Исследование зависимости уширения от относительной подачи при протяжке
П
ротяжка
- наиболее распространённая операция
ковки, предназначенная для увеличения
длины заготовки за счёт уменьшения её
поперечного сечения. В работе изучается
зависимость коэффициента интенсивности
уширения f от относительной подачи l0/b0
.
Схема протяжки заготовки: а - вид сбоку (1 и 2 - бойки, 3 и 4 соответственно недеформированная и деформированная части заготовки); б - вид сверху; в - поперечное сечение заготовки.
Результаты вычислений
Опытные данные и результаты предварительных расчетов
№ опыта |
Высота h1 |
l0/b0 |
b1л |
b1c |
b1n |
b1 |
F |
Fср |
1 |
4,4 |
0,5 |
12,9 |
12,6 |
12,5 |
12,67 |
0,23 |
0,253 |
2 |
4,4 |
0,5 |
14,6 |
14,5 |
13,4 |
14,16 |
0,348 |
|
3 |
4,4 |
0,5 |
12,6 |
12,5 |
12,9 |
12,67 |
0,206 |
|
4 |
4,5 |
0,8 |
12,9 |
16,2 |
12,8 |
13,96 |
0,329 |
0,338 |
5 |
4,5 |
0,8 |
12,8 |
16,2 |
13 |
14 |
0,333 |
|
6 |
4,5 |
0,8 |
13 |
16 |
13,6 |
14,2 |
0,352 |
|
7 |
4,7 |
1,1 |
13,6 |
18 |
13,0 |
14,86 |
0,415 |
0,371 |
8 |
4,7 |
1,1 |
13 |
18 |
12,9 |
14,63 |
0,393 |
|
9 |
4,7 |
1,1 |
12,9 |
17,3 |
11 |
13,73 |
0,307 |
|
10 |
4,6 |
1,4 |
13,4 |
18 |
18,3 |
14,91 |
0,370 |
0,352 |
11 |
4,6 |
1,4 |
13,5 |
18,1 |
14,4 |
15,34 |
0,348 |
|
12 |
4,6 |
1,4 |
14,4 |
17,7 |
13,4 |
15,33 |
0,338 |
|
13 |
4,8 |
1,7 |
12,5 |
18,7 |
13,5 |
15,37 |
0,366 |
0,37 |
14 |
4,8 |
1,7 |
13,5 |
18,5 |
14,1 |
15,7 |
0,375 |
|
15 |
4,8 |
1,7 |
14,1 |
18,5 |
14,6 |
15,73 |
0,37 |
Анализ массива l0/b0
Столбец l0/b0
|
|
Среднее |
1,1 |
Стандартная ошибка |
0,11338934 |
Медиана |
1,1 |
Мода |
0,5 |
Стандартное отклонение |
0,43915503 |
Дисперсия выборки |
0,19285714 |
Эксцесс = EK |
-1,3282051 |
Асимметричность = As |
-8,052E-16 |
Интервал |
1,2 |
Минимум |
0,5 |
Максимум |
1,7 |
Сумма |
16,5 |
Счет |
15 |
Sas= 1,74
SEK= 5,60
следовательно, гипотеза нормальности исследуемого распределения может быть принята
Анализ массива f
Столбец f
|
|
Среднее |
0,338666667 |
Стандартная ошибка |
0,014425396 |
Медиана |
0,348 |
Мода |
0,348 |
Стандартное отклонение |
0,05586932 |
Дисперсия выборки |
0,003121381 |
Эксцесс EK |
1,838301307 |
Асимметричность = As |
-1,376199515 |
Интервал |
0,209 |
Минимум |
0,23 |
Максимум |
0,415 |
Сумма |
5,08 |
Счет |
15 |
Sas= 1,74
SEK= 5,60
Условие выполняется
следовательно, гипотеза нормальности исследуемого распределения может быть принята.
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,607870694 |
R-квадрат |
0,369506781 |
Нормированный R-квадрат |
0,321007303 |
Стандартная ошибка |
0,046036886 |
Наблюдения |
15 |
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
0,0161472 |
0,0161472 |
7,618778461 |
0,016218182 |
Остаток |
13 |
0,027552133 |
0,002119395 |
|
|
Итого |
14 |
0,043699333 |
|
|
|
|
Коэффи- циенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P- Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
0,2536 |
0,03303174 |
7,677464051 |
3,49862E-06 |
0,182239263 |
0,324960737 |
0,182239263 |
0,324960737 |
Переменная X 1 |
0,077333333 |
0,028017157 |
2,760213481 |
0,016218182 |
0,016805947 |
0,13786072 |
0,016805947 |
0,13786072 |
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
0,292266667 |
-0,062266667 |
2 |
0,292266667 |
0,055733333 |
3 |
0,292266667 |
-0,086266667 |
4 |
0,315466667 |
0,013533333 |
5 |
0,315466667 |
0,017533333 |
6 |
0,315466667 |
0,036533333 |
7 |
0,338666667 |
0,076333333 |
8 |
0,338666667 |
0,054333333 |
9 |
0,338666667 |
-0,031666667 |
10 |
0,361866667 |
0,008133333 |
11 |
0,361866667 |
-0,013866667 |
12 |
0,361866667 |
-0,023866667 |
13 |
0,385066667 |
-0,019066667 |
14 |
0,385066667 |
-0,010066667 |
15 |
0,385066667 |
-0,015066667 |
Оценку значимости коэффициента r выполняют по t - критерию Стьюдента
t=|0,607|*
=
|0,607|*10,718=6,505
при ν=15-2=13, а α=5% табличный, критерий Стьюдента равен
6,505>3,852.
Поэтому статистическая связь между x и y имеет место с вероятностью 95%.