2.2 Технологія побудови концептуальних моделей складних систем. Рівні моделювання. Інфологична модель

Етапи моделювання складних систем

Специфіка дослідницької роботи зумовлює наступні етапи моделювання складних систем:

• постановка конкретного завдання в термінах, якими описують процеси в даній системі;

• формалізація завдання – побудова математичної моделі даної системи на підставі сформульованої прикладним фахівцем постановки завдання;

• перевірка і коректування моделі, з'ясування ступеня адекватності моделі і реального об'єкту за допомогою порівняння фактично зміряних (або зареєстрованих раніше) вхідних або вихідних параметрів об'єктів і відповідних параметрів моделей, у разі потреби виконуються коректування моделі.

• Знаходження оптимального рішення задачі на підставі уточненої моделі за допомогою того або іншого чисельного методу оптимізації. На цьому етапі складається програма для комп'ютера, що реалізовує вибраний алгоритм, і проводиться обчислювальний експеримент.

• практичне застосування і аналіз отриманих результатів, додання ним необхідної змістовної форми

Процес створення концептуальної моделі ніколи не може бути повністю реалізований. Саме у зв'язку з цим говорять, що моделювання не тільки наука, але і мистецтво.

Рівні деталізації називаються стратами, а процес виділення рівнів називається стратифікацією.

Побудова моделі завершується вказівкою зв'язків між елементами. Зв'язки можуть бути речові і інформаційні.

Речові зв'язки відображають шляхи переміщення продукту перетворення від одного елементу до іншого.

Інформаційні зв'язки забезпечують передачу між елементами дій, що управляють, і інформації про їх стан.

Методика формалізації об'єкту.

1. Реальне явище

2. Накопичення фактів, опис явища.

3. Постановка завдання, схематизація.

4. Побудова математичної (евристичною) моделі.

5. Перевірка несуперечності.

6. Рішення задачі, чисельний аналіз, математичний прогноз.

7. Планування експерименту.

8. Аналіз результатів.

9. Перевірка адекватності.

При з'ясуванні і постановці завдання на фізичному рівні відбувається процес ідеалізації і схематизації явища, тобто відбувається виділення його істотних особливостей.

Після виявлення істотних чинників відбувається переклад потрібних вам даних на мову математичних понять. Згідно принципам ієрархічних моделей кожна модель нижнього рівня не повинна суперечити моделі верхнього рівня. На самому нижньому рівні будуються математичні моделі в конкретних процесах і простих явищах.

Технологія побудови концептуальних моделей складних систем.

Дослідження включає наступні етапи:

1. Змістовний опис системи.

2. Вивчення проблемної ситуації (перелік об'єктів і ситуацій тих, що підлягають дослідженню).

3. Складання функціональної схеми взаємодії основних процесів, що протікають в системі.

4. Визначення меж моделі.

5. Обговорення ступеня подробиці представлення елементів.

6. Формування концептуальної моделі.

7. Складання інформаційного забезпечення моделі.

8. Побудова формальної моделі.

З погляду технології поняття аналізу технології об'єднує 2 різних підходу до вивчення процесів операційної обробки виробів:

1. физико-технологический підхід, характеризується розпізнаванням і дослідженням неоднорідності технологій з позиції физико-хімічної природи процесів обробки.

2. функціонально-статистичний підхід, основу складає вивчення закономірностей в поведінці технічного об'єкту, шляхом побудови його функціональної моделі.

Стратифікація. Рівні моделювання.

Стратифікація – це впорядкування об'єктів системи по рівнях (стратам) з метою створення ієрархічного опису системи [1, с. 385].

Відповідно до системного підходу в процесі автоматизованого проектування складних систем моделювання їх елементів і функціональних вузлів виконується у декілька етапів, на різних рівнях, відповідних певним рівням проектування.

Методика моделювання безпосередньо залежить від рівня моделювання, тобто залежить від ступеня деталізації опису об'єкту. Кожному рівню моделювання ставиться у відповідність певне поняття системи, закону функціонування елементів системи в цілому і зовнішніх дій.

Залежно від ступеня деталізації опису складних систем і їх елементів можна виділити три основні рівні моделювання.

1. Рівень структурного або імітаційного моделювання складних систем з використанням їх алгоритмічних моделей (моделюючих алгоритмів) і застосуванням спеціалізованих мов моделювання, теорій множин, алгоритмів. Формальних граматик, графів, масового обслуговування, статистичного моделювання.

2. Рівень логічного моделювання функціональних схем елементів і вузлів складних систем, моделі яких представляються у вигляді рівнянь безпосередніх зв'язків (логічних рівнянь) і будуються із застосуванням апарату двозначної або багатозначної алгебри логіки.

3. Рівень кількісного моделювання (аналізу) принципових схем елементів складних систем, моделі яких представляються у вигляді систем нелінійної алгебри, або інтегрально-диференціальних рівнянь і досліджуються із застосуванням методів функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь, математичної статистики.

Сукупність моделей об'єкту на структурному, логічному і кількісному рівнях моделювання є ієрархічною системою, що розкриває взаємозв'язок різних сторін опису об'єкту і забезпечуючу системну зв'язність його елементів і властивостей на всіх стадіях проектування. При переході на вищий рівень абстрагування здійснюється згортка даних про модельований об'єкт, при переході до детальнішого рівня опису – розгортка цих даних.

На структурному рівні моделюється склад елементів об'єкту на нижчому рівні структуризації у вигляді деякої множини V, властивості і параметри якого представлені «описом» E (v) разом з «описом» об'єкту E (V), а також структурними відносинами між елементами і описами. До структурних відносяться бінарні відносини ієрархічної підлеглості, а також відносинами інцидентності, суміжності і порядку.

На логічному рівні моделювання кожній множині, булевій матриці бінарних відносин або структурному графові відповідають набори логічних відносин між вхідними в них елементами, представленими у вигляді логічних змінних. Множинам V і E(V) також відповідають певні логічні відносини, що відображають причинно-наслідкові зв'язки. Останні описують послідовності зміни станів об'єкту з урахуванням стану інших, необов'язково суміжних з ним об'єктів.

При кількісному моделюванні кожному елементу безлічі булевої матриці або логічної змінної ставиться у відповідність алгебра і інша кількісна змінна, а логічні відносини переходять в кількісні відносини, наприклад. рівняння, нерівності.

На кожному з основних рівнянь моделювання можливі описи об'єкту з різним ступенем повноти і узагальнення, оскільки існують різні ступені деталізації структурних, логічних і кількісних властивостей і відносин. Проте завдання побудови необхідної наближеної моделі, яка б достатньо точно відображала характерні властивості об'єкту або його елементу на даному рівні проектування і в той же час була доступною для дослідження представляє значні труднощі

Ієрархічна модель

Найбільш проста структурно визначена. У цій моделі даних зв'язку між її частинами є жорсткими а її структурна діаграма повинна бути впорядкованим деревом.

Одне з важливих понять для цієї моделі – рівень. Для опису різних рівнів моделі

Застосовують поняття корінь стовбур галузь листя і ліс

При проектуванні складних об'єктів існують 3 рівні: мікро-, макро-, мета-.

При мікрорівні використовуються математичні моделі що описують фізичне полягання і процеси в суцільних середовищах.

На макрорівні проводиться дискретизація просторів, виділяються якісні елементи деталей.

На метарівні використовуються математичні моделі систем диференціальних рівнянь і імітаційні моделі систем масового обслуговування.

Основні компоненти инфологической моделі.

Інфологичеськая модель		Опис наочної області	- опис об'єктів
			- опис зв'язків між об'єктами
			- опис початкових даних
		Опис методів обробки	- опис лінгвістичних вимог
			- опис алгоритмічних зв'язків
			- обмеження цілісності
		Опис інформаційних потреб користувача	- види вихідних даних
			- форми уявлення

Рисунок 2.1 - Основні компоненти инфологической моделі.

Головне поняття инфологической моделі – це об'єкт. Поняття пов'язане з подіями виникнення, зникнення і зміни. Об'єкти можуть бути складеними або атомарними.

Атомарний об'єкт – це об'єкт певного типу, подальше розкладання якого на дрібніші об'єкти усередині даного типу не можливо.

Складений об'єкт включає безліч об'єктів, картярства об'єктів.

Інфологичеськая модель виділяє три категорії факту: істинні, значущі, помилкові. З одного боку це забезпечує модель додатковою гнучкістю, з іншого боку створює певні труднощі.

Мета инфологического моделювання – формалізація об'єктів реального миру наочної області і методів обробки інформації відповідно до поставлених завдань обробки і вимог представлення даних, природних для людини способів збору і представлення інформації. Принциповою особливістю цієї моделі є можливість відображення, як що формалізуються засобами формальної логіки процесів і об'єктів, так і процесів, що не формалізуються, і об'єктів.

Основними компонентами инфологической моделі є:

• опис наочної області;

• опис методів обробки;

• опис інформаційних потреб користувача.

Інфологичеськая модель носить описовий характер. Через деяку довільність форм опису в даний час не існує загальноприйнятих способів її побудови.

Використовують аналітичні методи методи графічного опису системний підхід.