4. Обработка результатов многократных измерений

Она производится в следующей последовательности:

1. Проводится многократное измерение, в результате которого получаем значения физической величины в виде:

2. Исключаем систематическую ошибку путем введения поправки получаем при этом исправленный ряд наблюдений

3. Вычисляем среднее арифметическое значение , т.е. его оценку:

(2.25)

4. Вычислим отклонение результата - го измерения от оценки:

(2.26)

5. Вычисляем СКО: (2.27)

6. Оцениваем анормальность результата наблюдений. Для этого выбираем наибольшие отклонения и сравниваем их с СКО: . Если это неравенство не выполняется, то результат измерений не засчитывается.

7. Вычисляем доверительный интервал , задаваясь доверительной вероятностью (например Р=0.95) . По её значению и количеству измерений N предварительно по таблице определим коэффициент Стьюдента -

(2.28)

8. Записываем результат вычислений: Р=0.95

5. Форма представления результатов измерения

Результат измерения представляется в виде значения измеряемой величины и показателей точности. ГОСТом 8. 011-72 установлены четыре формы записи результата. Наиболее часто из них встречаются следующие:

1. При однократных измерениях (как правило в процессе эксплуатации):

а) если известна абсолютная погрешность то результат представляется в виде

.

Например I = (505)мА.

б) если известна относительная погрешность то

Например I = 50мА 2 .

2. При многократных измерениях ( как правило в процессе исследований, испытаний), используется следующая форма записи:

х_Н до х_В, Р;

здесь: - среднее значение; -абсолютная погрешность;

х_Н и х_В- нижняя и верхняя границы интервала; Р- доверительная вероятность нахождения абсолютной погрешности в данном интервале.

Если используют известный закон плотности вероятности случайных погрешностей (Гауссов), то:

, Р;

Здесь - математическое ожидание;

величина доверительного интервала.

Заключение

На данной лекции мы рассмотрели классификацию погрешностей измерения, способы уменьшения систематических погрешностей, алгоритм обработки результатов многократных измерений. Научились правильно записывать результат измерения. На следующей лекции рассмотрим классификацию СИ, способы построения и основные метрологические характеристики СИ.