- •Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «калининградский государственный колледж градостроительства»
- •Фгоу спо кгкг
- •2. Изображение земной поверхности на плоскости
- •Тема 2. Работа с топографическими картами.
- •2.Условные знаки
- •Тема: «Изображение местных предметов и рельефа на планах и картах»
- •Тема: «Масштабы»
- •Тема: «Масштабы»
- •Раздел 3. Ориентирование на местности
- •Тема1. Ориентирование направлений
- •Тема 2. Определение координат, расстояний и углов на картах
- •Тема 3. Прямая и обратная геодезическая задача.
- •Раздел 4. Геодезичексие измерения.
- •∑∆Х и ∑∆y и находят линейную невязку как разницу положительных и отрицательных приращений отдельно f∆X и f∆у. (см. Рис. )
- •11) Координаты вершин теодолитного хода получают алгебраическим сложением координаты предыдущей точки теодолитного хода с соответственно исправленным приращением и заносят в колонки 14 и 15..
- •Измерение вертикальных углов
Тема 2. Определение координат, расстояний и углов на картах
Географические координаты точки А, широту и долготу определяют, пользуясь минутными шкалами рамок карты. Из точки А опускают перпендикуляры на рамки карты и в местах пересечения со шкалой берут отсчеты: западная или восточная – широта, северная или южная – долгота ( см. рисунок).
Задание: самостоятельно определить географические координаты точки Б.
рис.
Прямоугольные координаты точки В х и уопределяют относительно километровых линий сетки. Для этого измеряют расстояние по перпендикулярам до ближайших километровых линий.
Задание: Самостоятельно определить координаты точки Г.
Расстояние между точками определяют с помощью линейного или поперечного масштаба. Криволинейные отрезки измеряют курвиметром.
Тема 3. Прямая и обратная геодезическая задача.
При производстве строительных работ создается разбивочная основа в виде строительной сетки. Пункт Государственной геодезической сети выносится на территорию строительства для обеспечения исходными данными всех геодезических работ. Решение прямой геодезической задачи позволяет определить координаты всех точек, расположенных в зоне строительства.
В геодезии принята система плоских прямоугольных координат, в которой относительно оси XX, совпадающей с направлением меридиана, и оси YY, перпендикулярной к оси XX, определяют положение каждой точки, т. е. её координаты х и у; при этом счет четвертей идет по ходу часовой стрелки, согласно возрастанию азимутов и дирекционных углов .
При составлении планов ситуацию накладывают от опорных точек и линий, их соединяющих. Поэтому на бумагу сначала наносят опорные точки по их координатам. Так как число этих точек весьма велико, то при геодезических работах часто решают прямую задачу на координаты. Она состоит в том, что по известным координатам данной точки, а также дирекционному углу и горизонтальному проложению линии от этой точки до определяемой вычисляют координаты определяемой точки.
ПРИМЕР.
Решить прямую геодезическую задачу, т.е Пример
определить прямоугольные координаты точки 2 через координаты точки 1 по следующим данным:
Кординаты точки 1 - X, = 4250 м. У,=6730 м;
Расстояние между точками d =120,10 м; направление линии, т.е дирекционный угол 48°30' =r.
Решение:
1.Определяем приращение координат ΔХ =d. cosr = 120,10. 0,6626 =79,51 м
ΔУ= d. sinr =12,10 . 0,7490 =89,95 м
х
ΔУ
х2 2
ΔХ
r d
х1 1
0 у1 у2 у
2. Определяем координаты точки 2
Х2= Х1+ΔХ = 4250 +79,51 + 4329,51 м
У2=У1+ ΔУ =6730 + 89,95 + 6819,95 м
В практике прикладной геодезии для нужд проектирования и выноса проекта на местность приходиться определять значения дирекционного угла и длинны стороны по известным координатам её конечных точек. Это и составляет сущность решения обратной геодезической задачи.
Решение обратной геодезической задачи состоит в том, что, зная координаты опорных точек, можно вычислить дирекционный угол и расстояние между данными точками.
Пример.
Решить обратную геодезическую задачу, т.е. найти расстояниеd между точками и направление этой линии ( румб, азимут), если координаты точки1 Х1= 320,5 м, У1 = 780,2 м; координаты т очки 2 Х2= 230,7 м, У2 =900,1 м.
Решение.
1. Определяем приращение координатΔХ = Х2-Х1 = 230,7 -320,5 = -89,8 м
ΔХ = У2 –У1 =900,1 – 780,2 = 119,9 м
Знаки приращений говорят, что линия расположена во второй четверти (ЮВ)
Знаки приращения координат можно определить по следующей схеме:
СЗ С х
СВ
З +ΔХ - ΔУ +ΔХ + ΔУ В
у -ΔХ - ΔУ -ΔХ + ΔУ у
ЮЗ ЮВ
Ю х
Они зависят от четверти, в которой расположена линия.
2. Величина румба определяется по формуле
tg r= = = 1, 3352
ctgr = = = 0,74,89
По таблицам Брадиса находим величину румба - 53⁰ 10ʹ
3. Расстояние между точками найдем по теореме Пифагора:
d= ΔХ2+ ΔУ2 = 89,82 + 119,92 = 22440,05 = 149,8 м
Контрольные вопросы:
1. Какие знаки у приращения координат ΔХ и ΔУ, если наименование румба ЮЗ?
а) –ΔХ, –ΔУ; б)+ ΔХ, +ΔУ; в)–ΔХ,+ΔУ; г))+ ΔХ,–ΔУ;
2. Найдите координаты точки 2, если координаты точки 1 Х= 10, У=5 и приращение ΔХ = 20, ΔУ =15.
а) 30, 20; б) 20, 30; в) 20, 40; г) 30, 40;
3. Решить обратную геодезическую задачу: найти расстояние между двумя точками и румб линии, если координаты начала и конца линии Х1= 320,5 м, У1 = 780,2 м; Х2 230,7 м,
У2 = 900,1 м.
а); 160,7 м, 60⁰ 20ʹ; б)149,8 м, 53⁰ 10ʹ; в) 120, 9 м, 58⁰ 45ʹ; г) 456,7м, 45⁰ 15ʹ;
4. Решить прямую геодезическую задачу: определить прямоугольные координаты точки 2 через координаты точки 1 по следующим данным: Х1 = 4250м, У1= 6730м, расстояние d – 120, 1 м, дирекционный угол - 48⁰30ʹ.
а) Х2 =2570 м,У2 =4820м; б)Х2 =357 м,У2 =724 м; в) Х2 =695м, У2= 611 м; г) Х2 =4329,5 м, У2 = 6819,9 м.
Тема: Ориентирование
№ |
Вопросы (задания) |
Ответы |
Код |
I |
Какие слова нужно вставить в место точек в определении "Дирекционным углом лини называют угол, отсчитанный от... до данной прямой по направлению часовой стрелки?" |
Осевого меридиана зоны |
1 |
|
Ближайшего направления меридиана |
2 |
|
|
|
Южного направления магнитного меридиана |
3 |
|
|
Северного направления географического меридиана |
4 |
II |
Азимут лини находиться в пределах от 180°-270° |
Сз |
1 |
|
каково наименование румба? |
Юв |
2 |
|
|
Юз |
3 |
|
|
Св |
4 |
III |
Азимут лини находится в пределах 90°-180 каково градусное значение румба? |
r°=А° |
1 |
|
r°=180°-А° |
2 |
|
|
|
r°=А°-180° |
3 |
|
|
r°=360°-А° |
4 |
IV |
каково градусное значение азимута (А°) линии для ЮВ:r |
А°=180°+r° |
1 |
|
|
Ао=360°-r° |
2 |
|
|
А°=180°-r° |
3 |
|
|
А°=r° |
4 |
V |
Каково название румба линии и его величина , если азимут её определён по формуле А°-З60-r° |
Сз:r° |
1 |
|
Юз:r° |
2 |
|
|
|
Юв:r° |
3 |
|
|
Св:r° |
4 |
№ |
Вопросы (задания) |
Ответы |
Код |
I |
Какие слова нужно вставить в место точек в определении "Дирекционным углом лини называют угол, отсчитанный от... до данной прямой по направлению часовой стрелки?" |
Северного направления географического меридиана |
1 |
|
|
Осевого меридиана зоны |
2 |
|
|
Южного |
3 |
|
|
направления магнитного |
|
|
|
меридиана |
|
|
|
Ближайшего |
4 |
|
|
направления меридиана |
|
И |
Азимут лини находиться в пределах от 0°-90° каково наименование румба? |
Сз |
1 |
|
|
Юв |
2 |
|
|
Юз |
3 |
|
|
Св |
4 |
III |
Азимут лини находится в пределах 270°-360° каково градусное значение румба? |
r°=А° |
1 |
|
r°=180°-А° |
2 |
|
|
|
r°=А°-180° |
3 |
|
|
r°=360°-А° |
4 |
IV |
каково градусное значение азимута (А°) линии для Юз:ч° |
А°=180°-r° |
1 |
|
|
А°-360°-r° |
2 |
|
|
A°=180W |
3 |
|
|
А°=r° |
4 |
V |
Каково название румба линии и его величина, если азимут её определён по формуле А°- 180°+r° |
Сз:r° |
1 |
|
Юз:r° |
2 |
|
|
|
Юв:r° |
3 |
|
|
Св:r° |
4 |
№ |
Вопросы (задания) |
Ответы |
Код |
I |
Какие слова нужно вставить в место точек в определении "Дирекционным углом лини называют угол, отсчитанный от... до данной прямой по направлению часовой стрелки?" |
Северного направления географического меридиана |
1 |
|
|
Южного |
|
|
|
направления магнитного |
2 |
|
|
меридиана |
|
|
|
Ближайшего |
|
|
|
направления меридиана |
3 |
|
|
Осевого |
4 |
|
|
меридиана зоны |
|
И |
Азимут лини находиться в пределах 90°-180 каково |
Сз |
8 |
|
наименование румба? |
Юв |
9 |
|
|
Юз |
1 |
|
|
Св |
2 |
III |
Азимут лини находится в пределах 180°-270° каково градусное значение румба? |
r°=А° |
3 |
|
r°=180°-А° |
4 |
|
|
|
r°=А°-180° |
5 |
|
|
r°=360°-А° |
6 |
IV |
каково градусное значение азимута (А°) линии для румба св: r° |
А°=180°-r° |
7 |
|
|
А°=360°-r° |
8 |
|
|
А°=180°+r° |
9 |
|
|
А°=r° |
1 |
V |
Каково название румба линии и его величина , если азимут её определён по формуле А°-360°-r° |
Сз:r° |
2 |
|
Юз:r° |
3 |
|
|
|
Юв:r° |
4 |
|
|
Св:r° |
5 |