Контрольные вопросы

1. Укажите основные закономерности в спектре излучения атомарного водорода.

2. Как убедиться в том, что наблюдаемые линии относятся к серии Бальмера?

3. Объясните фундаментальную роль постоянной Планка в теории Бора.

4. Сформулируйте постулаты Бора.

5. Как рассчитать значение постоянной Ридберга для атома водорода?

6. Какой физический смысл постоянной Ридберга?

7. На основании каких данных можно построить диаграмму Гротриана?

8. Покажите, что по длинам волн двух первых линий серии Бальмера можно рассчитать длину волны первой линии серии Пашена.

9. Какой вывод можно сделать, сравнивая интенсивности линий в серии Бальмера?

10. Какая серия будет наблюдаться в спектре поглощения?

11. Что означает знак "-" в формуле (7)?

12. Дайте определение оптической серии. Укажите основные закономерности и визуальное их проявление.

Литература

1. Белый М.У., Охрименко Б.А. Атомная физика. - Киев,: Вища школа. 1984. – С. 58-62.

2. Шпольский Э.В. Атомная физика, Т. 1. - М.:Наука, 1984 С. 90,103-107, 111.

Лабораторная работа № 5 Изучение спектров комбинационного рассеяния

Рассеяние света обусловлено различными по своим размерам, форме и физической природе неоднородностями. Такими неоднородностями могут быть посторонние включения и примеси, а также флуктуации плотности в однородной среде. Рассеяние в этом случае происходит без изменения частоты и фазы излучения, т.е. является когерентным.

В 1928 г. Раман, Ландсберг и Мандельштам открыли новый вид рассеяния, получивший название комбинационного. Его основная сущность заключалась в том, что в спектре рассеянного веществом наряду с частотой падающего излучения наблюдались новые, смещенные частоты. Последующие исследования превратили комбинационное рассеяние и один из важнейших методов изучения структуры молекул.

Основные закономерности явления комбинационного рассеяния света (КРС)

Изучение спектров КРС различных веществ позволило установить основные закономерности явления. Рассмотрим их для конкретного рассеяния на четыреххлористом углероде СCl₄ (рис. 12).

1. Добавочные линии, получившие название спутников, сопровождают линию первичного света. Однако в условиях опыта проще наблюдать спутники лишь у наиболее интенсивных линий. Так, при рассеянии света ртутной лампы спутники появляются у линий 4046.5 и 4358.3 Å. На рис. 12 эти основные линии обозначены стрелками.

2. Спутники располагаются симметрично (в шкале частот или волновых чисел) относительно возбуждающей линии. При этом количество и расположение спутников не зависит от ее длины волны. Спутники со стороны длинных волн называются стоксовыми или "красными", а со стороны коротких - антистоксовыми или "фиолетовыми".

3. Интенсивность фиолетовых спутников невелика по сравнение с интенсивностью красных, но быстро возрастает с температурой. Поэтому в обычных условиях число красных спутников больше, чем фиолетовых.

4 . Смещение спутников относительно возбуждавшей линии, измеренное в шкале частот, характерно для рассеивающего вещества и совпадает с частотами собственных колебаний его молекул.

Основы теории комбинационного рассеяния света

Особенности явления КРС - объясняются квантовой теорией, рассматривающей взаимодействие света с молекулой с точки зрения переходов между ее энергетическими уровнями.

Известно, что полная потенциальная энергия молекулы состоит из трех компонент, связанных с тремя видами движения молекулы

Е=Е_эл+Е_кол+Е_вр (1)

Здесь Е_эл характеризует состояние электронов, Е_кол соответствует энергии колебаний ядер молекулы, а Е_вр связана с вращением молекулы как целого. Все эти типы движения связаны между собой, однако в первом приближении их можно считать независимыми. Энер­гия каждого вида движения квантована, т.е. может принимать диск­ретный ряд значений. В соответствии с этим различают электрон­ные, колебательные и вращательные уровни энергии молекулы.

Пусть на молекулу падает квант света с энергией hν. В об­щем случае он может вызвать переход между уровнями любого типа, поскольку

hν= ∆Е_эл+∆Е_кол+∆Е_вр (2)

где ∆Е - изменение соответствующей энергии молекулы. Следова­тельно, кванты с энергией hν, равной любой из величин ∆Е_эл, ∆Е_кол или ∆Е_вр будут поглощаться молекулой. Так как ∆Е_эл>>∆Е_кол >∆Е_вр, то полосы поглощения разделены в спектре и приходятся на ультрафиолетовую и инфракрасную части спектра.

Спектры КРС обычно исследуются в видимой области. Квант света с энергией hν₀ не может быть поглощен молекулой, т.е. вызвать переход между реальными уровнями молекулы. В этом случае процесс рассеяния условно разделяют на две последовательные стадии, схематически показанных на рис.13.

Вначале квант hν₀ переводит молекулу из основного колебательного состояния Е_о на так называемый виртуальный уровень Е*. Затем практически мгновенно молекула возвращается на исходный уровень Е_о, испуская квант той же частоты ν_o (рис. 13а). Однако направление распространения и поляризация его будут иными по срав­нению с возбуждающим квантом.

Молекула также может вернуться на колебательный уровень Е₁ (рис.13б), который отвечает ее возбужденному состоянию. На основании закона сохранения энергии Е_о+hν_o=hν’+E₁, и ч астота испускаемого молекулой кванта равна

(3)

Это означает, что часть энергии падающего кванта передается молекуле, т.е. расходуется на возбуждение ее колебаний с частотой ν_1.

В спектре рассеянного света возникает красный спутник.

Наконец, квант hν_o может взаимодействовать с предварительно возбужденной молекулой, находящейся на уровне Е₁. Тогда в результате перехода (рис.13в) в рассеянном свете появится квант с частотой

(4)

В этом случае энергия рассеянного кванта возрастет за счет присоединения энергии колебаний молекулы. Так образуется фиолетовый спутник.

Кроме уровня E₁ молекула имеет и другие, более высокие воз­бужденные уровни данного типа.

Таким образом, красные спутники возникают при взаимодействии света с невозбужденными молекулами, а фиолетовые – с возбужденными. По квантовым представлениям, интенсивность тех или других спутников должна быть пропорциональна концентрации соответствующих молекул. Ясно, что при обычных температурах число возбужденных молекул значительно меньше числа невозбужденных, поэтому интенсивность красных спутников больше фиолетовых. С увеличением температуры растет доля возбужденных молекул, и различие интенсивности красных и фиолетовых спутников уменьшается.

Спектры КРС позволяют изучать структуру молекул и особенности связей между атомами и молекулами. Они успешно применяются для качественного и количественного анализа сложных химических соединений.