- •3)Принцип компенсации тока.
- •4)Принцип компенсации напряжения
- •5)Принцип суперпозиции
- •27)Свойства цепей с параллельным соединением элементов. Резонанс токов. Условия возникновения. Векторные диаграммы.
- •29)Построение векторных диаграмм. Примеры.
- •30)Что называется индуктивным и емкостным сопротивлением и от чего они зависят.
- •31)Как записывается закон Ома для цепи переменного тока с активным, индуктивным, емкостным сопротивлениями, а также с последовательным соединением r, l, c
- •32)От каких величин зависит полное сопротивление цепи?
- •33)Запишите условие резонанса напряжений для неразветвленной цепи с элементами r, l, c и объясните его физический смысл
- •34)От чего зависит резонансная частота? Как рассчитывают резонансные частоты для последовательных и параллельных цепей?
- •35)Как влияет изменение частоты синусоидального напряжения на величину реактивного сопротивления электрической цепи?
- •36)Могут ли напряжения ul и uc при резонансе превышать напряжение питающей сети?
- •37)В результате изменения каких величин в схеме может возникнуть резонансный режим?
- •38)От каких величин зависит значение угла сдвига фаз между напряжением и током?
- •39)В какой электрической цепи и при каких условиях может возникнуть резонанс токов?
- •44) В какой электрической цепи и при каких условиях может возникнуть резонанс напряжений?
- •50) Способы измерения мощности трехфазной цепи.
3)Принцип компенсации тока.
Различают принципы компенсации напряжения и компенсации тока. Принцип компенсации тока заключается в том, что участок a-b схемы с током Iab можно заменить эквивалентным источником тока J=Iab , направление которого совпадает с положительным направлением тока Iab.
4)Принцип компенсации напряжения
Принцип компенсации напряжения основан на теореме о компенсации, которая гласит: в любой электрической цепи без изменения токов в ее ветвях сопротивление в произвольной ветви можно заменить источником с ЭДС, численно равной падению напряжения на этом сопротивлении и действующей навстречу току в этой ветви.
Для доказательства теоремы выделим из схемы произвольную ветвь с сопротивлением Z, по которой протекает ток I, а всю остальную часть схемы условно обозначим некоторым активным двухполюсником А (рис. 6,а).
При включении в ветвь с двух одинаковых и действующих навстречу друг другу источников ЭДС с E = I*Z (рис. 6,б) режим работы цепи не изменится. Для этой цепи:
Это равенство позволяет гальванически соединить точки а и c, то есть перейти к цепи на рис. 6,в. Таким образом, теорема доказана.
5)Принцип суперпозиции
Принцип суперпозиции: ток в любой ветви сложной схемы равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности
27)Свойства цепей с параллельным соединением элементов. Резонанс токов. Условия возникновения. Векторные диаграммы.
Рассмотрим цепь из двух параллельных ветвей (рис. 2.13 а). Допустим, что известны напряжение источника и параметры схемы. Нужно определить ток , потребляемый от источника, и угол сдвига на входе цепи. Для получения расчетных соотношений построим векторную диаграмму токов. Предварительно рассчитаем токи в параллельных ветвях и углы их сдвига относительно приложенного напряжения. У первой ветви характер нагрузки индуктивный, ток отстает от на угол
;
; .
У второй ветви характер нагрузки емкостный, вектор опережает на угол
;
; .
В качестве основного вектора принимаем вектор напряжения источника , являющегося общим для двух параллельных ветвей (рис. 2.13 б). Тогда относительно него нетрудно сориентировать векторы токов . При выборе направления тока второй ветви угол откладываем от вектора в направлении, параллельном вектору , поскольку начала этих векторов не совмещены. В соответствии с первым законом Кирхгофа ( ) определяем входной ток. В дальнейшем все расчетные соотношения получим из векторной диаграммы. Для этого представим каждый вектор проекциями на взаимноперпендикулярные оси. Проекцию вектора тока на вектор напряжения назовем активной составляющей тока , а перпендикулярную проекцию – реактивной составляющей . На диаграмме (рис. 2.13 б) эти составляющие показаны для всех векторов. Составляющие токи и физически не существуют и должны рассматриваться только как расчетные. По диаграмме активная составляющая входного тока определяется как сумма активных составляющих токов в параллельных ветвях
(2.28)
где – активная проводимость цепи, равная арифметической сумме активных проводимостей отдельных ветвей
где – активная проводимость -й ветви.
Только в частном случае, когда ветвь представляет собой чисто активное сопротивление .
Реактивная составляющая входного тока определяется как алгебраическая сумма реактивных составляющих токов в параллельных ветвях. Реактивную составляющую ветви с катушкой считают положительной, а с конденсатором – отрицательной. Знаки учитывают при подстановке соответствующих значений
(2.29)
где – реактивная составляющая проводимости цепи, равная алгебраической сумме реактивных проводимостей отдельных ветвей.
В общем случае
где – реактивная проводимость отдельной -й ветви, . Если рассматриваемая ветвь чисто реактивная: , проводимость является обратной реактивному сопротивлению. Ток на входе цепи (см. векторную диаграмму на рис. 2.13 б) с учетом (2.28, 2.29)
(2.31)
где – полная проводимость цепи, равная геометрической сумме активной и реактивной проводимостей.
Угол сдвига фаз также определяется из векторной диаграммы. На рис. 2.14 а изображена векторная диаграмма входного тока , его составляющих и и напряжения источника . Треугольник, образованный вектором тока и его проекциями , и , называется треугольником токов (рис. 2.14 а). Если стороны этого треугольника разделить на напряжение , получится треугольник, подобный треугольнику токов – треугольник проводимостей. Он образован проводимостями , модули которых равны соответствующим проводимостям, а стороны совпадают с векторами , , треугольника токов (рис. 2.14 б).
а) б) в)
Рис. 2.14
На рис. 2.14 в показан треугольник проводимостей при <0. Из него находим соотношения между параметрами и формулы для определения угла сдвига фаз
; ; ; ; ; .
Чтобы учесть знак , следует использовать формулы тангенса и синуса.
В этой цепи, когда общий ток совпадает по фазе с напряжением, а входная реактивная проводимость или , может возникнуть явление резонанса. При
противоположные по фазе реактивные составляющие токов равны, поэтому резонанс в такой цепи получил название резонанса токов.