4 Расчет импульсного режима пушки

Рассчитаем, сколько потребуется времени, чтобы расплавить 20кг меди, в импульсном режиме.

Величина скважности:

Время одного импульса: с

Период следования импульсов: (с)

Частота следования импульсов: (Гц)

По условию сказано, что нужно расплавить 20 кг меди. Рассчитаем количество тепла для расплавки материала:

_(4.1)

(МДж)

Где с=380Дж/кг*к – теплоемкость меди, кДж/кг- удельная теплота плавления меди, Tпл – температура плавления меди, m- масса меди.

Так как 1Вт = 1Дж/с, то можно посчитать, сколько выделится тепла за один импульс:

(Дж) (4.2)

где Р – мощность электронного пучка.

Рассчитаем количество импульсов и общее время необходимое для расплавки 20 кг меди:

_(4.3)

(с) (4.4)

_{Найдем массу, которая расплавиться за один импульс:}

(г) (4.5)

(см³) (4.6)

Где г/см³- плотность меди.

5 Тепловой расчет системы

Данная система будет использована для плавки меди, имеющего следующие физические параметры:

Плотность меди, г/см3
Масса слитка из меди, кг	m=20
Теплоемкость меди, Дж/кг*к	с=380
Удельная теплота плавления меди, кДж/кг
Температура	Tпл=1312

Рис.5.1 – .

Допустим, что заготовка меди представляет собой цилиндрический слиток с радиусом см. Объем меди:

см³ (5.1)

и высота слитка

см. (5.2)

Пусть начальная температура заготовки К (или 25°C). Количество тепла, необходимое для того, чтобы расплавить 20 кг меди будет равно:

МДж (5.3)

Тепло, излучаемое от заготовки со стороны плавки (P1), центральной части цилиндра (P2) и со стороны держателя (P3):

,

(5.4)

где - интегральный коэффициент излучения для меди ( );

- постоянная Больцмана;

(5.5)

Определим количество тепла теряющегося за счет теплопроводности:

, (5.6)

- удельная теплота плавления;

Держатель возьмем из вольфрама.

- интегральный коэффициент излучения для вольфрама ( )

Тепло, излучаемое от держателя, когда плавим болванку в начале (P₄), в середине (P₅) и со стороны держателя (P₆):

_, (5.7)

_, (5.7)

_, (5.7)

_Где - площадь держателя (5.8)

Что бы учесть, тот факт, что слиток будет остывать между импульсами, рассчитаем время между импульсами и тепло, которое теряет слиток за это время:

(5.9)

(5.9)

Тепло, теряемое заготовкой за время охлаждения: со стороны плавки (Q₂), центральной части цилиндра (Q₃) и со стороны держателя (Q₄):

,

(5.10)

Суммарное количество тепла, необходимое на нагрев, плавку, лучеиспускание и охлаждение через металл равно , где . Тогда выражение для расчета необходимого времени выглядит следующим образом:

(5.11)

Подставляя полученные значения , , , , и из (3.5.2)–(3.5.6) соответственно получим, что потребуется секунд для того, чтобы расплавить 20 кг меди если использовать непрерывный режим. Так как у нас режим импульсный надо учесть время между импульсами.

Рассчитаем сколько всего импульсов:

(5.12)

Рассчитаем общее время в импульсном режиме:

(5.13)