10. Реальні гази
10.1. Рівняння стану реального газу.
Для реального газу рівняння стану відрізняється від рівняння стану ідеального газу тим, що в ньому введені певні поправки, які враховують розмір молекул і сили взаємодії між ними. В наших задачах обмежимось лише рівнянням Ван – дер - Ваальса, яке для 1 моля газу має вигляд:
(50)
де V0 – об’єм одного моля газу, p- тиск газу, T- його температура, a, b – сталі Ван-дер-Ваальса (сталі для даного газу, але різні для різних газів). Для деяких газів значення приведені в таблиці.
Речовина |
a, Дж м3/моль2 |
b, 10-5 м3/моль |
Азот (N2) |
0.136 |
3.8 |
Аргон (Ar) |
0.132 |
3.2 |
Вода (H2O) |
0.554 |
3.0 |
Водень (H2) |
0.024 |
2.7 |
Вуглекислий газ (CO2) |
0.364 |
4.3 |
Кисень (O2) |
0.137 |
3.2 |
Гелій (Не) |
0.003 |
2.2 |
Поправка
визначає внутрішній (молекулярний)
тиск, який існує в об’ємі одного моля
газу внаслідок взаємодії молекул.
Поправка на об’єм
молекул b
пов’язана
з власним об’ємом
молекул. Вона дорівнює:
(51)
де
-
об’єм усіх молекул моля газу, d
- ефективний діаметр молекул (наведені
нижче в таблиці).
Для довільної маси газу m рівняння Ван-дер-Ваальса набуває вигляду:
(52)
де
V-
об’єм газу,
-
кількість молів газу.
Речовина |
d, 10-10 м |
Речовина |
d, 10-10 м |
Азот (N2) |
3.1 |
Водяна пара (H2O) |
2.9 |
Аргон (Ar) |
2.9 |
Гелій (Не) |
1.9 |
Водень (H2) |
2.7 |
Кисень (O2) |
2.9 |
Вуглекислий газ (CO2) |
3.3 |
Оксид вуглецю (СО) |
3.2 |
10.2. Критичний стан.
Рівняння Ван-дер-Ваальса є рівнянням третього ступеня відносно V, тобто кожному значенню тиску p при фіксованій температурі T відповідає одне (при високих температурах) або три (при низьких температурах) дійсних значення V. Тиск і температуру, при яких усі три дійсних корені рівняння Ван-дер-Ваальса однакові, називають критичним тиском pk і критичною температурою Tk, а відповідний молярний об’єм - критичним молярним об’ємом V0k. Для кожного газу критичні тиск, температура, об’єм мають цілком певні значення і є константами газу. Їх можна знайти в таблицях (дивіться нижче). Вони пов’язані зі сталими Ван-дер-Ваальса такими співвідношеннями:
(53)
З цих рівнянь можна визначити сталі:
(54)
А якщо відомі лише параметри pk і Tk, які можна знайти в таблиці, а Vok невідомий, тоді матимемо:
(55)
Нижче в таблиці представлені критичні параметри для деяких газів
Речовина |
Tk, К |
Pk, 106 Па |
Азот (N2) |
126 |
3.4 |
Аргон (Ar) |
151 |
4.86 |
Аміак (NН3) |
406 |
11.4 |
Водень (H2) |
33 |
1.3 |
Водяна пара (H2O) |
647 |
22.0 |
Вуглекислий газ (CO2) |
304 |
7.4 |
Гелій (Не) |
5.2 |
0.23 |
Кисень (O2) |
154 |
5.04 |
Неон (Ne) |
44.4 |
2.72 |
Хлор (Cl2) |
417 |
7.5 |