяем по формуле:
,
Где Ka=4,3 т.к. колесо косозубое;
Т=303 Н·м - момент на валу;
KHβ=1,4- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;
U=2,8- передаточное отношение передачи;
ᴪba= 0,3 для косозубых передач.
По ГОСТ 6636-69 принимаем aw= 180мм.
4.2.2 Модуль передачи:
m=(0,01..0,02)·aw=1,8..2,6 мм
ПО СТ СЭВ 310-76 принимаем модуль m=2 мм
4.2.3
Число зубьев шестерни и колеса:
Принимаем предварительно угол наклона зубьев β=10°
z3=
Принимаем z3=46
z4=z3·u=46·2,8=128,8
Принимаем z4=129
4.2.4 Уточняем значение угла β:
Cosβ=
=>
β=13,54
4.2.5 Основные размеры шестерни и колеса:
4.2.5.1 Диаметры делительные:
d3=
d4=
265,37
Проверка:
aw=
4.2.5.2 Диаметры вершин зубьев:
da3=d3+2m=94,63+4=98,63 мм
da4=d4+2m=265,37+4=269,37 мм
4.2.5.3 Ширина колеса:
B4=ᴪba·aw=0,3·180=54 мм
4.2.5.4 Ширина шестерни:
B3= b4+5=59 мм
4.2.6 Коэффициент ширины шестерни:
ᴪbd=
4.2.7 Окружная скорость:
v=
При данной скорости назначаем 8-ю степень точности
4.2.8 Коэффициент нагрузки:
KH=KHβ·KHα·KHv,
где KHβ=1,4 по таблице 3.5;
KHα=1,06 по таблице 3.6;
KHv=1 по таблице 3.9.
KH=1,4·1,06·1=1,484
4.2.9 Проверка контактных напряжений:
ϭH=
362
Н/мм2<[ϭ]Н
4.2.10 Силы, действующие в зацеплении:
4.2.10.1 Окружная:
Pt=
4.2.10.2 Радиальная:
Pr=Pt
4.2.10.3 Осевая:
Pa=Pttgβ=2367·0,24=568 H
4.2.11 Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:
ϭF=PtKFYβKFα/bm,
где Pt=2367 – окружная сила;
KF=KFβ·KFv=1,1·1,053=1,16 (здесь KFβ=1,1 по таблице 3.7; KFv=1,053 по таблице 3.8)
YF=3,6- коэффициент прочности зуба по местным напряжениям;
Yβ=0,96- коэффициент, учитывающий повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми;
KFα=0,75.
ϭF=
Н/мм2,
что значительно меньше [ϭ]F=195 Н/мм2.
4.3 Расчёт быстроходной ступени
4.3.1 Межосевое расстояние:
Из условия соосности aw=180 мм
4.3.2 Модуль передачи:
m=(0,01..0,02)·aw=1,8..2,6 мм
ПО СТ СЭВ 310-76 принимаем модуль m=2,5 мм
4.3.3 Число зубьев шестерни и колеса:
Принимаем предварительно угол наклона зубьев β=10°
z1=
z2=z3·u=28·4=112
4.3.4 Уточняем значение угла β:
Cosβ=
=>
β=13,54
4.3.5 Основные размеры шестерни и колеса:
4.3.5.1 Диаметры делительные:
d1=
d2= 288
Проверка:
aw=
4.3.5.2 Диаметры вершин зубьев:
da1=d1+2m=72+4=76 мм
da2=d2+2m=288+4=292 мм
4.3.5.3
Ширина колеса:
B2=ᴪba·aw=0,3·180=54 мм
4.3.5.4 Ширина шестерни:
B1= b4+5=59 мм
4.3.6 Коэффициент ширины шестерни:
ᴪbd=
4.3.7 Окружная скорость:
v=
При данной скорости назначаем 8-ю степень точности
4.3.8 Коэффициент нагрузки:
KH=KHβ·KHα·KHv,
где KHβ=1,031 по таблице 3.5;
KHα=1,09 по таблице 3.6;
KHv=1 по таблице 3.9.
KH=1,4·1,06·1=1,123
4.3.9 Проверка контактных напряжений:
ϭH=
202
Н/мм2<[ϭ]Н
4.3.10 Силы, действующие в зацеплении:
4.3.10.1 Окружная:
Pt=
4.3.10.2 Радиальная:
Pr=Pt
4.3.10.3
Осевая:
Pa=Pttgβ=753·0,24=181 H
4.3.11 Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:
ϭF=PtKFYβKFα/bm,
где Pt=753 – окружная сила;
KF=KFβ·KFv=1,1·1,082=1,19 (здесь KFβ=1,1 по таблице 3.7; KFv=1,082 по таблице 3.8)
YF=3,6- коэффициент прочности зуба по местным напряжениям;
Yβ=0,92- коэффициент, учитывающий повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми;
KFα=0,75.
ϭF=
Н/мм2,
что значительно меньше [ϭ]F=195 Н/мм2.
5.Предварительный
расчёт валов
5.1 Расчёт диаметров быстроходного вала
5.1.1 Диаметр входного вала
dвх=
принимаем dвх=24 мм
5.1.2 Диаметр вала под подшипник
dп=dвх+5=24+5=29 мм
принимаем dп=30 мм
5.1.3 Диаметр центральной части
dц=dп+8=30+8=38 мм
5.2 Расчёт диаметров промежуточного вала
5.2.1 Диаметр входного вала
dвх=
принимаем dвх=35 мм
5.2.2 Диаметр вала под подшипник
dп=dвх=35мм
5.2.3 Диаметр центральной части
dц=dп+7=35+7=42 мм
5.3 Расчёт диаметров быстроходного вала
5.3.1 Диаметр входного вала
dвх=
принимаем dвх=42 мм
5.3.2 Диаметр вала под подшипник
dп=dтих+5=42+5=47 мм
принимаем
dп=50
мм
5.3.3 Диаметр центральной части
dц=dп+8=50+8=58 мм
6.
Расчёт валов
6.1 Расчёт быстроходного вала
6.1.1 Схема сил
A
53 45,5
45,5 B
RAx
RBx
Fк
RAy
Fa1
Fr1
RBy
Ft1
17131
Гор. пл.
В ерт. Пл. 15635 8372
1856
19067
С уммарная 15635 17231
э пюра
6.1.2 Определение реакций в подшипниках
Горизонтальная плоскость:
;
Ft·45,5-RBx·91=0
RBx=
;
RAx·91-Ft·45,5=0
RAx=
Проверка:
RBx-Ft+RAx=376,5-753+376,5=0
Вертикальная плоскость:
; FK·43-MA-Fr·45,5-RBy·91=0
RBy=
; FK·(91+53)+RАy·91+282·45,5-6516=0
Ray=
-536,2
H
Проверка: FK+RAy+Fr+RBy= 295-536,2+282-40,8=0