3. Какое из следующих утверждений верно?

а) разностью векторов a и b называется такой вектор, разность которого с вектором b равна вуктору а;

б) если векторы a и b коллинеарны и а≠0, то существует такое число k, что b=ka;

в) векторы называются равными, если они сонаправлены;  

г) два вектора, коллинеарны ненулевому вектору, сонаправлены;

д) для любых векторов а и b выполняется равенство а(с+b)=bс+aс.

4. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания равна 1, точка Е - середина А₁С₁. Найдите | |        

а) 1 ; б) 2 ;  в) ; г) 3 ;   д) 0,5 .

5. Какое из следующих утверждений неверно?  

а) три вектора будут компланарными, если один из них нулевой;

б) если векторы a, b и с компланарны, то вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- некоторые числа;      

в) для сложения трёх компланарных векторов не используют правило параллелепипеда;

г) любые два вектора некомпланарны;    

д) три нулевых вектора компланарны.    

6. Известно, что . Тогда прямые АВ и СD:

а) параллельны; б) совпадают; в) пересекаются;

г) скрещиваются; д) выполняются все условия пунктов а-г.

7. ABCDA₁B₁C₁D₁-параллелепипед. Какой из предложенных векторов будет компланарен с векторами и ?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

8.Векторы p, a, b компланарны, если:        

а) при откладывании из одной точки они не лежат в одной плоскости;  

б) два из данных векторов равны;        

в) если любой вектор можно разложить по данным векторам;    

г) если их сумму можно найти с помощью правила параллелепипеда;  

д) если их длины являются измерениями параллелепипеда.    

9. Известно, что 2 = – , тогда векторы , являются:          

а) компланарными; б) некомпланарны; в) коллинеарными; г) сонаправлены; д) нулевые.                

10. Даны параллелограммы ABCD и AB₁C₁D₁. Тогда векторы , , :

а) нулевые; б) равные; в) компланарные;

г) некомпланарные; д) противоположные.