ПРимер 10. ВычислениЕ произведения матриц
Даны две прямоугольные матрицы A={ }N*M и B={ }M*K .
В результате вычисления произведения матриц A и B получим прямоугольную матрицу C={ }N*K , в которой число строк равно числу строк матрицы A (т.e. N), а число столбцов - числу столбцов матрицы B (т.e. K). Отметим, что число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B (т.e. M).
Например,
C = A*B = * = ( 11 )
Ф
i=1,N
j=1,K ( 12 ) для Алгоритм для вычисления произведения двух прямоугольных матриц показан на рис. 15.
|
I=1,n,k
J=1,k,1
Ci,j=0
L=1,M
ci,j=ci,j+ai,L*bL,j
Рис.15 |
Пример 11. Вычисление произведения матрицы на вектор
Даны прямоугольная матрица A={ }N*M и вектор B={ }M .
В результате вычисления произведения матрицы A и вектора B получим вектор C , в котором число элементов равно числу строк матрицы A (т.е. N). Отметим, что число элементов вектора B равно числу столбцов матрицы A (т.e. M).
Например, C = A*B = * = ( 13 ) Формализация данной задачи приводит к следующему выраже-нию: ( 14 ) для Алгоритм вычисления произве-дения матрицы на вектор показан на рис. 16. |
Рис.16 |
Пример 12. Рассмотрим алгоритм сортировки элементов матрицы.
Дана матрица A={ }P*N . Необходимо упорядочить элементы столбцов матрицы А в порядке убывания. Алгоритм сортировки элементов матрицы для этого случая приведен на рис. 23.
|
Рис.23 |
||
|
|