Оптимальное распределение регенеративного подогрева по ступеням, выбор числа регенеративных подогревателей и температуры питательной воды для аэс различных типов.

Рассмотрим вначале влияние регенерации на основные показатели тепловой экономичности. Доля пара, прошедшего через турбину в конденсатор α_к = D_к / D₀ и работа, производимая этим паром в турбине,

ω_к = α_к( h₀ – h_к ) (4.3)

где h₀ и h_к - энтальпии свежего и выхлопного пара, кДж/кг.

Количество теплоты, затрачиваемой в цикле для выработки пара с параметрами h₀ ,

q₀ = α_к( h₀ – h_к' ) , (4.4)

где h_к' - энтальпия конденсата после конденсатора.

Теряется в конденсаторе

q_к = α_к( h_к – h_к' ), (4.5)

Доля пара, идущего в регенеративные отборы ∑α_р= ∑D_{отб i} / D₀ и работа, произведенная этим паром в турбине

ω_p = ∑α_p( h₀ – h_{отб i} ) , (4.6)

Количество теплоты, подводимое в цикле для производства ∑α_p пара

q_p = ∑α_p( h₀ – h_{отб i} ) , (4.7)

поскольку потери теплоты отсутствуют и весь пар отборов конденсиру­ется в регенеративных подогревателях.

Термический КПД. цикла с регенерацией

(4.8)

где – работа, производимая паром, дошедшим до конденсатора,

– работа, производимая паром, отобранным на ПНД в турбину,

− количество тепла в цикле для выработки пара с параметром h₀

Преобразуем это выражение

(4.9)

Отношение , определяет термический КПД цикла без регенерации

(4.10)

Обозначим учитывая, что уравне­ние (4.9) запишем в виде

(4.11)

Преобразуем это выражение:

(4.12)

Поскольку A > 0, то , и удельные расходы теплоты q^c/p < q^б/p .

При A = 0 ( при отсутствии регенерации) .

Таким образом, регенерация улучшает основные показатели тепловой экономичности.

Из уравнения (4.12) видно, что чем больше значение величины A, тем больше и, следовательно, тем выше η_АЭС .

Д ля определения оптимального подогрева питательной воды по ступеням необходимо найти условия, при которых значение A является максимальным. Для простоты возьмем схему с одним регенеративным подогревателем смешивающего типа (рис. 4.5).

Рис. 4.5 Схема регенерации с одним регенеративным подогревателем смешивающего типа

Составим уравнение теплового баланса для смешивающего подогревателя 4:

α₁(h₁−h₁') = α_к(h_п.в. − h_к') = α_к(h₁'−h_к') (1)

где α₁ - доля пара, идущего в отбор; α_к - доля пара, прошедшего через турбину в конденсатор; h₁ и h₁' - энтальпии отборного пара и конденсата, кДж/кг; h_п.в - энтальпия питательной воды, численно равная h₁' , кДж/кг; h_к' - энтальпия конденсата после конденса­тора, кДж/кг.

Для упрощения обозначим количество теплоты, передаваемое 1 кг отборного пара в регенеративном подогревателе, через q₁

q₁ = h₁−h₁' (2)

а подогрев воды обозначим τ :

τ₁ = h_п.в. − h_к' = h₁'−h_к' (3)

С учетом (2) и (3) уравнение (1) запишется:

α₁q₁ = α_к τ₁ (4)

учитывая, что α_п.в.=1 , α_к =1− α₁ ,

α₁q₁ = (1− α₁) τ₁ = τ₁ − α₁ τ₁ (5)

α₁(q₁ + τ₁) = τ₁

отсюда (6)

и (7)

Запишем выражение для величины А:

(8)

здесь - энтальпия пара после турбины, кДж/кг;

– использованный в турбине теплоперепад 1 кг пара, идущего в отбор;

– полный, использованный в турбине теплоперепад 1 кг пара, идущего в конденсатор.

Значение является постоянной величиной, так как опреде­ляется начальными и конечными параметрами пара. Значение (теплота конденсации или теплота испарения 1 кг пара) имеет поло­гую зависимость от давления, и поэтому в области отыскания максимального значения величины А ее можно принять постоянным.

Итак, для нахождения максимального значения величины А нужно, чтобы

(9)

Из (2) h₁'= h₁ − ; подставляя это выражение в (3), получим:

τ₁= h₁ − – h_к' , (10)

откуда

h₁ = τ₁ + + h_к' . (11)

Тогда

H₁ = = h₀ − τ₁ − – h_к' (12)

и

τ₁ H₁ = (h₀ − – h_к') τ₁ − τ₁² (13)

Уравнение (9) запишется:

Из этого уравнения: h₀ − – h_к' – 2 τ₁^опт = 0 (15)

Используя уравнение (12), можем записать: (16)

Итак, оптимальный подогрев воды в регенеративном подогре­вателе должен быть равен использованному теплоперепаду отборно­го пара в турбине.

Из уравнения (15):

. (17)

По аналогии с (2) можем записать:

(18)

где - энтальпия конденсата при давлении P_о (при давлении в парогенераторе), кДж/кг.

Памятуя, что , выражение (17) запишем в виде:

(19)

Итак, весь интервал подогрева питательной воды от до должен быть равномерно распределен между регенеративным подогре­вателем и парогенератором.

Можно показать, что в случае наличия z подогревателей в схеме подогрев воды в каждом подогревателе должен быть равномерным и

(20)

Оптимальное значение энтальпии питательной воды

(21)

Равномерное распределение регенеративного подогрева по сту­пеням позволяет использовать для всех подогревателей однотипное оборудование. Обычно 15÷30°С.

Из (21) видно, что температура питательной воды всегда будет ниже температуры насыщения в парогенераторе.

Степень недогрева питательной воды до температуры насыщения определяется степенью регенерации

(22)

При одноступенчатом регенеративном подогреве максимальная эффективность цикла отвечает условиям, при которых нагрев воды в ПНД равен теплоперепаду в турбине от входа в неё до отбора на регенерацию.

При z = ∞ имеем максимальный выигрыш, при этом , σ = 1.

При z =1, σ = 0 и σ =1 мы не имеем выигрыша в тепловой экономичности, так как это означает осуществление регенерации выхлопным и свежим паром. При любом другом значении σ мы имеем повышение тепловой экономичности и при σ = 0,5 имеем максимальный выигрыш 0,5.

Из рис. видно, что с увеличением числа ступеней регенерации z КПД возрастает, но с каждой последующей ступенью выиг­рыш уменьшается. Поэтому обычно количество z ограничено: 4-5 ПНД на конденсатном и 2-3 ПВД на питательном трактах.

Для АЭС с РБМК ПВД на питательном тракте отсутствуют. Это связано с желанием не увеличивать вынос продуктов коррозии в реактор. Поэтому на АЭС с РБМК равна температуре насыщения при давлении в деаэраторе . Для некоторых АЭС (например, с РБМК-1500) после деаэратора устанавливают охладитель дренажа пара промежуточного пароперегревателя (смешивающего или поверхнос­тного типа). В этом случае . Более низкие на АЭС с РБМК по сравнению с АЭС с ВВЗР температуры питательной воды благоприятно сказываются на работе ГЦН контура циркуляции теплоносителя. Питательная вода, смешиваясь с водой контура, находящейся при температуре насыщения , понижает температуру воды на входе в ГЦН, и в случае захвата пара в опускной участок происходит его конденсация, и надежность работы ГЦН возрастает. Снижение температуры на входе в технологические каналы реактора позволяет так­же снимать большую тепловую мощность с реактора при одном и том же паросодержании на выходе из реактора.

Существует также ограничение регенерации на АЭС с низко­температурным, газовым теплоносителем, например, на АЭС Колдер-Холл (Англия). При низкой температуре газа на выходе из реактора (336°С) для уменьшения затрат на перекачку теплоносителя берут большой перепад температур на реакторе (температура газа на вхо­де в реактор равна 135°С). Для достижения такой температуры не­обходимо иметь низкую температуру питательной воды.