3. Исследование устойчивости нелинейной сау температуры теплоносителя в сушильной камере.

Для исследования устойчивости нелинейных систем используются следующие методы: метод фазового пространства, прямой метод Ляпунова, частотный метод Павлова и др.

Исследуем устойчивость САУ температуры методом фазового пространства, который характеризуется большой наглядностью. Фазовым пространством называется такое пространство, в котором прямоугольными координатами точки являются величины, определяющие мгновенное состояние системы, – фазовые координаты. Точку фазового пространства, соответствующую состоянию системы в данный момент времени, называют изображающей точкой.

Изменению состояния системы во времени соответствует движение изображающей точки по фазовой траектории. Совокупность фазовых траекторий, соответствующих начальным условиям, образует фазовый портрет системы.

Для построения фазовых портретов нелинейных систем используют приближенные методы, к которым относится метод припасовывания.

Фазовую траекторию, также как и переходную характеристику, строят по частям, каждой из которой соответствует линейный участок характеристики.

На каждом отдельном участке система линейна, поэтому фазовая траектория для него может быть найдена интегрированием уравнения фазовой траектории на данном участке. Общий фазовый портрет получается путем «сшивания» фазовых траекторий, найденных на отдельных участках. Границу между участками называют линией переключения.

В данной курсовой работе фазовый портрет замкнутой нелинейной системы строится на каждом i-ом участке путем решения уравнения (4.8).

Построив фазовый портрет системы, определяют ее устойчивость:

- если фазовые траектории САУ приближаются к заданной точке, то данная система устойчива;

- если фазовые траектории САУ отдаляются от заданной точки, то система неустойчива;

- если фазовые траектории САУ асимптотически стремятся к одной и той же замкнутой траектории – предельному циклу, то в рассматриваемой нелинейной системе возможно только одно установившееся движение – автоколебания.

Все расчеты приведены в Приложении А.

Заключение.

Проведем анализ полученных результатов.

Из анализа переходной характеристики нелинейной САУ температуры теплоносителя в сушильной камере можно сделать вывод, что данная система обеспечивает следующие показатели качества:

- время регулирования 50 с;

- перерегулирование равно 0;

- колебательность отсутствует.

Данная САУ также устойчива, так как фазовая траектория системы приближается к точке с координатами (120;0), где 100 – заданное значение температуры теплоносителя; 0 – скорость изменения температуры теплоносителя, т. е. система перешла из начального установившегося состояния в другое установившееся состояние.

Список литературы

1. Теория автоматического управления. Ч.I,II/ Под ред. А.В.Нетушила - М.: Высш. школа, 1972.

2. Теория автоматического управления. В 2-х ч./Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; Под ред. А.А. Воронова. - М.: Высш. шк., 1986.

3. Основы автоматизации управления производством/Под ред. И.М.Макарова. - М.: Высш. шк., 1983.

4. Андрющенко А.В. Теория автоматического управления. - М.: Высш. шк., 1990.

5. Тэлер Д., Пестель М. Анализ и расчет нелинейных систем автоматического управления. – М.-Л.: Энергия, 1964.

6. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления/Под ред. Е.А. Санковского. – Мн.: Высш. шк., 1973.

7. Сборник задач по теории автоматического регулирования/Под ред. В.А. Бессекерского. - М.: Наука, 1978.

8. Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами. - М.: Химия, 1986.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

21