Обработка результатов.
1. Для каждого значения n находим усредненное значение величины смещения по формуле:
<n> =
,
где ni – экспериментальное значение величины смещения, как в числе делений ИС, так и вычисленную в соответствии с ценой деления в метрах по формуле:
<n> [м] = <n>[дел]·7·10-6 м/дел
№ п/п |
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
I опыт, растяжение |
17 |
30 |
46 |
58 |
70 |
84 |
100 |
112 |
118 |
132 |
2 |
I опыт, снятие нагрузки |
14 |
32 |
49 |
62 |
74 |
86 |
100 |
117 |
128 |
132 |
3 |
I I опыт, растяжение |
10 |
25 |
42 |
55 |
67 |
83 |
97 |
109 |
121 |
135 |
4 |
I I опыт, снятие нагрузки |
20 |
34 |
48 |
62 |
74 |
85 |
97 |
111 |
123 |
135 |
5 |
I I I опыт, растяжение |
17 |
30 |
46 |
61 |
75 |
87 |
100 |
115 |
129 |
141 |
6 |
I I I опыт, снятие нагрузки |
20 |
38 |
53 |
68 |
81 |
92 |
106 |
119 |
130 |
141 |
|
< n> (делений) |
16,3 |
31,5 |
47,3 |
61 |
73,5 |
86,2 |
100 |
113,8 |
124,8 |
136 |
|
< n> (м)·10-6 |
114 |
220 |
331 |
427 |
514 |
603 |
700 |
797 |
874 |
952 |
2. Находим силу, с которой нагрузка действует на проволоку, в соответствии с формулой (1)
Число грузов |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Сила F (Н) |
1,76 |
3,53 |
5,29 |
7,06 |
8,82 |
10,58 |
12,35 |
14,11 |
15,88 |
17,64 |
3. Находим удлинение
проволоки по формуле
[м] = (33/71)·<n> =0,46·<n>
[м], а затем и относительное удлинение
ε по формуле
Число грузов |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
удлинение Δl (м)·10-6 |
52 |
101 |
152 |
196 |
236 |
277 |
322 |
367 |
402 |
438 |
относит. удлинение ε ·10-6 |
62 |
120 |
181 |
233 |
281 |
330 |
383 |
437 |
478 |
521 |
4. Находим напряжение по формуле (3) и модуль Юнга по формуле (5):
число грузов |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
напряжение
(106 Па) |
6,2 |
12,5 |
18,7 |
25 |
31,2 |
37,4 |
43,7 |
49,9 |
56,2 |
62,3 |
модуль Юнга
(109 Па) |
100 |
104 |
103 |
107 |
111 |
113 |
114 |
114 |
118 |
120 |
5. Среднее значение модуля Юнга :
ГПа
6. Строим график зависимости σ от ε.
Σ (106 Па) |
ε (10-6) |
6,2 |
62 |
12,5 |
120 |
18,7 |
181 |
25 |
233 |
31,2 |
281 |
37,4 |
330 |
43,7 |
383 |
49,9 |
437 |
56,2 |
478 |
62,3 |
521 |
Найденное среднее значение модуля Юнга <E> и значение, найденное из графика σ(ε) приблизительно равны. В соответствии с данными таблицы модулей Юнга для различных материалов устанавливаем, что исследуемая проволока, возможно, изготовлена из меди, для которой модуль Юнга Е ≈ 120 ГПа.