4.3. Подсчет нагрузок на ферму

4.3.1. Нагрузки от собственного веса элементов покрытия на 1м² перекрываемой площади:

нормативная - g^н_п=748,4 Па;

расчетная - g_п=882,2 Па.

4.3.2. Собственный вес фермы, приходящийся на 1м² перекрываемой площади:

нормативный - ;

расчетный – g_св=g_св^н×1,1=118.8×1,1=130,7 Па.

4.3.3. Расчетная нагрузка от снега на ферму:

S_р= 2400Па.

4.3.4. Расчетные узловые нагрузки от собственного веса конструкций:

для промежуточных узлов: Н;

для опорных узлов:

Н

4.3.5. Расчетные узловые нагрузки от снега:

Н;

Р_оп=27984/2=13982 Н.

4.4. Статический расчёт фермы

Целью статического расчёта является определение максимально возможных усилий во всех элементах фермы при реальных сочетаниях постоянной (от собственного веса) и временной (от снега) нагрузок. Возможны два сочетания нагрузок: первое – постоянная + снеговая нагрузка по всему пролёту; второе – постоянная нагрузка по всему пролёту + снеговая нагрузка на половине пролёта.

Результаты расчёта сведены в таблицу 4.2.

4.5. Расчет элементов фермы

4.5.1. Расчет панелей верхнего пояса.

Верхний пояс фермы проектируется из отдельных клееных блоков (панелей) длиной l_п=2,930м.

Рис. 4.2. Расчётная схема панели верхнего пояса

Расчет панели на прочность производится как сжато-изгибаемого элемента по формуле:

,

где N=О₁ – расчётная сжимающая сила;

F_РАСЧ – расчётная площадь поперечного сечения;

W_РАСЧ – расчётный момент сопротивления поперечного сечения;

R_С – расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

М_Д - деформационный изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок:

- для шарнирно-опёртых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов параболического очертания М_Д определяется по формуле

;

- для шарнирно-опёртых элементов при треугольном или прямоугольном очертании эпюры М_Д определяется по формуле

,

где М_q и М_N – изгибающие моменты в расчётном сечении от действия поперечной q и продольной нагрузки N без учёта дополнительного момента N*f;

 - коэффициент, изменяющийся от 0 до 1, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:

;

 - гибкость элемента в плоскости изгиба

,

 - коэффициент, учитывающий условия закрепления концов элемента;

r – радиус инерции поперечного сечения элемента;

К_Н – поправочный коэффициент, определяемый по формуле

,

- при эпюрах прямоугольного очертания.

Максимальное значение изгибающих моментов М_q и М_N определяются по формулам:

Значение М_Д может быть определено как разность деформационных моментов от каждой из нагрузок:

.

Расчет панели верхнего пояса

Сечение клееных панелей верхнего пояса компонуется из досок нормального сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80 с учетом припусков на фрезерование их пластей до склеивания пакета и фрезерования боковых граней склеенного пакета.

В качестве исходных принимаются доски сечением 150×32мм. После двухстороннего фрезерования толщина досок составит 150×26мм.

Задаемся сечением панелей верхнего пояса, склееных из 14 досок толщиной 26мм. Тогда высота поперечного сечения составит: h_П=14*26=364мм. Ширина сечения после двухстороннего фрезерования боковых панелей равняется:

b_П=150-15=135мм.

Для принятого сечения m_П=0,8, m_б=1, m_СЛ=1,05.

Геометрические характеристики поперечного сечения:

Площадь: F_п=h_п×b_п =13,5×36,4=491,4см²=491,4×10^-4 м²

Момент сопротивления: см³= 2981×10^-6 м³

Гибкость в плоскости фермы: .

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы О₁= 101873Н

.

Расчетная равномерно - распределенная нагрузка от собственного веса элементов покрытия (кровля, плиты покрытия) и снега:

q₁=(g_п+P_св)×В=(882,2+2400)×4,0=13129 Н/м.

Считая, что на верхний пояс фермы приходится 2/3 её собственного веса, определим значение расчетной равномерно - распределенной нагрузки от собственного веса фермы

q₂=2/3g_СВ×В =2/3×130,7×4,0=349 Н/м.

Полная линейная нагрузка на верхний пояс:

q=q₁+q₂=13129+349=13478Н/м.

Изгибающий момент в середине панели верхнего пояса от линейной нагрузки:

Нм.

Значение эксцентриситета е приложения сжимающий силы О₁ определяется из условия прочности торцевого металлического швеллера на изгиб (рис.4.3).

Рис. 4.3.

Равномерно – распределенная нагрузка на швеллер: Н/м.

Изгибающий момент в швеллере:

Нм

Требуемый момент сопротивления швеллера:

Принимаем швеллер: № 18 по ГОСТ 8240-89 с моментом сопротивления W_y=17см³.

В этом случае эксцентриситет сжимающей силы О₁ относительно геометрической оси сечения равняется:

см.

Проверка древесины на смятие плоскостью швеллера:

Па < R_с=15×10⁶Па.

Изгибающий момент от действия сжимающей силы О₁: М₂=О₁×е=101873×0,0845=8608 Нм

Значения коэффициента К_н:

.

Значение изгибающего момента М_Д: Нм.

Проверка прочности панели при полном загружении снеговой нагрузкой:

R_c*т_п*т_сл=15×10⁶ ×1,05=15,8*10⁶ Па.

При одностороннем загружении левой половины фермы снеговой нагрузкой:

О₁= - 30234 - 49812= -80046 Н

М_N=О₁×е=80046×0,0845=6764 Нм

Значения коэффициента К_н:

Нм

Проверка прочности:

R_c*т_сл=15,8*10⁶ Па.

Таким образом, принятое сечение панелей верхнего пояса b_п×h_п=13,5х36,4см удовлетворяют условиям прочности.