Выбор размеров пластин пакетов стержня

Диаметра D стержня магнитопровода по кривым (рис. 2.3)[1] D = 75 мм, сечение стержня по заданию имеет шестиcтупенчатую форму, ярма – прямоугольное. Определяем ширину пластин для каждого пакета согласно данным, приведенным на рис. 14.1[1]. Полученные значения c_n подбираем до ближайшего нормализованного размера, дающего наивыгоднейший раскрой стали:

c₁ = 0,959 · 75 = 72 , принимаем 70 мм;

c₂ = 0,875 · 75 = 65,5 , принимаем 65 мм;

c₃ = 0,768 · 75 = 57,6 , принимаем 60 мм;

c₄ = 0,640 · 75 = 48 , принимаем 50 мм;

Затем определяем толщину b_n пакетов с тем, чтобы ступенчатая фигура вписывалась в окружность диаметра D = 75 мм. Эти действия удобно записать в следующем виде:

b₁ = √ (D² - c₁²) = √ (75² - 70²) = 26,93 мм;

2b₂ = √ (D² - c₂²) - b₁ = √ (75² - 65²) – 26,93= 10,49 мм;

2b₃ = √ (D² - c₃²) - (b₁ + 2b₂) = √ (75² - 60²) –(26,93+10,49) = 7,58 мм;

2b₄ = √ (D² - c₄²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃) = √ (75² - 50²) –(26,93+10,49 +7,58) = 10,9 мм;

Σb = 55,9 мм = 5,6 см.

Далее определяем геометрическое и активное сечение стержня. Коэффициент заполнения К_з принимаем равным 0,93.

Определяем сечение стержня:

пакет 1 70 · 26,93 = 1885,1 мм² = 18,9 см² ;

пакет 2 65 · 10,49 = 681,85 мм² = 6,8 см²;

пакет 3 60 · 7,58 = 454,8 мм² = 4,6 см²;

пакет 4 50 · 10,9 = 545 мм² = 5,5 см²;

Исходя из выше указанных расчетов:

F_Ф = пакет 1 + пакет 2 + пакет 3 + пакет 4 = 35,8 см².

F_ст = К_з · F_Ф = 0,93 · 41,9 = 33,3 см².

Расчет сечения ярма

Сечение двух средних пакетов стержня (для расчета весов углов магнитопровода):

F^'_ст = 0,93 · (18,9 +6,8) = 24 см².

Сечение ярма прямоугольной или двухступенчатой формы обычно делается усиленным, т.е. его сечение должно быть примерно на 5% больше сечения стержня.

Для определения ширины пластины среднего пакета ярма, т.е. его высоты h₁, зная, что ярмо имеет прямоугольную форму с усилением 15%:

h₁ = (1,15 · F_ф) / b = (1,15 ·35,8) / 5,6 = 7,35 , принимаем 7,5 см.

Ширина пластин крайних пакетов ярма равна примерно 0,8 · h₁, т.е h₂ = 0,8 · 7,5 = 6 , принимаем 6 см.

Определяем активное сечение ярма:

F_я = К_з · [(b₁ + 2 b₂) · h₁ + 2(b₃ + b₄) · h₂] = 0,93 · [(2,7+1,1) · 7,5 + (0,8 + 1,1) ·6] = 37,1 см².

Коэффициент усиления ярма:

K_у = (F_я - F_ст) / F_ст = (37,1 – 33,) / 33,3 = 0,114 или 11,4%.

Расчет обмоток

Расчет обмоток ведется исходя из фазных значений токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы переменного тока:

S = U_л · I_л · √3 · 10^-3 кВА,

где U_л - линейное напряжение, В;

I_л - линейный ток, А, откуда:

I_л = (S · 10³) / (U_л · √3) А.

При схеме соединения "звезда" фазное значение тока: I_ф = I_л .

При схеме "треугольник": I_ф = I_л / √3.

В задании на проектирование трансформатора задаются линейные напряжения U_1л и U_2л. Обмотки же каждого стержня должны рассчитываться на фазные напряжения. Поэтому при расчете числа витков обмоток трехфазного трансформатора должны учитываться соотношения между фазными и линейными напряжениями в зависимости от заданной схемы соединения обмоток: при схеме "звезда" U_л= √3 · U_ф, а при схеме "треугольник" U_л = U_ф.

Число витков w определяется исходя из основной формулы напряжения трансформатора для частоты сети 50 Гц:

w = (U_фНН · 10⁴) / (222 · B_ст ·F_ст).

где U_ф - фазное напряжение, В;

B_ст - индукция в стержне, Тл;

F_ст - активное сечение стержня, см².

Значением В_ст задаются в зависимости от марки применяемой электротехнической стали. Для холоднокатаной стали марок Э320 и Э330 обычно принимают В_ст = 1,7 Тл.