5. Динамическое исследование рычажного механизма.
5.1 Определение приведенных моментов сил движущих.
Изобразим все силы, действующие на механизм, повернутые на 90 к плечам, а именно давления в цилиндрах В и С, силы веса 2, 3, 4, 5 звеньев.
Определяем Мi используя уравнения:
Определяем для всех 24 положений механизма.
Определяем приведенные моменты Мпрi используя уравнение:
где, pVa= 50мм- длина отрезка, изображающего вектор VA;
lOA= 0.15м- длина шатуна.
Строим график приведенных моментов рис.11 Мпрi , значения которых приведены в таблице №5, используя масштабные коэффициенты:
Вычисленные значения сведем в таблицу №5
Таблица №5
№ |
Mi , Нм |
Mпрi , Нм |
№ |
Mi , Нм |
Mпрi , Нм |
0 |
-34069,65 |
-102,2 |
13 |
-559650,68 |
-1678,9 |
1 |
-53599 |
-160,8 |
14 |
-572003,17 |
-1716 |
2 |
-144963,73 |
-434,9 |
15 |
-34069,65 |
-102,3 |
3 |
-338150,34 |
-1014,5 |
16 |
915450,08 |
2746,4 |
4 |
-512944 |
-1538,8 |
17 |
942702,97 |
2828 |
5 |
-492581,56 |
-1477,7 |
18 |
544272,15 |
1632,8 |
6 |
54477,75 |
1663,4 |
19 |
236431,22 |
709,3 |
7 |
987937,23 |
2963,8 |
20 |
93733,47 |
281,2 |
8 |
871714,46 |
2615,1 |
21 |
54477,75 |
163,4 |
9 |
544272,15 |
1632,8 |
22 |
27491,65 |
85,5 |
10 |
182719,74 |
548,2 |
23 |
-4546,96 |
-13,6 |
11 |
-88312,4 |
-264,9 |
24 |
-34069,65 |
-102,2 |
12 |
-338150,34 |
-1014,5 |
|
|
|
Рис. 11. График приведенных моментов
Методом графического интегрирования строим график работ рис. 12. Определяю работу сил сопротивления и с помощью графического дифференцирования переносим ее на график приведенных моментов.
Считаю масштабный коэффициент:
где, ОР=40мм- полюсное расстояние.
Рис. 12. График работ.
Строим график
изменения кинетической энергии
рис
13, применив масштабный коэффициент:
Рис. 13. График изменения кинетической энергии.
5.2 Определение приведённого момента инерции звеньев рычажного
механизма.
Вычислим приведённый момент инерции звеньев рычажного механизма для всех 12-ти положений по следующей формуле:
Вычисленные значения сведем в таблицу №6
Таблица №6
№ |
Jпрi , кгм2 |
№ |
Jпрi , кгм2 |
0 |
0,3231989 |
6 |
0,3231989 |
1 |
0,335935856 |
7 |
0,316971812 |
2 |
0,316971812 |
8 |
0,324093467 |
3 |
0,3231989 |
9 |
0,3231989 |
4 |
0,36072812 |
10 |
0,292179548 |
5 |
0,36072812 |
11 |
0,292179548 |
Строим диаграмму
рис. 14, приняв масштабный коэффициент
равным:
Рис. 14. Диаграмма приведенных моментов инерции звеньев.
С помощью диаграмм
изменения кинетической энергии и
приведенных моментов инерции звеньев
строим диаграмму
,
так называемую петлю Виттенбауэра рис
15. Соединив все 24 точки, получим кривую,
с помощью которой находим
-
разность между максимальной и минимальной
кинетической энергией.
Рис. 15. Петля Виттенбауэра
Считаем значение минимальной кинетической энергии.
-
максимальное значение приведенного
момента инерции.
-
минимальное значение приведенного
момента инерции.
- среднее значение
угловой скорости.
5.3. Определение действительной угловой скорости ведущего звена в 12-ти положениях (без маховика).
Вычисленные значения сведем в таблицу №7
Таблица №7
№ |
i , с-1 |
№ |
i , с-1 |
0 |
209,99 |
7 |
212,07 |
1 |
206,13 |
8 |
209,78 |
2 |
212,03 |
9 |
210 |
3 |
210,03 |
10 |
220,88 |
4 |
198,82 |
11 |
220,87 |
5 |
198,85 |
12 |
209,99 |
6 |
210,08 |
|
|
Определим фактическую неравномерность хода:
.
-
Коэффициент неравномерности движения
механизма.
Средняя (за цикл) угловая скорость кривошипа:
.
.
Необходим момент инерции махового колеса:
5.4. Определение действительной угловой скорости ведущего звена в 12-ти положениях (с маховиком).
Установим маховик на валу зубчатого колеса z5 . Тогда момент инерции маховика будет равен:
.
Считаем значение кинетической энергии.
Вычисленные значения сведем в таблицу №8
Таблица №8
№ |
i , с-1 |
№ |
i , с-1 |
0 |
209,42 |
7 |
210,1 |
1 |
209,2 |
8 |
209,62 |
2 |
209,69 |
9 |
209,5 |
3 |
209,78 |
10 |
210,03 |
4 |
209,56 |
11 |
209,99 |
5 |
209,87 |
12 |
209,42 |
6 |
210,4 |
|
|
5.5. Определим фактическую неравномерность хода:
Необходим момент инерции маховика:
Установим маховик на валу зубчатого колеса z5 . Тогда момент инерции маховика будет равен:
Установим маховик на валу зубчатого колеса z5 . Тогда момент инерции маховика будет равен:
Строим график зависимости угловой скорости кривошипа от его положения рис 15, используя данные таблиц№7 и 8 применив масштабные коэффициенты:
(без маховика)
(с маховиком)
Рис. 15. График зависимости угловой скорости кривошипа от его положения
С помощью метода графического дифференцирования построим график угловых ускорений кривошипа рис. 16, применив масштабные коэффициенты:
(без маховика)
(с маховиком)
Рис. 16. График угловых ускорений кривошипа.
Расчет параметров маховика рис 17.
Принимаем:
,
.
Материал — сталь:
.
,
,
.
Масса маховика:
.
Рис. 17. Эскиз маховика
Считаем масштабные коэффициенты для 12 положений скоростей.
Вычисленные значения сведем в таблицу №4.
5.6. Построение плана ускорений в положении 0.
Пересчитаем масштабный коэффициент для плана скоростей 0-го положения механизма:
Решим это уравнение графически, построив план ускорений. Принимаем масштабный коэффициент плана ускорений равным:
.
Рис. 18. План ускорения для 0-го положения.
5.7. Построение плана ускорений в положении 2.
Рис. 19. Схема механизма
Пересчитаем масштабный коэффициент для плана скоростей 0-го положения механизма:
Решим это уравнение графически, построив план ускорений. Принимаем масштабный коэффициент плана ускорений равным:
.
Рис. 20. План ускорения для 2-го положения.
