Элементы основ системного анализа. Условные изображения технических процессов как системы.
Техническим процессом будем называть любой процесс подлежащий системному анализу.
Формально технический процесс можно описать математически через оператор, связывающий множество входных характеристик
с множеством входных воздействий
и
с множеством внутренних параметров
которые зависят от множества внешних
факторов
В
общем виде
,
где
Формализованное представление рассматриваемого технического процесса в системном виде:
С помощью такой формализации можно уточнить какие величины относятся к
воздействиям;
характеристикам;
факторам;
параметрам.
В системном подходе эти понятия являются исходными и поэтому должны быть однозначно определены.
Необходимо учитывать, что одна и та же величина в разнородных физических процессах и в конкретных задачах проектирования может играть различную роль.
Например, тепловая мощность может быть:
в электрических расчётах – выходной характеристикой;
в тепловых расчётах – входной характеристикой;
в механических расчётах внешним фактором.
Ещё один пример:
выходное сопротивление усилителя может быть:
выходной характеристикой - при его проектировании;
внутренним параметром – если при проектировании прибора сам усилитель используется как компонент.
Представление каждого технического процесса в виде отдельной расчётной схемы (как на рис.) является средством видения этого процесса с целью расчёта и исследования. При этом другие процессы играют роль внешней среды.
Т.о. основу системного подхода составляет рассмотрение каждого технического процесса как интегрального целого, обладающего внутренней организацией (структурой), взаимодействующей с внешней средой.
Рассмотрим более подробно что понимается под
входными характеристиками;
внутренними параметрами;
входными воздействиями;
внешними факторами.
При
рассмотрении формализации под входной
характеристикой
понимается числовая величина или функция
аргумента
,
описывающая характерные свойства
объекта проектирования.
Под
параметром
будем
понимать числовую величину, характеризующую
определённое физическое свойство
элемента или взаимосвязь элементов
схемы, конструкции или технологического
образования.
Например, для электрического процесса, протекающего в схеме, выходными характеристиками часто являются:
комплексный коэффициент передачи (
),амплитудные и фазочастотные характеристики (
),импульсная и переходная характеристики (
)
и др.,
а параметрами являются:
проводимость (сопротивление);
ёмкость;
индуктивность;
коэффициент трансформации;
коэффициент усиления (передачи) и пр.
Для механического процесса, протекающего в конструкции прибора или системы при вибрациях, ударах и других механических воздействиях, в качестве выходных характеристик рассматриваются:
коэффициент динамичности конструкции ( );
распределение амплитуды ускорений вибраций по конструкции (
);отклик конструкции в заданной точке на удар ( ) и др.
а в качестве параметров:
модуль упругости материалов;
коэффициент Пуассона;
коэффициент дешифрования колебаний;
удельная плотность материалов и др.
Тепловой процесс характеризуется:
переходной характеристикой разогрева;
тепловым сопротивлением;
температурным полем и др.
Параметрами в этом случае являются:
коэффициент теплопроводности;
удельная теплоёмкость;
размер элемента;
степень черноты поверхности и т.д.
Указанные параметры можно назвать простыми. В отличии от них широко используются обобщённые параметры. Они являются функциями от простых параметров и характеризуют совокупные свойства элементов и узлов в целом.
К обобщённым параметрам относятся:
электрические и тепловые постоянные времени;
механические жесткости участков конструкций;
электрические, тепловые и механические коэффициенты передачи узлов и т.д.
Теперь о входных воздействиях и внешних факторах. Обе эти характеристики можно отнести к возмущениям, действующим на схему или конструкцию
Входным
воздействием
считается
переменная физическая величина,
вызывающая появление или динамическое
изменение рассматревоемого физического
процесса в схеме или конструкции. При
неизменных значениях параметров.
Внешним фактором считается такая физическая величина, которая вызывает изменения параметров схемы или конструкции независимо от входных воздействий этого процесса.
Например:
Для электрического процесса в схеме прибора входными воздействиями служат прикладываемые напряжения и токи, а внешними факторами - температурные потенциалы, механические ускорения, изменяющие электрические параметры схемы.
Для механического процесса в конструкции прибора входными воздействиями являются вибрационные перемещения мест крепления прибора или силовые ударные воздействия, а внешним фактором – тепловой фактор – температурное поле конструкции, которое оказывает значительное влияние на её физико-механические параметры.
Параметры всех физических процессов, протекающих в приборах, подвержены также технологическому фактору (постепенным изменениям из-за старения и износа).
Одним из важнейших параметров системного подхода является понятие показателей параметрической чувствительности.
Под параметрической чувствительностью системы понимается её свойство изменять свои выходные характеристики при изменении внутренних параметров. При этом входные значения рассматриваются равными своим рассчитанным значениям. т.е. не вносят вклада в изменение входных характеристик.
Причём изменение параметров могут быть разными. Параметры изменяются под влиянием случайных факторов или при специально вводимых коррекциях, регулировках, настройках.
Чувствительностью к изменению внутренних параметров обладают практически все выходные характеристики системы, но в разной степени. Поэтому основной проблемой теории параметрической чувствительности является разработка эффективных методов количественной оценки влияния каждого параметра на входные характеристики.
В
общей теории чувствительности систем
широко используется показатель
параметрической чувствительности в
виде частной произвольной выходной
характеристики по соответствующему
параметру
.
Рассмотрим пример системного подхода.