!5. Надежность невосстанавливаемых технических устройств в период эксплуатации, износа и старения.

Вероятность безотказной работы*P(t) - вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникает.

где q₁ - наработка объекта до отказа (случайная величина); f(t) - функция плотности распределения случайной величины q₁; F(t) - вероятность отказа (интегральная функция распределения случайной величины q₁): Интенсивность отказов* l (t) -— соотношение числа отказавших объектов (образцов аппаратуры, изделий, деталей, механизмов, устройств, узлов и т. п.) в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работающих в данный отрезок времени

где N — общее число рассматриваемых изделий;

f(t) — частота отказов узлов (деталей);

P(t) — вероятность безотказной работы;

Δt — интервал времени;

N_cp — среднее число исправно работающих образцов в интервале Δt:

В период износа и старения развиваются постепенные отказы. Для этих отказов характерно то, что для них нельзя указать определенные границы времени начала и конца их появления. Времена наступления постепенных отказов имеют тенденцию группироваться вокруг среднего времени безотказной работы T , определяемого из условия появления только износовых отказов. Распределение времени безотказной работы до появления износового отказа во многих случаях хорошо описывается нормальным законом распределения.

Тогда

Где – нормирующий множитель; t – текущее время работы ТУ с момента ввода его в эксплуатацию; - среднее квадр. отклонение времени безотказной работы T .

Для определения безусловной вероятности отказа ТУ в интервале времени (t1,t2) воспользуемся формулой

Применим замену переменной:

Величина z – центрирована относительно T ., то есть z =0 при t = T .. Тогда, делая соответствующую подстановку, получим

Полученные интегралы в правой части можно вычислить с помощью специальной функции, представляющей собой определенный интеграл от выражения e-z/2 . Эта функция называется функцией Лапласа, она обозначается символами Ф(x) и для составлены таблицы. Функция Лапласа равна

В силу замены , получим

Вероятность отказа ТУ в период износа и старения увеличивается со временем. Если функция интенсивности отказов λ(t) для этого периода известна, то при определении условной вероятности безотказной работы за промежуток времени Δt = t2 - t1 можно воспользоваться формулой

Поскольку в период износа и старения интенсивность отказов непрерывно увеличивается, то, очевидно, что величина , для одинаковых по продолжительности отрезков времени будет различной в зависимости от того, к какому моменту времени общего срока эксплуатации примыкает рассматриваемый отрезок времени. Отсюда следует, что в этот период надежность ТУ как свойство выполнять заданные функции в пределах требуемого промежутка времени Δt = t2 - t1 зависит от возраста ТУ или его наработки к началу рассматриваемого отрезка времени. Существует ряд мероприятий по профилактике износа ТУ. Основным из них является соблюдение правил эксплуатации. Это позволяет избежать преждевременного износа и сокращения периода нормальной эксплуатации. Важную роль играет и система технического обслуживания ТУ, включающая настройку, регулировку и другие мероприятия. Не менее важным способом предотвращения отказов по причине износа является замена устройств до наступления периода износа и старения. Наиболее широко этот способ применяется для обеспечения необходимого уровня надежности и безотказности ТУ, выполняющих ответственные функции, особенно если они связаны с риском для жизни людей.