- •Заключение……………………………………………………………...43
- •1. Идентификация объекта управления
- •1.1. Постановка эксперимента
- •1.2. Определение корреляционных функций
- •1.3. Определение параметров объекта управления
- •1.4. Динамические характеристики объекта идентификации
- •2. Оптимизация системы автоматического
- •2.1. Постановка задачи оптимизации
- •2.2. Динамические характеристики объекта управления
- •2.3. Амплитудно-частотная характеристика сар
- •2.4. Спектральная плотность сигнала возмущения
- •2.5. Оптимизация сар
- •2.6. Оценка качества переходного процесса сар
- •Заключение
1.4. Динамические характеристики объекта идентификации
На следующем этапе курсовой работы необходимо построить динамические характеристики объекта идентификации. Дифференциальное уравнение исследуемого объекта имеет вид:
;
Переходная и импульсная функции:
;
.
По передаточной функции объекта
,
подстановкой определены его частотные характеристики:
;
;
.
Все частотные и временные характеристики представляются соответствующими графиками ( рисунках 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10 ).
h(t)
t
Рисунок1.5 - Переходная функция объекта идентификации
t
Рисунок 1.6 - Импульсная функция объекта идентификации
w
Рисунок 1.7 - Вещественная частотная характеристика объекта идентификации
w
Рисунок 1.8 - Мнимая частотная характеристика объекта идентификации
w
Рисунок 1.9 - Амплитудно-частотная характеристика объекта идентификации
w
Рисунок 1.10 - Фазово-частотная характеристика объекта идентификации
+j
+1
Рисунок 1.11 - Годограф объекта идентификации
2. Оптимизация системы автоматического
РЕГУЛИРОВАНИЯ
2.1. Постановка задачи оптимизации
На рисунке 2.1 представлена структурная схема системы автоматического регулирования. Объект регулирования задан инерционным звеном второго порядка с передаточной функцией
,
где – передаточный коэффициент объекта, найденный процедурой идентификации.
Постоянные времени и рассчитываются:
Т1 = 2Т0;
Т2 = Т0,
где – постоянная времени объекта, определенная процедурой идентификации.
Структура регулирующего устройства задана передаточной функцией (изодромный регулятор):
,
где – передаточный коэффициент регулятора, – время изодрома.
Структура САР считается заданной. Параметры регулятора и неизвестны и подлежат определению.
Рисунок 2.1 - Структурная схема САР
На объект управления действуют возмущения f(t), имеющие случайный характер. Эти возмущения вызывают отклонения регулируемого параметра y(t) за пределы области допустимых значений. Ставится задача определения параметров настроек регулятора и , обеспечивающих эффективное подавление системой автоматического регулирования влияния возмущений на регулируемый параметр. Показателем качества работы САР (критерием оптимизации) принимается вероятностная характеристика – среднеквадратическая ошибка:
.
Условием оптимальности является .
Расчет в процедуре оптимизации САР выполняется по вероятностным характеристикам. Используя формулу обратного преобразования Фурье, получим:
,
где - спектральная плотность ошибки .
При получаем:
.
Спектральная плотность рассчитывается по формуле:
,
где – амплитудно-частотная характеристика САР по каналу; возмущение f (t) – регулируемая величина y(t), – спектральная плотность сигнала возмущения f(t). В процедуре оптимизации в качестве f(t) используется случайная функция x(t) из процедуры идентификации.
Спектральная плотность наиболее просто определяется по ранее вычисленной автокорреляционной функции Rx(τ) по формуле прямого преобразования Фурье:
.
Процедура оптимизации САР (движение по экспериментальной поверхности ) может выполняться любым градиентным методом оптимизации или методом Гаусса-Зайделя.