19.3. Парадоксы-антиномии

От софизмов следует отличать логические парадоксы (в пер. с греч. -— неожиданный, странный). Парадокс в широком смысле слова — это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом. Логический парадокс — это такая необычная и удивительная ситуация, когда два противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще и вытекают друг из друга, друг друга обусловливают. Если софизм — это всегда какая-либо уловка, преднамеренная логическая ошибка, которую в любом случае можно обнаружить, разоблачить и устранить, то парадокс представляет собой неразрешимую ситуацию, своего рода мыслительный тупик, «камень преткновения» в логике: за всю ее историю было предложено множество разнообразных способов преодоления и устранения парадоксов, однако ни один из них, до сих пор, не является исчерпывающим, окончательным и общепризнанным.

Наиболее известный логический парадокс — это парадокс «лжеца». Часто его называют « королем логических парадоксов ». Он был открыт еще в Древней Греции. По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не принимать пищи до тех пор, пока не разрешит этот парадокс, и умер от голода, так ничего и не добившись; а другой мыслитель — Филет Косский — впал в отчаяние от невозможности найти решение парадокса «лжеца» и покончил с собой, бросившись со скалы в море. Существует несколько различных формулировок данного парадокса. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: Я лжец. Анализ этого элементарного и бесхитростного на первый взгляд высказывания приводит к ошеломляющему результату. Как известно, любое высказывание (в том числе и вышеприведенное) может быть истинным или ложным. Рассмотрим последовательно оба случая, в первом из которых высказывание Я лжец является истинным, а во втором — ложным. 1. Допустим, что фраза Я лжец истинна, т. е. человек, который произнес ее, сказал правду, но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал.

2. Допустим, что фраза Я лжец ложна, т. е. человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб, следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду. Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду (два противоречащих суждения не только одновременно истинны, но и вытекают одно из другого).

Другой известный логический парадокс, обнаруженный в начале XX века английским логиком и философом Бертраном Расселом, — это парадокс « деревенского парикмахера». Представим себе, что в некой деревне есть только один парикмахер, бреющий тех ее жителей, которые не бреются сами. Анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необыкновенному выводу. Зададимся вопросом; может ли деревенский парикмахер брить самого себя? Рассмотрим оба варианта, в первом из ко-торых он сам себя бреет, а во втором — не бреет,

1. Допустим, что деревенский парикмахер сам себя бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые бреются сами и которых не бреет парикмахер, следо-вательно, в этом случае, он сам себя не бреет,

2. Допустим, что деревенский парикмахер сам себя не бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые не бреются сами и которых бреет парикмахер, следовательно, в этом случае, он сам себя бреет. Как видим, получается невероятное: если деревенский парикмахер сам себя бреет, то он сам себя не бреет; а если он сам себя не бреет, то он сам себя бреет (два противоречащих суждения являются одновременно истинными и взаимообусловливают друг друга). Парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера» вместе с другими подобными им парадоксами также называют антиномиями (в пер. с греч. — противоречие в законе), т. е. рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого. Считается, что антиномии представляют собой наиболее резкую форму парадоксов. Однако довольно часто термины логический парадокс и антиномия рассматриваются как синонимы.