50. Методика определения риска var

VAR – это показатель риска, который говорит о том, какую максимальную сумму денег может потерять портфель инвестора в течение определенного периода времени с заданной доверительной вероятностью.

VAR дает возможность количественно определить ожидаемые потери в стоимости портфеля в «нормальных условиях» функционирования рынка.

Пусть стоимость портфеля инвестора составляет 100 млн. рублей, VAR для одного дня равен 2 млн. рублей с доверительной вероятностью 95%. Данную информацию можно интерпретировать следующим образом:

а) вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля составят меньше 2 млн. руб. равна 95%, или

б) вероятность того, что в течение 24 часов потери в стоимости портфеля превысят 2 млн. рублей равна 5%, или

в) инвестор в праве ожидать, что в среднем его потери в течение 95 дней из каждых 100 дней не превысят 2 млн. рублей, или

г) что они окажутся больше 2 млн. рублей в течение 5 дней из каждых 100 дней.

При расчете VAR для некоторого временного интервала предполагается, что состав портфеля за этот период остается неизменным. В противном случае необходимо пересчитывать и значение VAR, так как новые активы, включаемые в портфель, как правило, изменяют и его характеристику риска.

Наиболее распространенный период, для которого рассчитывается VAR, - это один день или точнее – 24 часа. Однодневный VAR также обозначают как DEaR (Daily Earning at Risk). Базельский банк международных расчетов рекомендует банкам рассчитывать 10-дневный VAR с доверительной вероятностью 0,99 для определения минимального уровня собственных средств. Можно рассчитывать данный показатель и для более длительных периодов времени. Однако в этом случае, как мы отмечали, состав портфеля должен оставаться неизменным. Для крупных институциональных инвесторов это условие вряд ли выполнимо. В целом, чем больше период времени, для которого рассчитывается VAR, тем больше будет и его величина, так как естественно, что на более длительном отрезке времени возрастает и вероятность более крупных потерь.

При анализе риска с помощью VAR задача сводится к тому, чтобы построить распределение убытков и прибылей, которые может принести портфель инвестора в течение определенного периода времени и определить ту точку на этом распределении, которая бы соответствовала требуемому уровню доверительной вероятности.

Существуют разные методики для определения VAR. Все их можно разделить на две группы:

● параметрические модели (их еще называют аналитическими или дисперсионно-ковариационными) и

● непараметрические модели.

Модель называется параметрической, если нам известна функция распределения случайной величины и параметры ее распределения. В параметрической модели VAR предполагается, что доходность финансовых активов следует определенному виду вероятностного распределения, обычно нормального. Используя прошлые данные статистики, определяют ожидаемые значения доходностей, дисперсий и ковариаций доходностей активов. На их основе рассчитывают VAR портфеля для заданного уровня доверительной вероятности по следующей формуле:

(1)

где VAR_p – VAR портфеля;

V_P – стоимость портфеля;

σ_P – стандартное отклонение доходности портфеля соответствующее времени, для которого рассчитывается VAR;

Z_a – количество стандартных отклонений, соответствующих уровню доверительной вероятности.

Алгоритм расчета значений VaR

Алгоритм применения программы расчета VaR:

I. Определение выборки, по которой будет рассчитан VaR (рекомендуется от 250 значений):

1) Расчет VaR ценной бумаги. В колонку «Цена закрытия» (столбец F) необходимо занести дневные цены закрытия актива.

2)  Расчет VaR торговой стратегии:

a) VaR сделок и на покупку и на продажу. В поле «P/L по длинным позициям, %» (столбец G) внесите результаты торговли — прибыль/убыток по каждой сделке в процентах от депозита на момент открытия каждой позиции.

b) VaR сделок на покупку и VaR на продажу (по отдельности). В поле «P/L по длинным позициям, %» (столбец G) внесите результаты сделок, начинавшихся с покупки актива — прибыль/убыток в процентах от депозита на момент покупки. В поле «P/L по коротким позициям, %» (столбец H) внесите результаты сделок, начинавшихся с продажи актива (короткая продажа) — прибыль/убыток в процентах от депозита на момент продажи.

После этого в поле «Число дней в выборке» (B3) необходимо указать число цен закрытия или число сделок, которое Вы внесли для расчета VaR.

II. Определение доверительной вероятности для расчета VaR. В поле «Доверительная вероятность» (B4) укажите вероятность (от 0 до 1), с которой реальные убытки будут меньше полученного значения VaR. Рекомендуется брать значения 0,95; 0,99; также можно использовать 0,9; 0,8.

III.    Для корректного расчета:

1) VaR ценной бумаги необходимо все поля с формулами (G, H, L, N, P, R, T, V, X, Z, AB, AD) «растащить» до конца скопированных данных (цен закрытия) или удалить все лишние строки. Число строк с ценами закрытия должно быть равно числу строк, в которых рассчитывается прибыль/убыток за период.

2) VaR торговой стратегии необходимо все поля с формулами (L, N, P, R, T, V, X, Z, AB, AD) «растащить» до конца скопированных данных (прибыль/убыток по сделке) или удалить все лишние строки. Число строк с прибылью/убытком по сделкам должно быть равно числу строк, в которых рассчитывается прибыль/убыток за период.

IV. Примените макрос, рассчитывающий значения VaR (Главное меню, пункт «Сервис», затем «Макрос», строка «Макросы». Далее нажмите «Выполнить»).

В таблице (A7:C14) будут значения VaR, рассчитанные по указанным данным с заданной доверительной вероятностью, за различный период. В случае положительных или уменьшающихся с увеличением периода значений VaR, необходимо увеличить выборку данных.

VaR - наибольший убыток, который может произойти на протяжении определенного периода времени с заданной вероятностью . Другими словами, убыток за определенный период в % случаев будет меньше полученного значения VaR.