5.2.1 Основное уравнение теплопередачи

Процесс переноса теплоты от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку называется теплопередачей.

Связь между тепловым потоком и поверхностью теплопередачи F можно описать кинетическим уравнением, которое называется основным уравнением теплопередачи и для установившегося теплового процесса имеет вид

, (5.12)

где - тепловой поток (тепловая нагрузка), кВт;

- средняя движущая сила или средняя разность температур между теплоносителями (средний температурный напор);

- коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость передачи теплоты.

Коэффициент теплопередачи имеет размерность , и показывает количество теплоты, передаваемой в единицу времени через поверхность 1м от горячего теплоносителя к холодному при разности температур 1 градус.

Для плоской стенки коэффициент теплопередачи можно определить по уравнению

, (5.13)

где - коэффициенты теплоотдачи соответственно со стороны горячего и холодного теплоносителей, ;

- толщина стенки, м,

- коэффициент теплопроводности материала стенки, .

С хема теплопередачи через плоскую стенку приведена на рисунке 5.1.

Выражение (5.13) называют уравнением аддитивности термических сопротивлений; причем частные сопротивления могут сильно различаться.

Рисунок 5.1 - Схема теплопередачи через плоскую стенку

В теплообменных аппаратах кожухотрубчатого типа применяются трубки, толщина стенок которых составляет 2,0…2,5 мм. Поэтому величину термического сопротивления стенки ( ) можно считать пренебрежимо малой. Тогда и после несложных преобразований можно записать .

Если принять, что значение коэффициента теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя значительно превышает значение коэффициента теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя (т.е. ), то из последнего выражения имеем

,

т.е. коэффициент теплопередачи численно равен меньшему из коэффициентов теплоотдачи. В реальных условиях коэффициент теплопередачи ниже меньшего из коэффициентов теплоотдачи, а именно

.

Из последнего выражения следует практический вывод: для интенсификации теплового процесса необходимо увеличивать меньший из коэффициентов теплоотдачи (например, путем увеличения скорости теплоносителя).

Движущая сила теплового процесса или температурный напор зависит от направления движения теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена различают следующие схемы относительного движения теплоносителей:

- прямоток, при котором теплоносители движутся в одном направлении (рисунок 5.2.а);

- противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях (рисунок 5.2б);

- перекрестный ток, при котором теплоносители движутся по отношению друг к другу во взаимно перпендикулярном направлении (рисунок 5.2в);

- смешанный ток, при котором один теплоноситель в одном направлении, а другой попеременно как прямотоком (рисунок 5.2г), так и противотоком (рисунок 5.2д).

а-прямоток; б-противоток; в-перекрестный ток; г-простой (однократный) смешанный ток; д-многократный смешанный ток

Рисунок 5.2 - Схемы относительного движения теплоносителей в теплообменниках

Р ассмотрим расчет средней движущей силы для установившегося процесса теплопередачи, т.е. температура в каждой точке теплопередающей стенки остается постоянной во времени, но изменяется вдоль ее поверхности. Примерное изменение температуры вдоль поверхности стенки при прямоточном (а) и противоточном (б) движении теплоносителей приведено на рисунке 5.3.

- температура на входе и выходе для горячих теплоносителей.

- температура на входе и выходе для холодных теплоносителей.

а-прямоток; б-противоток

Рисунок 5.3 - К расчету средней движущей силы

Из рисунка 5.3 видно, что при противотоке теплоносителей величина температурного напора вдоль поверхности теплообмена более постоянна, поэтому условия нагрева или охлаждения сред более “мягкие”. При этом холодный теплоноситель можно нагреть до более высокой температуры, чем температура горячего теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата ( ), что исключено в случае прямоточной схемы движения. Поэтому (при одинаковых значениях температур) расход холодного теплоносителя снижается на 10…15%. Кроме того, процесс теплообмена протекает более интенсивно.

Средняя движущая сила теплообмена определяется по выражениям (рисунок 5.3)

, (5.14)

где - большая и меньшая разности температур на концах теплообменного аппарата.

При движущая сила может быть определена как среднеарифметическая величина

. (5.15)

Для перекрестного и смешанного токов расчет затруднителен ввиду более сложных закономерностей изменения температур вдоль поверхности теплообмена. Поэтому расчет средней движущей силы проводится по упрощенной формуле

, (5.16)

где - средняя движущая сила при противотоке теплоносителей;

- поправочный коэффициент, значение которого всегда меньше единицы и определяется в зависимости от соотношения температур теплоносителей и схемы их движения.

5.3 Классификация и конструкции теплообменных аппаратов

Теплообменные аппараты можно классифицировать по следующим признакам:

I По принципу действия

- рекуперативные (поверхностные), в которых тепло от горячего теплоносителя к холодному передается через разделяющую их стенку;

- регенеративные, в которых теплоносители последовательно проходят через насадку, нагревая её (при прохождении горячего теплоносителя) либо охлаждая (при прохождении холодного теплоносителя);

- аппараты смешения, в которых теплоносители смешиваются.

II По назначению

- собственно теплообменники, в которых одинаково важными являются и нагрев, и охлаждение продукта;

- холодильники, конденсаторы, конденсаторы-холодильники, в которых осуществляется охлаждение, конденсация либо конденсация с последующим охлаждением конденсата. Для этих целей применяются специальные охлаждающие агенты (хладоагенты). Холодильники обозначаются Х, конденсаторы – К, конденсаторы-холодильники – ХК;

- нагреватели, кипятильники, испарители предназначены для нагрева и испарения продуктов. Используются нагревающие агенты. Кипятильники обозначаются – К, испарители – И.

III По конструкции

1 Кожухо-трубчатые. Имеют кожух или корпус, в котором расположен трубный пучок.

А) с неподвижными трубными решетками

1-кожух; 2-трубные решетки; 3-трубы; 4-крыш­ка; 5-днище; 6-болт; 7-прокладка; I и II-тепло­носители

Рисунок 5.4 - Кожухотрубчатый теплообменник жесткой конструкции

а-развальцовка; б- развальцовка в отверстиях с канавками; в-сварка; г- сальниковые уплотнения

Рисунок 5.5 - Способы крепления труб в трубных решетках

Один из теплоносителей I проте­кает по трубам, другой II - по меж­трубному пространству. Теплота от одного теплоносителя другому пере­дается через поверхность стенок труб. Обычно нагреваемый теплоно­ситель подается снизу, а охлаждае­мый теплоноситель - сверху вниз противотоком. Такое движение теп­лоносителей способствует более эф­фективному переносу теплоты, так как при этом происходит совпадение направления движения каждого теп­лоносителя с направлением, в котором стремится двигаться данный теплоноситель под влиянием изменения его плотности при нагревании или охлаждении.

Есть одно-, двух-, четырех-, шестиходовые аппараты.

Буквой Н обозначаются неподвижные трубные решетки (например, ХН)

Основной недостаток - невозможность использования аппарата при разности температур >50 .

1-кожух; 2-трубы; 3- линзовый компенса­тор; I и II - теплоносители

Рисунок 5.6 - Кожухотрубчатый теплообменник с линзовым компенсатором (полужесткая конструкция)

Б ) с компенсатором на кожухе

На рисунке 5.6 показана схема теплообменника с линзовым ком­пенсатором 3 на корпусе. В этом аппарате температурные деформа­ции компенсируются осевым сжатием или расширением компенса­тора. Теплообменники с линзовыми компенсаторами применяют при небольших температурных деформациях (не более 10-15 мм) и невысоких давлениях в межтрубном пространстве (не более 0,5 МПа).

Часто используются линзовые компенсаторы (ТЛ, ХЛ)

В) с U-образными трубками (ТU)

1-кожух; 2-трубы; I и II – теплоносители

Рисунок 5.7 - Кожухотрубчатые теплообменники с U-образными трубами

В теплообменнике с U-образными трубами (рисунок 5.7) оба конца труб закреплены в одной трубной решетке, что позволяет трубам свободно удлиняться. В аппаратах этого типа, так же как и в аппарате с плавающей головкой, наружные стенки труб доволь­но легко очищать от накипи и загрязнений при выемке всей трубчатки из кожуха. Однако в этом аппарате усложняется монтаж труб, затруднена очистка их внутренних стенок.

Г) с плавающей головкой (ТП)

1-кожухи; 2-трубы; 3-перегородка; 4-плавающая головка; I и II- теплоносители

Рисунок 5.8 - Кожухотрубчатый теплообменник с плаваю­щей головкой

Теплообменник с плавающей головкой (рисунок 5.8) применяют при значительных относительных перемещениях труб и кожуха, поскольку в нем одна из трубных решеток не соединена с кожухом и может свободно перемещаться вдоль оси при температурных удлинениях.

2 Труба в трубе (ТТ)

Д вухтрубные теплообменники часто называют теплообменника­ми типа «труба в трубе». Они представляют собой набор последова­тельно соединенных элементов, состоящих из двух концентрически расположенных труб (рисунок 5.9).

Один теплоноситель I движется по внутренним трубам У, другой II - по кольцевому зазору между внутренними и наружными трубами 2. Внутренние трубы 1 соединяются с помощью калачей 3, а наружные - с помощью соединительных патрубков 4. Длина элемента теплообменника типа «труба в трубе» обычно состав­ляет 3…6 м, диаметр наружной трубы – 76…159 мм, внутренней – 57…108 мм.

1-внутренние трубы; 2-наружные трубы; 3-соединительные колена (калачи); 4- соединитель­ные патрубки; I и II-теплоносители

Рисунок 5.9 - Двухтрубный теплообменник типа «труба в трубе»

Поскольку сечения внутренней трубы и кольцевого зазора неве­лики, то в этих теплообменниках достигаются значительные скоро­сти движения теплоносителей (до 3 м/с), что приводит к увеличению коэффициентов теплопередачи и тепловых нагрузок, замедлению отложения накипи и загрязнений на стенках труб. Однако двухтрубные теплообменники более громоздки, чем кожухотрубчатые, на их изготовление требуется больше металла на единицу поверхности теплообмена. Двухтрубные теплообменники применяют для про­цессов со сравнительно небольшими тепловыми нагрузками и соот­ветственно малыми поверхностями теплообмена (не более десятков квадратных метров).

3 Змеевиковые теплообменники

На рисунке 5.10 показаны погружные теплообменники с одним (а) и несколькими (б) спиральными змеевиками, по которым движется теплоноситель. Змеевики погружаются в жидкость (тепло­носитель II), находящуюся в корпусе аппарата.

а-с одним спиральным змеевиком; б-с несколькими спиральными змеевиками; в-с прямыми трубами; 1-погружные трубы; 2-корпуса; I и II-теплоносители

Рисунок 5.10 - Аппараты с погружными теплообменниками

4 Аппараты с двойными стенками (рубашками).

Теплообменные аппараты с рубашками (рисунок 5.11) используют в химической промышленности как обогреваемые (охлаждаемые) сосуды для проведения химических реакций. Как правило, они работают под избыточным давлением и в зависимости от характера технологиче­ского процесса носят название автоклавов, нитраторов, полимери­заторов, варочных аппаратов и др.

Для обеспечения более интенсивной теплоотдачи от стенки к содержимому аппарата внутри него располагают механическую мешалку. Иногда тех же целей достигают путем перемешивания содержимого аппарата с помощью барботажа паром или сжатым газом.

1-корпуса сосудов; 2-греющие рубашки; 3-кольца; 4-фланцы

Рисунок 5.11. Аппарат с греющей рубашкой (а) и способы ее присоединения (б-фланце­вое; в-сварное)

Корпус 1 аппарата снабжен с наружной стороны рубашкой 2, в которую подают греющий агент или охлаждающий теплоноситель. К корпусу аппарата рубашку крепят (рисунок 5.11) с помощью сварки или болтами (шпильками). В случае, когда рубашка приварена, ее очистка и ремонт затруднены.

Поверхность теплообмена рубашек ограничена площадью сте­нок и днища аппарата и обычно не превышает Нм². Давление теплоносителя в рубашке может составлять 0,6…1,0 МПа.

Удобство осуществления нагревания с помощью греющей ру­башки состоит в основном. В том, что имеется возможность полной очистки внутренних поверхностей аппарата, на которых часто образуются пригары, кристаллизуются продукт или примеси.

Недостаток греющей рубашки обусловлен главным образом тем, что при высоком давлении и большом диаметре аппарата толщина стенки рубашки становится значительной, т. е. допустимое рабочее давление греющего пара часто относительно невелико. Поэтому становится невозможным получение высоких значений температурного напора между стенкой и нагреваемой жидкостью в аппарате.

5.4 Расчет теплообменных аппаратов

Различают

- тепловой расчет, в основе которого лежит уравнение теплового баланса;

- поверочный расчет выясняет возможность применения данного теплового аппарата в технологическом процессе;

- проектный расчет, при котором проектируется новый теплообменный аппарат и определяются его геометрические размеры.

Рассмотрим более подробно тепловой и поверочный расчеты.

5.4.1 Тепловой расчет теплообменного аппарата

Обозначим - количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем, кВт, - количество теплоты, принимаемое холодным теплоносителем, кВт.

Для идеального теплового процесса

. (5.17)

В реальных условиях имеются потери тепла в окружающую среду . Тогда уравнение теплового баланса имеет вид

. (5.18)

Отношение полезно затраченной теплоты (в данном случае ) к общему называется к.п.д. ( ) теплового процесса

. (5.19)

Обычно =95…98%. Тогда

. (5.20)

Обозначим

- массовый расход горячего теплоносителя, кг/с;

- температура на входе и выходе горячего теплоносителя;

- удельная теплоемкость горячего теплоносителя при его средней температуре , ;

- массовый расход холодного теплоносителя, кг/с;

- температура на входе и выходе холодного теплоносителя;

- удельная теплоемкость холодного теплоносителя при его средней температуре , .

Тогда для теплоносителей, не изменяющих агрегатное состояние можно записать

, кВт (5.21)

и , кВт (5.22)

С учетом уравнения (5.20) получим уравнение

, (5.23)

которое называется уравнением теплового баланса.

Если в качестве горячего теплоносителя используется насыщенный водяной пар, то

, (5.24)

где - удельная теплота конденсации водяного пара, ;

Тогда уравнение теплового баланса имеет вид

. (5.25)

5.4.2 Поверочный расчет теплообменного аппарата

1 По уравнениям теплового баланса (5.23 и 5.25) определяется расход неизвестного теплоносителя. Предполагаем, что все остальные параметры известны.

2 Выбирается какой теплоноситель подается в трубное, а какой – в межтрубное пространство и схема движения теплоносителей.

Для теплоносителей, не изменяющих агрегатное состояние, при прочих равных условиях:

- горячий теплоноситель подается в трубное пространство для уменьшения потерь тепла в окружающую среду;

- более вязкий теплоноситель подается в трубное пространство для увеличения скорости;

- более загрязненный теплоноситель подается в трубное пространство из-за более легкой очистки.

В соответствии с выбранной схемой движения теплоносителей рассчитывается средняя движущая сила .

3 Раздельно ведется расчет трубного и межтрубного пространства.

- определяется скорость движения теплоносителя в трубном и межтрубном пространствах:

, м/с; (5.26)

- определяется режим движения :

; (5.27)

; (5.28)

- выбирается расчетная формула для определения ;

- определяются коэффициенты теплоотдачи .

4 Определяется коэффициент теплопередачи по уравнению (5.13)

,

5 Определятся необходимая поверхность теплообмена

, м ; (5.29)

; (5.30)

. (5.31)

5.4.3 Особенности расчета конденсатора-холодильника

Особенность заключается в расчете конденсатора-холодильника по зонам. В зависимости от температуры горячего теплоносителя расчет ведется по трем либо двум зонам.

Если горячий теплоноситель является перегретым паром, то расчет ведется по трем зонам.

, м ; (5.32)

; (5.33)

, кВт; (5.34)

; (5.35)

. (5.36)

I – зона охлаждения перегретого пара до температуры насыщения пара;

II – зона конденсации;

III – зона охлаждения конденсата

Рисунок 5.12 - К расчету конденсатора-холодильника

Если горячий теплоноситель находится в виде насыщенного пара, то расчет ведется по II и III зонам. Если необходимо рассчитать только конденсатор, то рассчитываем только II зону.

5.5 Промышленные способы подвода и отвода теплоты

Проведение многих технологических процессов химической технологии связано с необходимостью подвода или отвода тепла. Вещества, используемые в качестве источника тепла, называются теплоносителями или нагревающими агентами; вещества, применяемые в целях охлаждения - охлаждающие агенты или хладогенты. Выбор теплоносителей определяется технико-экономическими показателями, из которых важнейшими являются:

- интервал рабочих температур;

- теплофизические свойства;

- коррозионная активность;

- токсичность;

- стоимость.

Интервал рабочих температур зависит от параметров технологического процесса; остальные показатели определяются природой теплоносителя. Для более высокой интенсивности теплопередачи теплоноситель должен обладать низкой вязкостью и большими значениями плотности, теплоемкости и теплоты парообразования.