7. Модель определения оптимального размера заказа: предпосылки, формула, преимущества и недостатки.

Оптимальный размер заказа – такой, который минимизирует совокупные издержки обеспечения на складе необходимого количества материала Q, в определенное время T

Модель оптимального размера запаса (Вильсона, Андлера, Харриса)

Предпосылки к модели:

1) М (ед.) – годовая потребность в материале. Расходуется со склада равномерно. Исключение – сезонный характер потребности в материале. Выделяем периоды и для каждого периода выделяем свою М: М1, М2. Считаем оптимальный размер заказа для каждого периода.

2) Р (руб.) – цена материала. Включает в себя транспортные издержки и не меняется в течение периода.

3) К (руб) – издержки на осуществление одного заказа.

4) Z (в долях от стоимости материалов на складе) – издержки хранения единицы среднего кол-ва материала на складе.

Задача: найти q (ед.) – оптимальный размер заказа.

Совокупные издержки = издержки закупки + транспортные издержки + издержки хранения.

1) Издержки закупки:

- Условно-переменные – зависят от кол-ва закупаемого материала = M*p

- Условно-постоянные – связаны с фактом заказа, не зависят от размера заказа = (M/q)*K, M/q – количество заказов - Расходы на размещение заказа:

1. поиск поставщика

2. ведение переговоров

3. оформление и отправка заказа

4. отслеживание транспортировки

5. анализ информации по движению запаса

6. принятие заказа по его прибытии

7. оформление претензий по качеству

8. сверка документов

9. ведение счетов поставщика

10. другие

Расчет издержек на размещение заказа = общие расходы отдела закупок за год / число заказов в год

Общие расходы отдела закупок за год:

- з/п работников отдела

- материальные и накладные расходы

- командировки

- расходы на проведение переговоров и презентаций

2) Издержки транспортировки

- по экономической сути – условно-постоянные,

- на практике для удобства расчетов – условно-переменные (рассчитаны на тонну, км, тонно-км, час)

3) Издержки хранения:

- явные (аренда и содержание склада, з/п работников, потери от порчи и хищения)

- неявные – потери от омертвления в запасах оборотных средств (обычно стоимостью финансирования оборотных средств считается банковский процент за кредит)

Совокупные издержки (за год) = издержки на закупку (транспортные включены) + издержки на заказ + издержки на хранение = P*M + M/q*K + *P*Z → min.

q/2

средний размер заказа за период = (qначало + qконец)/2 = (qначало + 0)/2 = q/2.

Нужно взять производную:

Пример

M = 1000 штук в год.

P = 2 руб./шт.

k = 10 руб./заказ.

z = 0,3.

Определить : опт. Размер заказа, средний размер запаса на складе, максимальный размер запаса и график поставок.

q= √((2*1000*10)/(2*0,3)) = 183.

Средний размер = 183/2=92 штуки

Максимальный объём склада для хранения = 183 штуки.

Количество поставок=1000/183 = 5,46.

Количество дней между поставками = 365/5,46 = 66. – график поставок

Средний размер связанных оборотных средств в запасах = 183/2*2руб = 183руб.

Рассчитать те же пар-ры при условиях: 1) есть страх запас на 5 дней работы 2) скидки за объем (>500штук, скидка -5%, >1000штук – 10%); 3) партия заказа д/б кратна 50.

1) Страх запас не влияет на частоту заказывания, влияет на средний размер запаса на складе, влияет на максимальную площадь склада.

Среднесуточная потребность в запасе М/365=1000/365=2,7 шт/день

2,8 *5 = 13,5шт

Максимально на складе 183+13,5=196,5

Средний размер запаса на складе = (196,5+13,5)/2 =183/2+13,5=105

2)Если мы закупаем партию:

> 500 штук, скидка = 5% => P = 1,9;выгоднее когда совокупные издержки меньше всего

> 1000, скидка = 10% => P = 1,8.

√((2*1000*10)/(1,9*0,3)) = 187 < 500 (оптимальный запас на складе ниже 500, повышаются издержки на хранение).

√((2*1000*10)/(1,8*0,3)) = 192 < 1000.

Выгоднее когда совокупные издержки меньше всего

Сравним совокупные издержки для всех 3 вариантов:

1. P = 2, q = 183.

2. P = 1,9, q = 500.

3. P = 1,8, q = 1000.

Считаем совокупные издержки:

1. P*M + M/q*K + q/2*P*Z = 2*1000+1000/183*10+183/2*2*0,3 = 2109,54

2. P*M + M/q*K + q/2*P*Z = 1,9*1000+1000/500*10+500/2*1,9*0,3 = 2063 – наиболее выгодный вариант.

3. P*M + M/q*K + q/2*P*Z = 1,8*1000+1000/1000*10+1000/2*1,8*0,3 = 2080.

3) кратно 50; условие прошлой задачи:

q = 183 ед.

Выбор: 150 или 200 штук, цена = 2.

Сов. изд. (150) = 1000*2 + 1000/150*10 + 150/2*2*0,3 = 2111,7.

Сов. изд. (200) =1000*2+1000/200*10+200/2*2*0,3= 2110.

L – мин. срок выполнения заказа (за какое количество дней до поставки необходимо сделать заказ поставщику (указывается в договоре)).

L = 10 дней.

Неравномерное расходование – ежедневно контролируем уровень запаса на складе.

При каком уровне запаса на складе (S штук) нам необходимо сделать новый заказ?

Запаса S штук должно хватить на 10 дней работы.

Считаем среднесуточную потребность в данном виде запаса:

М (годовая потребность)/360 = 1000/360 = 2,8 штук в день.

S = 2,8*10 дней = 28 штук (критический уровень запаса: если у нас на складе запас снижается до 28 штук необходимо срочно делать заказ).