6. Використання прийому аналогії при вивченні арифметичних дій в початкових класах

Аналогія (відповідність, схожість) – прийом розумової діяльності, спрямований на одержання нових знань про властивості, ознаки, відношення предметів, явищ, що вивчаються, на підставі знань про їхню часткову схожість з іншими, вже знайомими, предметами, явищами.

Додавання (віднімання) трицифрових, чотирицифрових тощо чисел виконується за аналогією; так само – множення й ділення чисел на одноцифрові, двоцифрові й трицифрові числа.

7. Взаємозв’язок евристичного та алгоритмічного при вивченні математики в початкових класах

В основі алгоритмічних прийомів навчання лежить теорія поетапного формування розумових дій, розроблена П. Гальперіним. В основу цієї теорії покладено «жорстке управління» розумовою діяльністю учнів у відповідності з певною системою правил, щоб уникнути помилкових ходів думки. Алгоритмічні прийоми на відміну від евристичних спри­я­ють удосконаленню репро­дук­тив­но­го мислення – як бази твор­­чого. Недо­лік їх у тому, що вони не стимулюють інтен­сив­но­го роз­вит­ку про­дук­тивного мислення, бо не відповідають його специфіці – об­ме­жу­ють по­­шук рам­­ками вже відомих прийо­мів, породжують “бар`єр ми­нулого до­сві­ду”.

Евристичні прийоми, на відміну від алгоритмічних, орі­єн­ту­ють учнів не на формально-логічний, а на змістовний, семантичний ана­­ліз проблем, на про­ник­нення в суть змісту, на те, щоб за кожним сло­­­­вом учень бачив його ре­альний смисл, що веде до встановлення нових зв’язків, відношень, наприклад, при роботі над завданнями з логічним навантаженням.

8. Способи обґрунтування істинності математичних суджень

Судження - це думка, висловлена розповідним реченням, у якій щось стверджується чи заперечується про предмети дійсності, про їх ознаки, дії, взаємозв’язки. Судження може відповідати чи не відповідати дійсності або, іншими словами, – бути істинним або хибним.

Істинність простого судження учні обґрунтовують на основі математичних знань, усвідомлення обсягу інформації через розуміння узагальнюючих слів: всі, деякі, жодний.

9. Логіко-психологічний аналіз сюжетних задач

Процес розв’язування будь-якої задачі має відбуватися у формі конструктивної взаємодії між суб’єктами навчально-виховного процесу. Логіко-психологічний аналіз сюжетної задачі містить ряд етапів, зміст яких розкрито у таблиці.

Етапи розмір- ковування	Уміння	Операційний склад умінь
Підготовчий	Аналізувати струк- туру завдання 2.Співвідносити дане завдання з відомими завданнями (типами завдань)	виділення умови і запитання; виділення складових умови і вимоги підведення завдання під певний тип, якщо такий має місце; виявлення близьких завдань
Визрівання нової ідеї, фор- мулювання гі- потези (перед- бачення)	Знаходити приховані зв’язки між даними і невідомими елемента- ми	розпізнавання даних елементів у різ- них (у тому числі і нових) поєднаннях; застосування теоретичних положень, які мають відношення до елементів зав- дання; виявлення можливості використання результату чи ідеї розв’язання спорід- неної задачі
Перевірка гіпотези	Аналізувати гіпотезу щодо можливого роз- в’язання завдання	перевірка правильності гіпотези (чи не виникне суперечності з умовою завдання; доведення висуненої гіпотези
Розвиток ідеї	Логічно опрацьовува- ти знайдене розв’яза- ння завдання	критичне оцінювання знайденого розв’язання з різних позицій (правиль- ності, економічності, естетичності); узагальнення результатів розв’язання завдання – виведення певної закономі- рності; ув’язування інформації щодо засто- сованих ідей, прийомів, способів і от- риманого результату з попередніми знаннями і уміннями; встановлення зв’язку даного завда- ння з життєвими ситуаціями