Закон Малюса.

Закон Малюса устанавливает зависимость между интенсивностью поляризованного света, прошедшего через анализатор и углом а между плоскостью колебаний света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора:

(1)

При этом не учитывается отражение и поглощение света веществом анализатора. Теоретически закон Малюса основывается па разложении одной плоско поляризованной волны на две другие плоско поляризованные волны со взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. На рис. 5 поляризатор П падает плоско поляризованный свете амплитудой E_n. Анализатор пропускает колебания, совпадающие с направлением АА₀. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен . Разложим вектор Е_n на Е_А, совпадающий с направлением АА₀ и Е, перпендикулярный направлению АА₀..

Рис. 5

Свет с амплитудой Е погасится анализатором, а с амплитудой Е_А пройдет через него. Из треугольника видно, что: E_А = E_n cos  (2)

Но глаз и фотоэлемент реагируют не на амплитуду колебаний, а на величину энергии, приносимой световой волной. Из теории колебаний известно, что величина энергии, приносимая волной, пропорциональна квадрату амплитуды, т.е.: W~E².

Используя понятие интенсивности как меры энергии, приносимой волной за единицу времени на единицу площади, можно говорить, что и интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического вектора, т.е. I~Е².

Возведя равенство (2) в квадрат и заменив квадраты амплитуд Е_А² и Е_n² соответствующими интенсивностями I и I₀, получим закон Малюса.

Закон Брюстера.

Рис. 7 Рис. 8

Установлено, что при отражении света от диэлектриков (например, стеклянной пластинки), если угол падения отличен от 0, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 7 они обозначены точками) в преломленном луче - колебания, параллельные плоскости падения (обозначены двухсторонними стрелками). Если такой частично поляризованный свет пропустить через анализатор А, то при вращении его вокруг направленного луча, интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от I_max до I_min. За степень поляризации принимают соотношение:

Так для плоско поляризованного света I_min = 0 (свет гасится полностью) и Р=1. В случае естественного света интенсивность его при поворочу анализатора меняться не будет, т.е I_max = I_min и тогда Р=0.

Опыт показывает, что степень поляризации при отражении и преломлении зависит oт угла падения: при некотором угле, называемом углом Брюстера, происходит полная поляризация отраженного луча (Р=1) - он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения. Что касается преломленного луча, то при угле падения Брюстера степень поляризации достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично (0<Р<1).

Угол Брюстера определяется из просто выражения: tg =h₂₁ (4),

получившего название закона Брюстера. (h₂₁ - показатель преломления второй среды относительно первой).

При падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи оказываются взаимно перпендикулярными (рис. 8). Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения можно вычислить с помощью формул Френеля, которые позволяют определить интенсивности.

При отражении естественного света от диэлектрической поверхности:

I(перпен)=0,5Io{sin(a-b)/sin(a+b)}^2

I(парал)=0.5Io{tg(a-b)/ tg(a+b)}^2,

где:

I(перпен)— интенсивность световых колебаний, совершающихся в направлении перпендикулярном к плоскости падения света;

I(парал)- интенсивность световых колебаний, совершающихся в направлении параллельном плоскости падения;

Io - интенсивность падающего естественного света.