3.2.2 Логистический менеджмент коммерческого предприятия

Принятие решения о создании коммерческого предприятия (магазина, торгового центра и др.) является ответственным решением, требующим значительных финансовых вложений и влияющим на имидж крупной компании, расширяющей сферу своей деятельности. Успешная деятельность нового предприятия увеличивает доход данной компании и создает её положительный имидж на региональных рынках. Поэтому перед принятием решения о размещении коммерческого предприятия необходимо в первую очередь провести анализ торговой зоны, которая включает в себя территорию проживания (или нахождения) потенциальных потребителей данной продукции. Для определения размеров торговых зон обычно используется закон притяжения потребителей Рейли (раздел 2.4.2 учебника).

Торговые зоны можно классифицировать на три основные группы по признаку посещаемости потребителями коммерческого предприятия:

- первичная торговая зона или территория проживания (или нахождения) потребителей, часто посещающих данное коммерческое предприятие;

- вторичная торговая зона, характеризующаяся достаточно редким посещением потребителями данного коммерческого предприятия (реже одного раза в неделю);

- третичная торговая зона охватывает территорию проживания (нахождения) потребителей, крайне редко совершающих покупки продукции данного коммерческого предприятия.

Данная классификация торговых зон может быть уточнена на основе использования такого классификационного признака как «плотность населения, проживающего или находящегося в данной торговой зоне». К таким зонам обычно относят:

- торговую зону ближних районов (с населением не более 30 тыс. чел.), при этом коммерческое предприятие расположено в пределах 10 минут ходьбы, и на этом предприятии продаются, как правило, продовольственные товары, товары кратковременного пользования и повседневного спроса;

- районную торговую зону, которая объединяет несколько торговых зон ближнего квартала (с населением от 60 до 90 тыс. чел). В данную торговую зону входят супермаркеты, крупные специализированные магазины, реализующие товары широкого потребления — одежду, предметы обихода и культуры и т.д.;

- торговую зону широкого охвата (с населением более 180 тыс. чел.), в которой коммерческие предприятия расположены вдали от места проживания потребителей, посещающих данные предприятия не более 3 раз в месяц. К таким предприятиям обычно относятся региональные торговые центры, в которых продаются предметы моды и роскоши.

Для определения оптимального расположения нового коммерческого предприятия необходимо собрать необходимую маркетинговую информацию, касающуюся численности, предпочтений и платёжеспособного спроса населения, размещения поставщиков и возможные объемы поставляемой ими продукции, возможности привлечения провайдеров логистических услуг, конфигурации и пропускной способности транспортных коммуникаций, стоимости земельного участка или его аренды, политики региональных органов управления по отношению к коммерческим организациям и др. При этом окончательный выбор места расположения нового коммерческого предприятия должен происходить на основе изучения преимуществ и недостатков каждой торговой зоны и анализа перспектив их развития в данном регионе.

Эффективность деятельности коммерческого предприятия во многом определяется рациональностью технологической планировки торгового зала коммерческого предприятия. Планировка торгового зала предполагает такое его зонирование и размещение оборудования, которые позволяют:

- обеспечить максимальные удобства покупателям при движении, осмотре и выборе ими товаров

- исключить очереди в местах выбора товаров и расчёта за них;

- рационально использовать торговую площадь:

- создать благоприятные условия труда для торгово-оперативного персонала.

По своему назначению площадь торгового зала коммерческого предприятия подразделяется на такие основные зоны:

- площадь, занимаемая оборудованием для выкладки и демонстрации товара;

- площадь, занимаемая узлами расчётов (такая площадь создаётся в тех коммерческих предприятиях, где расчётные операции не осуществляются непосредственно на рабочем месте продавца);

- площадь проходов для покупателей.

Площадь, занимаемая оборудованием для выкладки и демонстрации товара, включает установочную площадь оборудования, предназначенного для непосредственного размещения товара, а также оборудования, обеспечивающего процесс его выбора (примерочные кабины, зеркала и т.п.).

Площадь, занимаемая узлами расчётов, включает площадь для установки кассовых кабин и организации рабочих мест кассиров, а в магазинах самообслуживания и площадь установки столов упаковки.

Площадь проходов для покупателей включает площадь для их проходов между оборудованием, а также зону, прилегающую к входу в торговый зал и выходу из него.

Осуществлению технологической планировки должна предшествовать разработка в масштабе принципиального плана-схемы размещения оборудования в торговом зале с учётом его общего размера и конфигурации; площади, занимаемой колоннами, лестничными клетками, эскалаторами, лифтами; габаритов оборудования и т.п. В этих целях может быть использован также модельно-макетный метод проектирования размещения оборудования, позволяющий рассмотреть различные его варианты.

Торговые залы должны быть технологически увязанные помещениями для подготовки товаров к продаже. Кладовые и помещения для подготовки товаров к продаже не должны быть проходными.

В состав неторговых площадей также входят помещения для хозяйственного обслуживания оперативных процессов (приём, хранение тары и упаковочных материалов, запасного оборудования, инструментов, прочего инвентаря, спецодежды, мастерские для ремонта тары и оборудования, ремонтно-декорационная мастерская, камера для мусора); административно-бытовые и технологические помещения, коридоры для перемещения товаров и движения работников коммерческого предприятия.

Практика торговли выработала следующие варианты технологических планировок торгового зала в зависимости от его размеров конфигурации, ассортимента товаров, форм и методов продажи:

- линейная – размещение в магазинах самообслуживания товаров и проходов в виде параллельных линий торгового оборудования и соответствующего размещения узлов расчёта;

- боксовая – торговый зал в крупных магазинах при продаже «через прилавок» разбивается на отделы, изолированные друг от друга;

- смешанная – расстановка оборудования в магазине с использованием комбинации линейной и боксовой планировок;

- выставочная – размещение крупногабаритных товаров для организации продажи товаров по образцам;

- свободная - расстановка оборудования без определенной геометрической системы в соответствии с формой торгового зала.

При выборе варианта технологической планировки торгового зала необходимо оценить уровень эксплуатационных характеристик зданий магазинов. Для этих целей применяется коэффициент торговой площади магазина, который показывает, какую часть общей площади магазина занимает торговая площадь. Чем больше значение этого коэффициента, тем эффективнее используются здания магазина.

(3.26)

где Кт.п.- коэффициент торговой площади магазина;

Sт – торговая площадь, м²;

Sо – общая площадь магазина, м².

В практике торговли приемлемым, эффективно обеспечивающим продажу товаров и обслуживание покупателей является соотношение 7:3.

Пример 3.7. Если общая площадь магазина составляет 3500 м², а торговая площадь – 1400 м², то Кт.п.= 0,4 = 1400/3500, т.е. торговая площадь магазина составляет лишь 40% общей, а неторговая – 60%. Следовательно, значительная часть магазина предназначена не для обслуживания покупателей, а для выполнения функций складского помещения.

Организация торговых помещений должна обеспечивать свободный доступ к ним покупателей, ознакомление с товарами, обеспечивать потоки, не допуская замкнутых зон в соответствии со следующими правилами:

- покупательский поток направляется против часовой стрелки за счёт соответствующей расстановки оборудования;

- при размещении ассортимента в торговом зале обеспечивается рациональная организация грузопотоков, предусматривающая короткие пути доставки товара из места хранении в зону продаж;

- потоки покупателей и товаров при доставке последних в торговый зал должны быть разведены;

- товары постоянного спроса размещаются в зоне основных потоков покупателей;

- при размещении товаров обеспечивается комплексная покупка данных товаров одновременного приобретения;

- крупногабаритные товары размещаются поблизости от расчётного узла или выхода из магазина.

При проектировании торгового зала можно выделить несколько этапов:

1) определение размера торгового зала;

2) расположение входа-выхода в торговый зал;

3) расстановка оборудования в торговом зале и расположение узлов расчёта;

4) расположение проходов и неторговые помещения;

5) определение места для дополнительного обслуживания;

6) размещение ассортимента в торговом зале (зонирование площади).

В организации торговли важное значение имеет рациональное использование торгово-технологического оборудования магазинов: мебели, холодильного, измерительного, расчётно-кассового и специального оборудования (рисунок 3.35).

В торговом зале покупатели движутся с разной скоростью, но одинаково тратят время на узле расчёта. Экспериментально установлено, что в очереди покупатели начинают нервничать уже через 15 секунд, а через минуту или две раздумывают о том, чтобы купить необходимый им товар в другом магазине.

Рисунок 3.35 – Виды оборудования коммерческого предприятия

Поэтому при организации расчётного узла учитывается площадь торгового зала, широта ассортимента, структура товарооборота, плотность покупательского потока, быстродействие контрольно-кассовых машин. Количество касс определяется по формуле:

(3.27)

где Nк – количество касс;

Нп.п.- напряжённость покупательского спроса, чел./ч.;

Пк – производительность одного кассира, чел./ч.

Для оценки рациональности использования оборудования в коммерческом предприятии используется коэффициент установки оборудования, который равен отношению площади, занятой торговым оборудованием, к общей площади торгового зала.

(3.28)

где Ку – коэффициент установки оборудования;

Sт.о. - площадь, занятой торговым оборудованием, м²;

Sт.з. – общая площадь торгового зала, м².

Рациональное значение данного коэффициента составляет 0,3 – 0,32.

Пример 3.8. Торговая площадь магазина составляет 1000 м², а площадь пол установку различных видов оборудования (стационарного, немеханического, контейнеров, холодильников и др.) – 350 м². Коэффициент установки оборудования Ку = 0,35 = 350 / 1000. Следовательно, 35 % торговой площади занято торговым оборудованием, а 65 % торговой площади – это проходы, для покупателей и продавцов, места обслуживания покупателей, организации материальных потоков, включая товары.

При организации торговли регулируются торговые процессы, состоящие из технологическо-логистических и оперативных процессов.

Технологическо-логистические процессы обеспечивают обработку материальных потоков, включая товарные потоки, от поступления товара в коммерческое предприятие до полной подготовки к передаче права собственности на него конечному покупателю. Специфика структуры технологическо-логистического процесса зависит от формы продаж, вида и типа коммерческого предприятия. Схема организации процессов данного типа на предприятии оптовой торговли представлена на рисунке 3.35.

Рисунок 3.35 - Схема организации технологическо-логистического процесса на предприятии оптовой торговли

Схема организации технологическо-логистического процесса на предприятии розничной торговли представлена на рисунке 3.36.

Оперативные процессы – это совокупность последовательно связанных торговых, технологических и логистических процессов, целью которых является доведение товаров до потребителей с наименьшими зхатратами труда и времени.

Рисунок 3.36 - Схема организации технологическо-логистического процесса на предприятии розничной торговли

При организации оперативных процессов в целом в коммерческом предприятии обязательными требованиями являются:

- регистрация контрольно-кассовых машин, их исправность для осуществления денежных расчётов с покупателями;

- выдача покупателю (клиенту) вместе с купленным товаром (после оказания услуги) отпечатанного контрольно-кассовой машиной чека на покупку (услугу). подтверждающего исполнение обязательств по договору купли-продажи (оказание услуги) между покупателем (клиентом) и соответствующим предприятием;

- беспрепятственный доступ к контрольно-кассовых машинам работников налоговых органов и центров технического обслуживания контрольно-кассовых машин;

- наличие в доступном покупателю (клиенту) месте ценников на продаваемые товары (прейскурантов на оказываемые услуги).

С точки зрения логистики коммерческое предприятие следует рассматривать как микрологистическую систему или систему управления внутренними логистическими потоками с целью изменения или сохранения их количественных параметров и качественных характеристик в соответствии с требованиями конечных потребителей объектов данных потоков и получения конкурентных преимуществ звеньями данной системы.

Этапы процесса оптимизации логистических потоков внутри коммерческого предприятия представлены на рисунке 3.37. Рассмотрим их более подробно.

1. Исследование факторов, влияющих на управление потоками.

Рисунок 3.37 - Этапы процесса оптимизации логистических потоков внутри коммерческого предприятия

Первый этап предусматривает исследование следующих ключевых факторов, обеспечивающих оптимизацию логистических потоков внутри коммерческого предприятия:

- объем товарооборота данного предприятия;

- широта ассортимента реализуемых товаров;

- методы продажи товаров;

- особенности используемых торговых бизнес-процессов;

- число и технико-экономические характеристики пунктов (звеньев), обеспечивающих выполнение торговых бизнес-процессов;

- продолжительность цикла выполнения торговых бизнес-процессов;

- частота поставок товаров коммерческому предприятию;

- интенсивность спроса на товары и услуги;

- размеры основных и вспомогательных помещений коммерческого предприятия, связанных с движением логистических потоков;

- уровень технической оснащённости коммерческого предприятия машинами и оборудованием и т.п.

2. Изучение возможности интегрирования логистических потоков.

Процесс интегрирования логистических потоков заключается в преобразовании различных видов товаров в единые грузовые единицы, подлежащие транспортировке, погрузочно-разгрузочным работам и хранению как единого материального объекта. Основными параметрами, характеризующими грузовую единицу в процессе интеграции внутренних логистических потоков является её способность к сохранению целостности в процессе движения и выполнения различных логистических операций, а также её размеры.

В процессе интегрирования логистических потоков учитываются характеристики грузов, представленные на рисунке 2.81.

Важную роль в данном процессе играет использование стандартной универсальной и многооборотной тары, в которой осуществляется перемещение и хранение грузов.

3. Оптимизация логистических цепей внутри коммерческого предприятия.

Этот этап связан с формированием отдельных звеньев такой цепи, которая обеспечивает наиболее эффективные пути и формы перемещения и хранения грузов. В процессе оптимизации осуществляются следующие виды работ:

- выравнивание логистических потоков и перемещение в одном направлении. В процессе данной работы исключаются встречные и возвратные перемещения грузов одного вида;

- минимизация количества пунктов перевалки грузов, что обеспечивает экономию трудовых и материальных затрат и сокращение продолжительности логистических циклов;

- оптимизация расстояния между смежными пунктами перевалки грузов;

- увеличение пропускной способности звеньев логистической цепи, являющихся её «узкими местами»;

- обеспечение возможности механизации и автоматизации отдельных операций торговых бизнес-процессов;

- обеспечение гибкости реагирования звеньев логистической цепи на изменение условий торговой деятельности.

4. Обеспечение сбалансированности параметров и видов логистических потоков в пространстве и во времени.

Такая сбалансированность осуществляется на входе-выходе каждого вида внутренних материальных потоков и включает два основных этапа:

- обеспечение сбалансированности параметров и видов логистических потоков в процессе их поступления и реализации товаров;

- обеспечение сбалансированности параметров и видов логистических потоков между смежными звеньями микрологистической системы коммерческого предприятия.

5. Синхронизация логистических потоков во времени.

Данный этап основывается на исследовании и корректировке календарных циклов выполнения торговых бизнес-процессов, при этом используются типовые концепции управления логистическими системами, представленные на рисунке 2.32.

6. Оптимизация товарных запасов в звеньях логистических цепей и в цепях в целом.

Оптимизация товарных запасов осуществляется в чёткой координации с планируемым движением внутренних логистических потоков, т.к. между размером товарных запасов в статике и количеством материальных потоков, включая товарные потоки, существует корреляционная зависимость.

Для регулирования размера товарных запасов могут быть использованы такие функциональные концепции управления логистическими системами как «система быстрого реагирования» (quick response system (QRS)), «система автоматического пополнения запасов» (automatic replenishment system (ARS)) и др.

7. Оценка эффективности мероприятий по оптимизации параметров логистических потоков.

Эффект оптимизации параметров логистических потоков может выражаться следующими показателями:

- размером сокращения совокупных товарных запасов коммерческого предприятия;

- уменьшением длительности логистического цикла выполнения торговых бизнес-процессов;

- сокращением затрат на заработную плату и отчислений, связанных с ней, вспомогательного торгового персонала в связи с уменьшением ручного труда на предприятии;

- уменьшением транспортных расходов и др.

Интегральная оценка эффективности оптимизации параметров логистических потоков может быть получена с использованием метода совокупных затрат (total distribution cost method (TDC)), в основе которого лежит сравнение суммы полных затрат на организацию движения логистических потоков внутри коммерческого предприятия до и после оптимизации. Формула расчёта интегральной эффективности оптимизации параметров логистических потоков выглядит следующим образом:

(3.29)

где ИЭо - интегральная эффективность оптимизации параметров логистических потоков, %;

ПЗ1 – фактическая сумма полных затрат на организацию движения логистических потоков внутри коммерческого предприятия до проведения оптимизации в определённом периоде;

ПЗ2 – фактическая сумма полных затрат на организацию движения логистических потоков тех же самых параметров внутри коммерческого предприятия после проведения оптимизации в аналогичном периоде;

ОМПп – планируемый объём логистических потоков внутри коммерческого предприятия в аналогичном периоде.

Повышение эффективности деятельности коммерческого предприятия возможно на основе использования методов теории массового обслуживания.

Рассмотрим торговый зал магазина, в который в случайные моменты времени приходит случайное количество покупателей, на обслуживание каждого из которых как продавцы, так и кассиры затрачивают какое-то время. Очевидно, что чем больше продавцов и кассиров будет занято в торговом зале, тем быстрее будут обслуживаться покупатели, но тем выше будут издержки обращения коммерческого предприятия и меньше его прибыль за счёт увеличения затрат на заработную плату. С другой стороны, недостаточное количество продавцов и кассиров может привести к возникновению значительных очередей и потере наиболее нетерпеливых покупателей, т.е. к снижению товарооборота и в конечном итоге также к снижению прибыли. Следовательно, актуальной является задача определения оптимальной численности торгового персонала, обеспечивающего эффективное обслуживание и минимально возможные издержки.

Подобные задачи возникают при определении численности сотрудников оптового склада, определения необходимого количества технологического оборудования (рисунок 3.34), организации ремонта и замены вышедшего из строя оборудования и в ряде других случаев. Их объединяет случайный характер происходящих событий и возможность возникновения очередей на обслуживание.

В терминах теории массового обслуживания каждое требование на обслуживание (в данном случае – покупатель) называется заявкой. Случайно появляясь в те или иные моменты времени, они образуют поток заявок. Поток заявок можно охарактеризовать его интенсивностью – средним числом заявок в единицу времени.

Обслуживающий персонал (в нашем случае – продавцы и кассиры) называют приборами обслуживания. Прибор обслуживания также имеет численную характеристику – интенсивность обслуживания, которая показывает, какое количество заявок может быть обслужено в единицу времени.

Приборы обслуживания, расположенные друг за другом, образуют канал обслуживания, а каждый отдельный прибор, перед которым возможно возникновение очереди, называется фазой обслуживания. Все приборы обслуживания одного предприятия образуют систему массового обслуживания (СМО). Некоторые разновидности СМО представлены на рисунке 3.38.

Возможны и более сложные варианты, когда, например, покупатель обращается к продавцу, чтобы выбрать товар, затем оплачивает его стоимость в кассе и снова возвращается за товаром.

Рассмотрим расчёт однофазной одноканальной системы массового обслуживания (рисунок 3.38, а).

Пусть продавец коммерческого предприятия может обслужить в среднем М покупателей в час. В течение часа к продавцу обращается L покупателей. Пользуясь терминами теории массового обслуживания, продавец представляет собой прибор обслуживания. Величина L будет представлять собой интенсивность потока заявок, а М – интенсивность обслуживания.

Величина

Рисунок 3.38 - Разновидности систем массового обслуживания:

а) однофазная одноканальная система массового обслуживания;

б) двухфазная одноканальная система массового обслуживания;

а) однофазная трёхканальная система массового обслуживания.

(3.30)

называется коэффициентом загрузки системы. Если K<1, то система в состоянии обслужить всех приходящих покупателей, в противном случае очередь будет неограниченно увеличиваться.

Все дальнейшие расчёты справедливы только для случая K<1.

Величина К показывает, какую часть рабочего времени продавец занят обслуживанием покупателей, т.е.

(3.31)

где Тоб – время, занятое обслуживанием покупателей;

Тсм – продолжительность смены (без учёта обеденного перерыва).

Очевидно, что свободное время продавца, когда он не занят обслуживанием, определится следующим образом

(3.32)

Решение уравнений, описывающих данную СМО, даёт возможность определить среднюю длину очереди к продавцу (т.е. количество покупателей, ожидающих в очереди) и среднее время ожидания в очереди

(3.33)

(3.34)

где R - средняя длина очереди к продавцу (количество покупателей, ожидающих в очереди);

Т - среднее время ожидания в очереди.

Таким образом. приведённые соотношения позволяют определить среднюю длину очереди к продавцу; средне время, затрачиваемое покупателем на приобретение товара, и время занятости продавца, что может быть использовано для рационального управления внутренними логистическими потоками и определения численности персонала коммерческого предприятия. Необходимые для расчёта интенсивность потока заявок покупателей L и интенсивность обслуживания М могут быть получены путём хронометража.

Рассмотрим, каким образом можно определить количество контролёров-кассиров и кассовых аппаратов в торговом зале коммерческого предприятия.

В супермаркете, работающем по принципу самообслуживания, покупатели отбирают нужные товары, комплектуют покупку и попадают в учел расчёта, где контролёр-кассир осматривает товары, определяет стоимость покупки, пробивает чек и выдаёт сдачу. Если все контролёры-кассиры заняты, то вновь подходящие покупатели образуют очередь перед каждым из них. Следовательно, функционирование узла расчёта супермаркета можно представить в виде однофазной многоканальной системы массового обслуживания, аналогичной показанной на рисунке 3.38, в, с неизвестным пока количеством каналов.

Если предположить, что интенсивность обслуживания у всех контролёров-кассиров одинакова, то общий поток покупателей будет равномерно распределяться по всем контролёрам-кассирам. Тогда можно получить следующие соотношения:

(3.35)

(3.36)

где R - среднее количество покупателей в очереди к каждому контролёру-кассиру;

Т - среднее время ожидания в очереди;

М – среднее количество покупателей, которое может быть обслужено одним контролёром-кассиром в единицу времени;

К1=L1/M – коэффициент загрузки каждого контролёра-кассира;

L1=L/N – среднее количество покупателей, подходящих к каждому контролёру-кассиру в единицу времени;

L - среднее количество покупателей, подходящих к узлу расчёта в единицу времени;

N – количество кассовых кабин узла расчёта.

Использование данных соотношений позволяет определить количество кассовых кабин узла расчёта супермаркета. Это можно сделать исходя из ограничений на длину очереди и время ожидания в очереди. Так, если желательно, чтобы очередь к каждому контролёру-кассиру не превышала в среднем некоторой заданной величины Rп, то количество кассовых кабин N можно определить следующим образом:

(3.37)

Величина К1, входящая в выражение для N, как решение квадратного уравнения

(3.38)

где Rп – средняя допустимая длина очереди, чел.

Полученные соотношения позволяют определить количество кассовых кабин и контролёров-кассиров исходя из ограничения на длину очереди. Однако небольшая величина очереди ещё не гарантирует быстрого обслуживания, поэтому в ряде случаев целесообразно осуществлять расчёт исходя не из длины очереди, а из времени ожидания в очереди. В этом случае количество кассовых кабин можно определить из соотношения

(3.39)

где Тп – средняя допустимая длина очереди, чел.

Приведённые соотношения получены для случая, когда интенсивность потока покупателей и интенсивность обслуживания постоянны, однако это не всегда так. Например, для магазина, расположенного в жилом районе, в будние дни характерно увеличение потока покупателей в промежутке от 10 до 12 ч., когда большинство домохозяек отправляется за покупками, и от 17 до 19 ч., так как в это время заканчивается рабочий день, и жители района заходят в магазин по пути с работы. В выходные и праздничные дни картина будет другая. Величина интенсивности обслуживания также может изменяться, например, в связи с усталостью работника к концу рабочего дня.

Для того чтобы учесть неравномерность потока покупателей и возможные колебания интенсивности обслуживания, необходимо разбить рабочий день на несколько интервалов, внутри которых эти величины можно с достаточной степенью точности считать постоянными, и повторить расчёт величины N одним из описанных выше способов для каждого интервала и каждого дня недели. Для удобства дальнейшего использования целесообразно выбирать длительность интервала, равного одному часу. Рассчитанные значения N покажут, сколько контролёров-кассиров достаточно иметь в течение каждого часа рабочего дня супермаркета в различные дни недели, а наибольшее из значений N будет соответствовать необходимому количеству кассовых аппаратов узла расчёта.

Получившиеся результаты будут носить приблизительный характер, но точность их, как правило, вполне достаточна для того. чтобы рассчитать узел расчёта супермаркета и составить обоснованный график выхода на работу контролёров-кассиров.

Попробуем определить необходимое число продавцов при индивидуальном обслуживании потребителей.

При организации работы через прилавок обслуживания в одной секции может работать как один, так и несколько продавцов. При наличии нескольких продавцов покупатели могут образовать единую очередь, в которой очередного покупателя обслуживает освободившийся продавец. или у каждого продавца может быть своя очередь.

Секция с одним продавцом является одноканальной однофазной СМО, и её расчёт был рассмотрен ранее. Наличие нескольких продавцов с отдельной очередью к каждому из них с точки зрения теории массового обслуживания приводит к системе, аналогичной узлу расчёта супермаркета. Следовательно, для этого случая могут быть использованы соотношения, приведённые в предыдущем примере, если принять, что N – количество продавцов в секции.

Ситуация с единой очередью приводит к значительно более сложным уравнениям, которые не дают возможности выразить величину N через другие величины, как это было в предыдущем случае. Следовательно, для выбора оптимального количества продавцов в секции необходимо рассчитать среднюю длину очереди и средне время ожидания в очереди для различных значений N и выбрать наиболее подходящее. При этом можно заметить, что при одном и том же количестве продавцов расчетные значения R и T при организации единой очереди всегда меньше, чем для случая, когда к каждому продавцу организуется отдельная очередь.

Опыт показывает, что наличие в секции более двух продавцов, обслуживающих общую очередь, нецелесообразно, так как в этом случае значительно ухудшаются условия их работы, что ведёт к снижению интенсивности и качества обслуживания. Для двух продавцов будут иметь место следующие соотношения:

(3.40)

(3.41)

В этих соотношениях должно выполняться условие К>2, в противном случае два продавца не справятся с потоком покупателей.

Таким образом, схема расчёта количества продавцов в секции будет следующая.

1) определение К (формула 3.30). Если К<1, рассчитывается время ожидания и длина очереди по формулам одноканальной однофазной СМО. Приемлемые значения R и T дают возможность сделать вывод, что в секции достаточно одного продавца;

2) Если К>1, то один продавец не справится с потоком покупателей. Для этого случая, а также, если расчёт R и T для одного продавца дал слишком большие значения, эти величины определяются для двух продавцов и единой очереди. Оценка полученных значений даёт возможность сделать вывод о том, достаточно ли будет иметь в секции двух продавцов;

3) Если двух продавцов оказывается недостаточно, то задаются желательные значения средних допустимых величин длины очереди или времени ожидания и определяется количество продавцов по тем же соотношениям, что и количество контролёров-кассиров супермаркета.

Пример 3.9. В секцию магазина продовольственных товаров в среднем обращается 75 покупателей в час. Продавец затрачивает на обслуживание одного покупателя 1,5 минуты. Требуется определить необходимое количество продавцов в секции.

Используя принятые ранее обозначения, получим:

L = 75 чел./ч.;

М = 60 / 1,5 = 40 чел./ч.;

Коэффициент загрузки К = L / М= 75 / 40 = 1,875>1, следовательно, один продавец не в состоянии справиться с потоком покупателей.

Если в секции будет два продавца и общая очередь, то, воспользовавшись приведёнными выше соотношениями, получим:

R = 1,875³ / (4 – 1,875²) = 13,6 чел.;

Т = 1,875² / (40*((4 – 1,875²)) = 0,18 ч. или 10,9 мин.

Следовательно, если два продавца будут обслуживать общую очередь, то средняя длина очереди составит 13 – 14 человек, причём каждому покупателю придётся ждать обслуживания в среднем около 11 минут.

Для сравнения: если будет сформирована отдельная очередь к каждрму продавцу, то

К1 = К / 2 = 0,938.

R = 0,938² / (1 – 0,938) = 14,2 чел.;

Т = 0,938 / (40*((1 – 0,938)) = 0,376 ч. или 22,7 мин.,

то есть в этом случае очередь к каждому продавцу составит не менее 14 чел., а каждому покупателю придется ожидать в очереди в среднем 22,7 минуты.

Если полученные значения для двух продавцов и общей очереди являются неприемлемыми, то следует провести расчёт для трёх продавцов. Здесь целесообразно организовать отдельную очередь к каждому продавцу, и, следовательно:

К1 = К / 3 = 0,625.

R = 0, 625² / (1 – 0, 625) = 1,04 чел.;

Т = 0, 625 / (40*((1 – 0, 625)) = 0,04 ч. или 2,5 мин.,

т.е. очередь в среднем не превысит одного человека, а среднее время ожидания в очереди составит 2,5 мин.

Очевидно, что, как и раньше, интенсивность потока покупателей и потока обслуживания в различные часы дня может быть различной. Расчёт по приведённой выше схеме для различных промежутков времени дает возможность не только определить оптимальное число продавцов, но и составить рациональный график их выхода на работу.